中考数学复习圆的有关性质专项训练题含答案

中考数学复习圆的有关性质专项训练题含答案

‎2018届初三数学中考复习 圆的有关性质 专项复习练习 ‎1．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( ) ‎ A．5　　B．6　　C．4　　D．3‎ ‎2. 如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是( )‎ A．51°　　B．56°　　C．68°　　D．78°‎ ‎3. 如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D，已知cos∠ACD＝，BC＝4，则AC的长为( )‎ A．1 B. C．3 D. ‎4. 已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，则AC的长为( )‎ A．2 cm B．4 cm C．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm ‎5. 如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为( ) ‎ A．30° B．35° C．45° D．70° ‎ ‎6．如图，⊙O的直径AB垂直于CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是( ) ‎ A．18° B．36° C．54° D．72°‎ ‎7. 如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为( )‎ A. B. C. D. ‎8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( ) ‎ A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米 ‎9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离为( )‎ A. cm B．3 cm C．3 cm D．6 cm ‎10. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为( )‎ A．2 B．－1 C. D．4‎ ‎11. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为( )‎ A. B. C．1 D. ‎12. 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为( ) ‎ A．12 B．15 C．16 D．18‎ ‎13. 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠BOC的度数为( ) ‎ A．18° B．36° C．60° D．72°‎ ‎14. 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( )‎ A. B．1 C．2 D．2 ‎15. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC＝18°，则∠A＝______．‎ ‎16. 如图，已知⊙O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP＝2 cm，则tan∠OPA的值是______．‎ ‎17. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝____米．‎ ‎18. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2‎ 度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是____度．‎ ‎19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2，则BE的长为____. ‎ ‎20．如图，A，B，C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A，B，C的另一点，则∠ADC的度数是 ．‎ ‎21. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点，若∠CMA＝45°，则弦CD的长为____．‎ ‎22. 已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D. ‎ ‎(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长； ‎ ‎(2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．‎ ‎23. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足＝，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3.‎ ‎(1)求证：△ADF∽△AED；‎ ‎(2)求FG的长；‎ ‎(3)求证：tanE＝.‎ 参考答案：‎ ‎1---14 AADCB BDBAA DADA ‎15. 72° ‎ ‎16. ‎17. 25‎ ‎18. 108‎ ‎19. 8‎ ‎20. 60°或120° ‎ ‎21. ‎22. 解：(1)∵BC是⊙O的直径，‎ ‎∴∠CAB＝∠BDC＝90°.‎ ‎∵在Rt△CAB中，BC＝10，AB＝6，‎ ‎∴由勾股定理得AC＝＝8.‎ ‎∵AD平分∠CAB，∴＝，∴CD＝BD.‎ 在Rt△BDC中，BC＝10，CD2＋BD2＝BC2，‎ 易求BD＝CD＝5 ‎(2)连接OB，OD. ‎ ‎∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°， ‎ ‎∴∠DAB＝∠CAD＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°. ‎ 又∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形， ‎ ‎∴BD＝OB＝OD. ‎ ‎∵⊙O的直径为10，则OB＝5，∴BD＝5‎ ‎23. 解：(1)∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，‎ ‎∴＝，DG＝CG，‎ ‎∴∠ADF＝∠AED，‎ ‎∵∠FAD＝∠DAE(公共角)，∴△ADF∽△AED ‎(2)∵＝，CF＝2，∴FD＝6，∴CD＝DF＋CF＝8，‎ ‎∴CG＝DG＝4，∴FG＝CG－CF＝2‎ ‎(3)∵AF＝3，FG＝2，∴AG＝＝，‎ ‎∴在Rt△AGD中，tan∠ADG＝＝.‎ ‎∵∠ADF＝∠AED，∴tanE＝