七年级下数学课件《不等式的基本性质》课件6_冀教版

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七年级下数学课件《不等式的基本性质》课件6_冀教版

不等式的基本性质 等式具有那些性质? 不等式是否具有这些的性质? 由a+2=b+2, 你能得到a=b吗? 由0.5a=0.5b, 你能得到a=b吗? 由 -2a= -2b, 你能得到a=b吗? 由a-2=b-2, 你能得到a=b吗? 由a=b,你能得到b=a吗? 由a=b,b=c,你能得到a=c吗? 等式基本性质1: 等式的两边都加上(或减去)同一个整 式,等式仍旧成立. 等式基本性质2: 等式的两边都乘以(或除以)同一个不 为0的数,等式仍旧成立. 如果a=b,那么a±c=b±c. 如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0).a b c c  等式基本性质3:(对称性) 如果a=b,那么b=a. 等式基本性质4:(传递性) 如果a=b,b=c那么a=c. 不等式是否具有类似的性质呢? Ø如果 7 > 3, 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3- 5. 你能总结一下规律吗? > > Ø如果-1< 3, 那么-1+2____3+2,-1- 4____3 – 4.<< + C -C (或________) 如果_____, 那么_______ 如果a>b, 那么a±c>b±c. b>a b+c>a+c. b-c>a-c 不等式基本性质1:不等式的 两边都加上(或减去)同一 个整式, 如果____,那么 _________. 不等号的方向不变. a>b a±c>b±c _________________ 7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5). 不等式还有什么类似的性质呢? Ø已知 7 > 3 那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5), 你能再总结一下规律吗? >> Ø已知-1< 3, 那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4), -1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4).> > < < < < ×3 ÷3 (或 ) 如果_________, 那么_______. a>b且c>0 ac>bc a b c c  不等式基本性质2:不等式的两边都 乘以(或除以)同一个____,不等号 的方向____. 不等式基本性质3:不等式的两边都 乘以(或除以)同一个____,不等 号的方向____. 如果________,那么 a b c c  不变 正数 a>b,c>0 ac>bc .(或 )a b c c  负数 改变 如果________,那么a>b,c<0 ac 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是 说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变. a b c c  Ø不等式基本性质3: 如果a>b,c<0 那么aca”或“x2; (2)2x20. 解:(1)x-1>2, x-1+1>2+1(不等式的基本性质1), x>3. (2) 2x20, (不等式的基本性质3), x<-4. 1 3 1 3 5 20 5 5 x    设a>b,用“<”或“>”填空并口答 是根据哪一条不等式基本性质. (1) a - 3____b - 3; (2)a÷3____b÷3 (3) 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b .(m为常数) > > > > > < 1、若m>n,判断下列不等式是否正确: (1)m-7-5n ( ) (4) ( ) (5) m+5≥n+5 ( ) 针对练习 9 9 m n  小结: ①在利用不等式的基本性质进行变形时, 当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字 母,字母代表什么数是问题的关键,这决 定了是用不等式基本性质2还是基本性质3, 也就是不等号是否要改变方向的问题; ②运用不等式基本性质3时,要变两个号, 一个性质符号,另一个是不等号.
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