五年级下册数学教案 5可能情况的个数 沪教版 (2)

五年级下册数学教案 5可能情况的个数 沪教版 (2)

学校 班级 五 学科 数学 课题 可能情况的个数 教时 1 执教者 日期 教学目标： 1、学会用树状图或表格等辅助方法有条理地分析，有序地列举出简单事件的所有可能发 生的结果。 2、能对可能发生的结果或某些事件发生的可能性做出简单判断。 3、引导学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，探究事物的规律。 4、让学生独立思考、自主探究，在实际操作中体会可能性，从实际问题中抽象出数学模 型。 5、培养学生的学习兴趣及应用知识的能力。 教学重、难点：引导学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小， 能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性做出简单判断，并做出适当的解 释。 教学准备：课件、每组学生一张卡纸、一只记号笔、练习纸 内容分析： 学生已经初步认识了确定性事件和不确定现象。在这些知识和经验的基础上，与排列 组合知识相结合来寻找可能情况的个数是本节课的难点所在，从感性描述可能性到定量写 出可能性，对可能性的体验深入了一步。“可能情况的个数”是对“可能性”的一个延续， 在认识可能性的基础上，通过选队长与副队长的活动，借助树状图或表格等辅助工具，有 条理地分析、无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果（有条理列举后无 重复、有条理列举后有重复两种情况）。其教学难点是让学生掌握枚举的方法。新教材上 使用了树状算图和列表法两种方法，当然，对于部分思维能力较强的学生还可以提炼出更 方便的计算方法。在教学中通过小组合作、讨论交流、比较归纳等方法让学生充分感受体 验，借助树状图或表格等辅助工具帮助学生寻找其规律。 学生分析： 学生曾经在“搭配”“计算比赛场次”教学中，探究过用列表或树状图的方法解决有 关排列组合的问题，只是未给予明确是何种方法。本班学生经过五年来的学习敢于表达自 己的观点，乐于探索，初步具备了探究性学习的能力。本节课是在此基础上让学生通过学 习搭配、计算比赛场次的思考方式来探究来可能情况的个数。 教学过程： 教学环节 设计意图 两分钟预备铃： 判断： 1、上海世博会将在明年 5 月 1 日拉开帷幕。 2、第 45 届是博会将在北京举行。 3、海宝是 2008 奥运会的吉祥物。 4、上海世博会的参展国家和组织还会增加。 师：第二题 东亚四国男子足球赛中每 2 支球队之间都要进行一场比赛，一共 要进行几场比赛？（中国、日本、朝鲜、韩国） 关于可能性，学生是有 生活经验和知识基础 的，这节课的重点是让 学生进一步对可能性的 个数展开探究，加深对 可能性大小的认识。因 此，安排两分钟复习导 一、引入阶段 1、 师：今天的课堂上我们将用学习计算比赛场次问题的思考方 式来研究“可能情况的个数”（揭题课题） 师：我们来看这样一道题： 2、小胖、小巧、小亚、小丁丁等二十个同学被选为了世博小小 志愿者，现在要他们中选出一名当队长，一名当副队长，总共有 多少种不同的选法？ 师：完成这道题有何困难，如何解决？ 生：数据太大了，我们可以把人数该少一点。 师：在这里 20 个人数据太大了，情况比较复杂，通常在这种情 况下我们可以把数据改小一点，以便于探讨研究。现在我们把它 改为四个人。 入，既唤起了学生的经 验，又激发了学生继续 学习的热情。 二、探究阶段 1、从小胖、小巧、小亚、小丁丁四个同学中选出一名当队长， 一名当副队长，总共有多少种不同的选法？ 师：轻轻读题，然后独立思考，你认为有多少种呢？很多同学已 有了答案，请你把自己的思考过程记录在纸上并配上图形说明。 师：有的同学已经好了，那么请在小组里交流一下，说一说你的 思考过程，然后把最佳方案记录在卡纸上，再贴到黑板上来。 师：来看一下这种方案，哪一个小组的，谁来说说看？生：如果 由小胖来当队长，那们小巧、小亚、小丁丁都有可能当副队长， 依次类推一共有 3*4=12 种。 师：先确定队长为第一层情况有 4 种可能性，以副队长为第二层 情况除自己以外有三种可能性。一共有 4×（4—1）=12 种。 师：其他同学理解了吗？谁来再说一说。 生：。。。。。。 师：在来看一下这种呢？那一组的，你们是怎么考虑的？ 师：黑板上有这么多方法，谁能来比较一下这几种方法的共同点 吗？生：这几种方案都是先确定队长，再确定副队长，然后都是 一个人一个人按顺序的，不是随意排列的。 师：同学们谈得真好。那么只能以队长为第一层情况考虑吗？ 生：。。。。。。。。。 师：不管那种方法都是先确定第一层次情况个数，在确定第二层 次情况个数，再用第一层次情况的个数×第二层次情况个数。并 且要按照一定的顺序做到了不重复，不遗漏。板书：4×（4-1） =12 师；这几种方法中，你比较喜欢哪一种？ 让学生自主探索，并让 他们自己组织好发表见 解的语言然后交流，培 养学生独立思考解决问 题的能力。给学生充足 的时间让他们在相互交 流中取长补短，培养他 们数学交流的能力和倾 听的习惯。 让学生经历寻找可能性 个数的过程，引导学生 交流如何图形无重复、 无遗漏列举所有可能 性，从而小结解题方法， 变无序为有序，从实际 问题抽象出数学模型。 让学生历经比较来发现 方法的优化性。 师：让我们回到原题：小胖、小巧、小亚、小丁丁等二十个同学 被选为了世博小小志愿者，现在要他们中选出一名当队长，一名 当副队长，总共有多少种不同的选法？生：20*（20——1）=380 种先确定队长为第一层情况一共有 20 种，在确定副队长为第二 层情况有 19 种。 板书：20×（20—1）=380 师：谈的真好。那么这与前面学的计算比赛场次有什么不同？生： 他们的基本思考方法是一样的，可是在计算比赛场次时有重复的 现象，要去除。而这里没有重复的。 师：观察的真仔细，他们的都是确定第一层可能情况，再确定第 二层的可能情况，所以思考方法是一致的，可是这里要去除重复 的现象。 与计算比赛场次问题进 行比较，加深两者的区 别。 三、巩固练习 1、师：下面我们看看他们接到的第一项任务：用 5、6、0、8、2 五张数字卡片组成一个两位号码为世博馆编号，一共可以编几个 呢？ 师：大家试试看怎么列式？也可配上图形来说明。 学生交流 2、师：来看看第二项任务：在下面这面三角形的旗子上分别用 红、黄、蓝、绿四种颜色涂三色旗，总共有多少种不同的涂法？ 学生交流： 第一块为第一层情况一共有 4 种可能，第二块为第二层情况一共 有 3 种可能性，第三块为第三层情况只有 2 种可能性。所以用 4 ×（4-1）×（4-2）=24 种 由于有了前面的基础， 学生完全可以自主探 究，要在开放的、民主 的学习气氛中鼓励学生 自主探索，独立解决新 问题，体会思考方法的 多样性，感受成功的喜 悦。 四选三情况相对比之前 的练习有了提升，因此 利用多媒体演示让学生 能够更直观的感受整个 过程。 四、课后延伸 师：今天课后呢，老师也请你当一回志愿者：用 5、6、0、8、2 五张数字卡片组成一个三位号码为世博馆编号，一共可以编几个 呢？ 明天的课上我们来交流。 本题是对上一题的反 馈，让学生加深理解。 把问题带到课后。 五、课堂小结 通过学习我们知道了可能情况的个数这个问题是如何解决的？ 板书： 可能情况的个数 第一层次情况的个数×第二层次情况的个数 展示： 3+2+1=6 4×3÷2=6