高中数学必修3教案：2_3变量间的相关关系(三）

高中数学必修3教案：2_3变量间的相关关系(三）

2.3 变量间的相互关系（三） 一、复习 （1）两个变量间由函数关系时，数据点位于某曲线上. （2）两个变量间的关系是相关关系时，数据点位于某曲线附近. （3）两个变量间的关系为线性相关时，数据点位于某直线附近. 该直线叫回归直线，对应的方程叫回归方程，该直线作为两个变量有线性相关关系的代表 （4）求回归方程的一般步骤： 第一步，计算平均数 ；，yx 第二步，求和 ；，  n i i n i ii xyx 1 2 1 第三步，计算 ; )( ))(( 1 22 1 1 2 1 xbya xnx yxnyx xx yyxx b n i i n i ii n i i n i ii                ， 第四步，写出回归方程 .abxy   练习 1. 由 一 组 10 个 数 据 (xi ， yi) 算 得 ,10,5  yx ,292,583 1 2 1    n i i n i ii xyx 则 b= ,a= ,回归方程为 . 练习 2. .).5,4(),4,3(),2,1(),3,2(),( 之间的回归直线方程与求的值分别实验测得四组数据 xyyx 二、新授 1. 两个变量是否有相关关系可以先作出散点图进行判断. 2. 两个变量间是否有相关关系也可以通过求相关函数来判断. 其中          n i n i ii n i ii yyxx yyxx r 1 1 22 1 )()( ))(( .]75.0,1[ 时，负相关很强当 r .]1,75.0[ 时，正相关很强当 r .]75.0,30.0[]30.0,75.0[ 时，相关性一般或当  rr .),(1 在一条直线上时，数据点当 ii yxr  三、习题讲解 关系数学成绩与物理成绩的④③吸烟与健康的关系 关系②农作物产量与施肥的高的关系①父母的身高与子女身 ③下列属于线性相关的是 )(.1 ),(.),0(.)0,(.)0,0(. .2 yxDyCxBA Dabxy ）必过（线性回归方程   ）（间的线性回归方程过点之与，则之间的数据如下表所示、已知 Dxyyx.3 ),(.),0(.)0,(.)0,0(. yxDyCxBA 个单位平均增加个单位平均增加 个单位平均减少个单位平均增加 ）（增加一个单位时，变量设有一个回归方程为 3.5. 5.3. 53.4 yDyC yByA xxy  ）（下列判断正确的是 ，程为（千元）变化的回归方（元）与劳动生产率工人月工资 B xyxy 805.5  .2210. 1301. 801. 1301. 千元元，劳动生产率为当月工资为 元；千元，则工资提高劳动生产率提高 元；千元，则工资提高劳动生产率提高 元；千元，则工资为劳动生产率为 D C B A .2910 610000062.05.9 325 3246192161970.6 人的船员数为人，对于最大的船估计小的船估计的船员数为 人，对于最，船员平均人数相差，假定两船吨位相差 结论：船员人数位的回归分析得到如下人，由船员人数关于吨人到数目从 ，船员的吨位区间从艘轮船的研究中，船的年的一项关于 tx tt  