2008年徐州巿初中毕业、升学考试数学试题(含答案)

2008年徐州巿初中毕业、升学考试数学试题(含答案)

徐州巿2008年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷 注意事项：‎ ‎1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.‎ ‎2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.‎ 一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）‎ ‎1.4的平方根是 A.　　B‎.2　‎　C.　　－2　　D 16‎ ‎2.一方有难、八方支援，截至‎5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为 A.　　 11.18‎‎×103万元　　　B.　　1.118×104万元　　‎ C.　　 1.118×105万元　　　D.　　1.118×108万元 ‎3.函数中自变量x的取值范围是 A. x≥－1　　B. x≤－‎1　‎　C.　　x≠－1　　D.　　x＝－1　‎ ‎4.下列运算中，正确的是 A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x‎27 C.(x2)3=x5 D. xx2=x－1‎ ‎5.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4）‎ ‎6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 ‎　　　‎ A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D ‎7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.内含　　　B.　内切　　　C.相交　　　D.外切 ‎8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.正三角形　　　B.菱形　　　C.直角梯形　　　D.正六边形 ‎9.下列事件中，必然事件是 A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角 ‎（第10题图）‎ C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数 ‎10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（ 阴影）区域的概率为 A.　　　　B.　　　C.　　　D.　　　　　　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上）‎ ‎11.因式分解：2x2-8=______▲________‎ ‎12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.‎ ‎13.若为方程的两个实数根，则___▲___.‎ ‎14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.‎ ‎15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.‎ ‎（第16题图）‎ ‎（第15题图）‎ ‎16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝‎3cm，AC＝‎5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.‎ 第Ⅱ卷 三、解答题（每小题5分，共20分）‎ ‎17.计算：.‎ ‎18.已知 ‎19.解不等式组，并写出它的所有整数解.‎ ‎20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到‎0.1m）‎ 参考数据：1.414，1.732‎ ‎（第20题图）‎ 四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）‎ ‎21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C.‎ ‎（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD. ‎ ‎（第21题图）‎ 五、解答题（每小题7分，共21分）‎ ‎22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为‎350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？‎ ‎23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：‎ 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 ‎5‎ （1） 该月小王手机话费共有多少元？‎ （2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？‎ （3） 请将表格补充完整；‎ （4） 请将条形统计图补充完整.‎ ‎24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）‎ ‎①画出△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1，‎ ‎②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B‎2C2，‎ ‎③△A1B‎1C1与△A2B‎2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；‎ ‎④△A1B‎1C1与△A2B‎2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.‎ 六、解答题（每小题8分，共16分）‎ ‎25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自‎2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）‎ 行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超过‎3km的部分 起步价6元 起步价a 元 超过‎3km不超出‎6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出‎6km的部分 每公里c元 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ‎ ‎①填空：a=______,b=______,c=_______.‎ ‎②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.‎ ‎③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.‎ ‎26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ‎①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：‎ ‎①构造一个真命题，画图并给出证明；‎ ‎②构造一个假命题，举反例加以说明.‎ 七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）‎ ‎27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）‎ ‎①求该函数的关系式；‎ ‎②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；‎ ‎③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.‎ ‎28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°‎ ‎【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q ‎【探究一】在旋转过程中，‎ （1） 如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.‎ （2） 如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.‎ （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式 为_________,其中的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)‎ ‎【探究二】若，AC＝‎30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：‎ （1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.‎ （2） 随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.‎ ‎（图3）‎ ‎（图3）‎ ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ 参 考 答 案 ‎1.A　2.B　3.C　4.D　5.C　6.B　7.B　8.C　9.D　10.C ‎11.　2　　12.　3750元　　13.－1　　14.　　　15.126°‎ ‎16.7cm ‎17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1‎ ‎18.解：，将代入到上式，则可得 ‎19.解：　　　　　‎ E F ‎20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，‎ 所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝712.1‎ 所以BC＝7＋6＋12.1＝‎25.1m.‎ ‎21.证明：（A）‎ 连结AC，因为AB＝AC，‎ 所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCA 所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C ‎（B）如（A）只须反过来即可.‎ ‎22.解方程的思想.A车‎150km/h，B车‎125km/h.‎ ‎23.解：（1）125元的总话费 ‎（2）72°‎ ‎（3）‎ 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 ‎5‎ ‎50‎ ‎45‎ ‎25‎ ‎（4）‎ ‎24. 解：如下图所示，‎ ‎（4）对称中心是（0，0）‎ ‎25.解：(1)　　a=7,　b=1.4,　c=2.1‎ ‎（2）‎ ‎（3）有交点为其意义为当时是方案调价前合算，当时方案调价后合算.‎ ‎26.解：（1）②③为论断时，‎ ‎（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.‎ ‎27.解：（1）‎ ‎（2）　（0,3），（－3,0），（1,0）‎ ‎（3）略