昆明市2016年中考数学卷

昆明市2016年中考数学卷

昆明市2016年初中学业水平考试 数学试卷 ‎（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。‎ ‎2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。‎ ‎3．选择题毎小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其它试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。‎ ‎4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。‎ ‎5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、填空题（毎小3分，满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上）‎ ‎1．－4的相反数是 ．‎ ‎2．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 ．‎ ‎3．计算： ．‎ ‎4．如图，，交于点，，则的度数为 ．‎ ‎5．如图,,,,分别是矩形各边的中点,,,则四边形的面积足是 ．‎ ‎6．如图,反比例函数的图象经过、两点,过点作轴，垂足为,‎ 过点轴，垂足为，连接，连接交于点，若，四边形的面积为2,，则的值为 ．‎ 二、选择题（每小题4分，满分32分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题 选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）‎ ‎7．下面所给几何体的俯视图是 ‎8．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：‎ 人数（人）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 分数（分）‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分別是 A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85‎ ‎9．一元二次方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 ‎10．不等式组的解集为 A． B． C． D．‎ ‎11．下列运算正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎12．如图，为⊙的直径，，弦，垂足为G 切⊙于点，，连接AD、OC、BC．‎ 下列结论不正确的是 A． B．是等边三角形 C． D． 的长为 ‎13．‎ 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．‎ 设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎14．如图，在正方形袖中，为对相线，为上一点，过点作，与、分别交于点、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．‎ 下列结论：‎ ‎①EG＝DF；②；③≌DHC；‎ ‎④若，则，其中结论正确的是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题（共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）‎ ‎15．（本小题5分）计算：‎ ‎16．（本小题6分）如图，点D是上一点，DF交AC于E，DE＝FE，FC∥AB．‎ 求证：AE＝CE．‎ ‎17．（本小题7分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．‎ ‎（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形；‎ ‎（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形；:‎ ‎（3）在轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．‎ ‎18．（本小题7分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：‎ ‎（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形统计图；‎ ‎（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在统计图中C等级所对应的圆心角为 ；,‎ ‎（3）该校九年级学生有1500入，请你估计其中A等级的学生人数．‎ ‎19．（本小题8分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字I，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一 个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．‎ ‎（1）请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；‎ ‎（2）求出两个教字之和能被3整除的概率．‎ ‎20．（本小题8分）如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边边缘点C的俯角为，测得大楼顶端A的仰角为（点B，C，E在同—水平直线上．己知AB ＝80m，DE＝10m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）‎ ‎（参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎21．（本小题8分）（列方程（组）及不等式解应用题）‎ 春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进平商品3件和乙商品2件共霈230元．‎ ‎（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？‎ ‎（2）商场决定平商品以毎件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．‎ ‎22．（本小题9分）如图，AB是⊙〇的直径，，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙〇于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：CF是⊙〇的切线；‎ ‎（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）．‎ ‎ ‎ ‎23．（本小题12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与轴的另一交点为A．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；‎ ‎（3）如图①，若M是线段BC上一动点，在轴上是否存在这样有点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎