五年级下册数学教案 4 分数的意义 北京版 (1)

五年级下册数学教案 4 分数的意义 北京版 (1)

《分数的意义》教学设计 教材分析： “分数的意义”是北京 2011 课标版五年级下册第四单元第一课时的内容。 从整数到分数是数概念的一次扩展。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有 多种理解方式。分数并非是可以通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两 个量关系的相对量，并且可以从部分—整体、测量、比、算子和商等多个角度加 以理解。学生学习分数的知识具有一定的难度，因此，整套教材将分数的教学分 为两个阶段，让学生在三年级下册和五年级下册分别学习。三年级下册主要是结 合生活实例和具体操作，借助操作、直观的方式，帮助学生从“部分—整体”的 角度感受和直观认识分数的含义，并通过简单的分数的大小比较和计算，帮助学 生初步建立分数的概念。五年级下册则在此基础上使学生从感性认识上升到理性 认识，概括出分数的意义，并在“部分—整体”的意义的基础上，进一步从测量、 比和商等角度认识分数的含义；探索分数的性质及四则运算的方法。 本课内容是属于数的概念的教学，教育价值是让学生经历聚类分析的过程， 即通过大量的材料感知—寻找不同中的相同—归纳提炼和抽象命名，从而培养学 生抽象概括的能力。 教学对象分析： 五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来 说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为 基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许 多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象， 从而分出事物的主要的本质特征或属性。 设计理念： 根据教材的特点与学生的发展实际，在设计上，我以“合作探究、动手操作、 总结归纳”作为学生重要的学习方式，围绕着分数意义这个主轴开展丰富的数学 操作活动，让学生在学习中多次地观察、比较、分析、交流和动手操作，经历由 具体到抽象、由特殊到一般的过程，帮助学生对分数意义的进行具体与抽象的转 化。 教学目标： 1、通过合作探究、动手操作、总结归纳等数学活动，让学生理解单位“1” 含义，经历由具体到抽象、由特殊到一般的过程，逐步概括出分数意义，进一 步理解分数的意义； 2、学生能说出具体情境中分数的意义，并能应用分数理解、分析生活中的 实际问题，体会数学与生活的紧密联系； 3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、抽象、数形结合等数学思想方法， 提高学生的抽象概括能力，形成积极的情感态度。 4、进一步体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养探索精神， 获得学习成功的体验。 教学重点：学生通过合作探究、动手操作、总结归纳等活动，经历主动探究分数 意义的过程，理解分数的意义。 教学难点：学生理解分数意义中“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样 的一份或几份”等关键词语的真实含义。 教具准备：多媒体教学平台及课件、探究学习单等。 课程资源整合:通过举生活中的例子和师生的共同探究，让学生经历由具体到抽 象、由特殊到一般的过程，逐步总结和概括出单位“1”和分数的意义，增强了 学生对知识的理解。 教学过程： 一、深入感知，认识单位“1” （一）教师拿出一支笔，让学生用一个数字来表示这支笔，从而引出“1” 可以表示一支笔，然后采用问题串的方式，让学生逐步理解“1”不但可以表示 一个单个物品（如：一支笔、一个苹果等），也可以表示由很多物品组成的整体 （如一片森林、一盒月饼等）。丰富“1”的含义，初步感知单位“1”。 （二）出示课件并提问 ： 那么 和 分别可以用谁表示？ 并追问如果继续增加，5 个、6 个 、7 个 、6 个 、7 个 分别用谁表示？在追问中让学生逐步明白：有几个 就用几表示，从而体会“1”不但可以表示一个个体、表示一个整体，也可以作 为一个计量单位，深入理解单位“1”的含义。 （三）课堂展示：你还能想出其它能用单位“1”表示的例子吗？在举例中加 强学生对单位“1”的理解。 【设计意图：注意新知识的生长点，通过问题串和举例的方法，让学生在交 流中让学生单位“1”的认识从用“1”表示单个物体（一个苹果、一个正方形、 一条线段等）到表示由很多物体组成的整体（一盒月饼、一片森林等）再到也 可以作为一个计量单位，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1” 的含义有了更全面的理解。】 二、探究分数的意义 （一） 提供直观材料，丰富感性认识 1、在观察中体会 （1）教师出示课件让学生观察并完成以下填空： 图一 图二 （1）学生完成图一问题后教师引导学生观察，逐步发现：问题中包含几个 单位“1”时用整数表示，不满一个单位“1”时用分数表示，扩展学生对单位“1” 的理解。 （2）教师引导学生完成图二后提问：这几个问题中结果有没有什么共同之 处？学生观察后发现虽然每个问题中单位“1”不同，但结果中都有 ，教师继 续引导学生观察并思考：为什么都出现了 ，它们有什么共同之处？学生通过思 考发现：能用 表示是因为三个问题中虽然单位“1”不同，但都是把单位“1” 平均分为 4 份，表示其中的 3 份。从而深入的理解：能不能用 表示和单位“1” 是什么没有关系，只要平平均分为 4 份，表示其中的 3 份，就都能用 表示。 （3）教师让学生举其它生活中能用 表示的例子，学生举例生活中不同情 境中的例子，教师引导学生概括总结，用单位“1”来代替学生和老师举例中的 不同物体，从而概括出 的含义：把单位“1”平均分成 4 份，取其中的 3 份就 用 表示。 【设计意图：通过提供直观材料，引导学生探究，让学生深入理解 的含义， 为学生理解分数的含义奠定基础，减小新知识的生成难度。】 （三） 动手实践操作，深入理解分数 教师让学生借助探究学习单画图表示 、 、 中的一个，学生完成后交 流汇报。 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 1 4 1 8 3 4 3 【设计意图：通过动手操作，建立直观的经验，让学生在动手操作中增强对 分数意义的理解。】 （四）抽象总结，概括分数的含义 教师借助课件，引导学生经历由抽象到具 体，由特殊到一般的过程，逐步概括出分数的 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中 的一份或几份。 【设计意图：通过教师的引导，让学生让学生经历由抽象到具体，由特殊到 一般的过程，帮助学生在这过程中获得感悟，并通过师生互动、生生互动，进行 交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。】 三、初步应用与内化 1、涂色部分表示怎样的分数？ 学生独立思考完成后师生共同纠错。教师引导学生继续观察结果的分子和分 母，你有什么发现？学生交流后汇报，教师引导学生发现分母就是平均分的份数， 分母就是要表示的分数， 【设计意图：通过练习，加强分数的意义以及分数分母、分数的分子所代表的 含义的理解。】 2、在数轴上构建分数、单位“1”以及 整数的关系 问题：把 0-1 的线段作为单位“1”， 在哪里？2 在哪里？ 教师引导学生先估计并用手比划一下 的位置，然后让学生思考：如果想 准确知道 的位置，可以怎么办？学生借助对分数意义的理解，确定方法：将线 段平均分成 4 份，取其中的三份即可。 教师进一步扩展，追问学生能不能表示 、 等，让学生逐步明白：0-1 直 接的任意分数都可以在 0-1 的线段上表示。 教师继续追问 2、3 的位置，建构分数、单位“1”以及整数的关系。 【设计意图：以有趣的问题引入，唤起他们在课堂上主动探索，紧抓“四基”、 突出了重点。通过教师的引导,让学生积极的想象，发展学生的空间观念。】 2、举例生活中分数，体会数学与生活的紧密联系 问题 1：你觉得长江干流水污染的情况 严重吗？你是从哪里看出来的？ 问题 2：你能不能具体说一下长江干流 水污染情况严重的程度？ 问题 3：我希望长江干流约（ ）/（ ） 的水体受到不同程度的污染？ 【设计意图：举例生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受 数学源于生活、用于生活。通过让学生感受长江干流水污染的情况，让学生感受 保护环境的重要性和迫切性，增强保护环境的意识。】 四、感悟深化 归纳总结 归纳总结： 七嘴八舌说一句：这节课我认识到了 _____________？ 我体会到了___________________ ？ 我的困惑是________________…… 4 3 4 3 4 3 5 3 7 2 【计意意图：让每位学生都尽可能参与课堂，人人谈自己的收获与不足.在此 基础之上，教师进行小结，强化知识、加强理解。】 板书设计： 分 数 的 意 义 单位“1” 分数 表示其中的一份或几份 平均分的份数