高二数学上学期第一次质量检查试题

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高二数学上学期第一次质量检查试题

济源四中2018—2019学年上学期第一次质量检测 高二数学试题 ‎(时间:120分钟 分值:150分)‎ 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题:‎ ‎1、在中,,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、在中,,,,则( )‎ A.4 B. C. D. ‎ ‎3、记为等差数列的前项和.若,,则的公差为( )‎ A.1 B.‎2 ‎C.4 D.8‎ ‎4、数列的通项为若要使此数列的前项和最大,则的值为( )‎ A.12 B、12或‎13 C、13 D、14‎ ‎5、在中,若,,,则为( )‎ A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°‎ ‎6、在中,,则 ( )‎ A.9 B.‎18 C. D.‎ ‎7、求和:( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、等比数列满足成等差数列,则数列的公比为( )‎ A.1 B.‎-1 C.-2 D.2‎ ‎9、在中,,则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、若在中,,则此三角形的形状是( )‎ - 5 -‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 ‎11、已知成等差数列,成等比数列,则 ( ) ‎ A.8 B. C.±8 D.‎ ‎12、已知数列满足,则 ( )‎ A.0 B. C. D.‎ 第II卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题:‎ ‎13、在中,,,则角 .‎ ‎14、在等比数列中,,则_________.‎ ‎15、设等差数列的前项和为则 .‎ ‎16、已知的三边长构成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为,‎ 则这个三角形的周长为 .‎ 三、解答题:‎ ‎17、设锐角的内角的对边分别为.‎ ‎ (Ⅰ)求角的大小; ‎ ‎(Ⅱ)若,求.‎ ‎18、(Ⅰ)为等差数列的前项和,,,求.‎ ‎(Ⅱ)在等比数列中,若求首项和公比.‎ ‎19、在锐角中,内角的对边分别为,且.‎ - 5 -‎ ‎(Ⅰ)求角的大小;‎ ‎(Ⅱ) 若,求的面积.‎ ‎20、已知等差数列满足:, ‎ ‎(Ⅰ)求通项公式及前n项和公式; ‎ ‎(Ⅱ)令,求数列的前项和 ‎21、已知分别是的三个内角所对的边;‎ ‎(Ⅰ)若面积求的值;‎ ‎(Ⅱ)若,且,试判断的形状.‎ ‎22、已知等比数列中,,.‎ ‎ (Ⅰ)求的通项公式; ‎ ‎(Ⅱ)若,数列的前项和,且 求的值.‎ - 5 -‎ 济源四中2018—2019学年上学期第一次质量检测 高二数学试题答案 一、1B2D‎3C4B5B‎6C7A8D9B10B11B‎12A 二、13、或 14、20 15、900 16、15‎ 三、‎ ‎17、解:(I)由正弦定理得: ‎ ‎                                                                   (II)由余弦定理得 ‎18(1)由题意可得:根据等差数列的性质可得:‎ ‎,‎ ‎(2)解:在等比数列中,,,可得,‎ 而,可得.又知,. 首项,公比.‎ ‎19、(1)由及正弦定理,得,因为A是锐角,所以;‎ ‎(2) 由已知及余弦定理,得,又因为, 所以 。‎ 由三角形面积公式得的面积为。‎ ‎20、(Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,,所以有,解得,所以;==.(6分)‎ - 5 -‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===,‎ 所以.‎ ‎21、解:(1)由已知及,得 由余弦定理得:,得. (2)由已知及余弦定理得:,即所以; 在中,,所以, 所以是等腰直角三角形.‎ ‎22、解:(1)设公比为q,由,及得 ,得 所以 (2)由(1)知,‎ 数列是以-1为首项,2为公差的等差数列 ‎,令得 , (舍)‎ 故n=20为所求 - 5 -‎
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