人教版七年级数学上册-单元清1第一章有理数检测试卷

人教版七年级数学上册-单元清1第一章有理数检测试卷

检测内容：第一章 有理数 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(绍兴中考)如果向东走 2 m 记为＋2 m，则向西走 3 m 可记为(C ) A．＋3 m B．＋2 m C．－3 m D．－2 m 2．(鄂州中考)据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 1 031 万人．数据 1 031 万用科学记数法可表示为(B ) A．0.103 1×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×109 3．在|－2|，－|0|，(－2)5，－|－2|，－(－2)这 5 个数中，负数共有(B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．下列计算正确的是(D ) A．－2－1＝－1 B．3÷(－1 3)×3＝－1 C．(－3)2÷(－2)2＝3 2D．0－7－2×5＝－17 5．下面说法错误的有(C ) ①－a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有 理数不是正数就是负数． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．下列三个关于近似数的说法：①近似数 2.6 的准确值 a 满足 2.60≤a＜2.65；②近似 数 3.05 万精确到 0.01；③近似数 1.6 和近似数 1.60 的精确度相同．其中正确的有(A ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 7．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是(B ) A.a＋b＜0 B．a－b＜0 C．|a|＞|b| D．b a ＞0 8．按照下面的操作步骤，若输入 x＝－4，则输出的值为(C ) A．3 B．－3 C．－5 D．5 9．小刚做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其 中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是 10，则“☆” 表示的数是(D) A．6 B．－2 C．－6 或 2 D．6 或－2 10．(常德中考)观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…， 根据其中的规律可得 70＋71＋72＋…＋72 019 的结果的个位数字是(A ) A．0 B．1 C．7 D．8 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．－2 的相反数是 2；1 2 的倒数是 2；1－π的绝对值是π－1． 12．有理数－4，500，0，－2.67，(－3)2，5 3 4 中，负整数有－4，分数有－2.67，53 4 ． 13．近似数 5.40 精确到百分位；465 721 精确到万位是 47 万或 4.7×105． 14．点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点右侧，若将点 A 先向左移动 5 个单位长度，再向右移 1 个单位长度，此时点 A 所表示的数是－1． 15．若 x2＝(－2)2，y3＝(－3)3，则 x＋y 的值为－5 或－1． 16．一家电脑公司仓库原有电脑 100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入 38 台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33 台，调出 40 台，则这个仓库现有电脑 50 台． 17．现规定一种新运算“*”：a*b＝ab，如 3*2＝32＝9，则(1 2)*3＝1 8 ． 18．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下 去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为 30． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)将－|－2.5|，31 2 ，0，(－1)100，－(－2)各数在数轴上表示出来，并按从小到大 的顺序用“＜”连接起来． 解：－|－2.5|＝－2.5，(－1)100＝1，－(－2)＝2，在数轴上表示各数如图所示． 按从小到大的顺序用“＜”连接起来为－|－2.5|＜0＜(－1)100＜－(－2)＜31 2 20．(12 分)计算： (1)(＋3 2)－ 5 12 －5 2 ＋(－ 7 12)； (2)9＋5×(－3)－(－2)2÷4； 解：原式＝－2 解：原式＝－7 (3)(5 6 ＋1 4 － 5 12 －3 8)×(－24); (4)－14－1÷6×[3－(－3)2]. 解：原式＝－7 解：原式＝0 21．(7 分)已知 ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝1，|b|＝2，求|a－1 3|＋(b－1)2 的值． 解：因为 ab2＜0，a＋b＞0，所以 a＜0，b＞0，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值，因为|a| ＝1，|b|＝2，所以 a＝－1，b＝2，所以原式＝|－1－1 3|＋(2－1)2＝7 3 22．(9 分)如图，在数轴上有三个点 A，B，C，完成下列问题： (1)将点 B 向右移动 6 个单位长度到点 D，在数轴上表示出点 D. (2)在数轴上找到点 E，使点 E 到 A，C 两点的距离相等，并在数轴上标出点 E 表示的 数． (3)在数轴上有一点 F，满足点 F 到点 A 与点 F 到点 C 的距离和是 9，则点 F 表示的数 是 5 或－4. 解：(1)－5＋6＝1；如图 (2)点 E 表示的数为(－2＋3)÷2＝1÷2＝0.5；如图 (3)设点 F 表示的数为 x，由已知得|x－(－2)|＋|x－3|＝9， 解得 x＝5 或 x＝－4 23．(10 分)下表是某水库管理人员记录的雨季一周内水位高低的变化情况：(上周末的 水位达到警戒水位，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数， 警戒水位为 72.5 米) 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(米) ＋0.15 ＋0.62 －0.28 ＋0.05 ＋0.28 －0.38 ＋0.03 (1)本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒水位的距离分别是多少？ (2)与上周相比，本周末的水位是上升了还是下降了，为多少米？ 解：(1)星期五水位最高，与警戒水位相距 0.82 米，星期一水位最低，与警戒水位相距 0.15 米 (2)水位上升了 0.47 米 24．(10 分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西 为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)： ＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15. (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车行驶每千米耗油量为 0.5 升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 解：(1)18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝＋17. 则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17 千米处 (2)养护过程中，最远处离出发点是 18 千米 (3)(18＋9＋7＋14＋3＋11＋6＋8＋6＋15)×0.5＝48.5(升). 答：这次养护小组的汽车共耗油 48.5 升 25．(12 分)观察下面三行数： 2，－4，8，－16，…① 3，－3，9，－15，…② －2，1，－5，7，…③ (1)请用含有字母 n(n 为正整数)的式子表示出第①行第 n 个数； (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第 8 个数，计算这三个数的和； (4)是否存在同时取每行的第 n 个数，使它们的和等于 768？若存在，求出 n 值；若不 存在，说明理由． 解：(1)－(－2)n (2)第②行的数是第①行的每个数加 1 得到的；第③行的数是第①行对应的每个数除以 －2 再减去 1 得到的 (3)第①行的第 8 个数为－(－2)8＝－256，第②行的第 8 个数为－256＋1＝－255，第③ 行的第 8 个数为－256÷(－2)－1＝127，所以这三个数的和为(－256)＋(－255)＋127＝－384 (4)存在，理由如下：由题意得：－(－2)n＋[－(－2)n＋1]＋[－(－2)n÷(－2)－1]＝－(－ 2)n－(－2)n＋1 2(－2)n＝(－2)n(－1－1＋1 2)＝－3 2(－2)n＝768，所以(－2)n＝－512，因为－512 ＝－29＝(－2)9，所以 n＝9