七年级数学上册第五章一元一次方程阶段自测六课件新版北师大版

七年级数学上册第五章一元一次方程阶段自测六课件新版北师大版

第五章　一元一次方程 阶段自测(六) 检测内容： 5.3 － 5.6 一、选择题 ( 每小题 5 分 ， 共 30 分 ) 1 ．某车间 28 名工人生产 A 种零件和 B 种零件，每人每天平均生产 A 种零件 12 个或 B 种零件 18 个，现有 x 名工人生产 A 种零件，其他人生产 B 种零件，恰好每天生产的 A 种零件和 B 种零件按 1∶2 配套，为求 x 应列方程 ( ) A ． 12 x ＝ 18(28 － x ) B ． 2×12 x ＝ 18(28 － x ) C ． 2×18 x ＝ 18(28 － x ) D ． 12 x ＝ 2×18(28 － x ) B D C 4 ． ( 曲靖中考 ) 小明所在城市的 “ 阶梯水价 ” 收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超过部分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是 ( ) A ． 5 x ＋ 4( x ＋ 2) ＝ 44 B ． 5 x ＋ 4( x － 2) ＝ 44 C ． 9( x ＋ 2) ＝ 44 D ． 9( x ＋ 2) － 4×2 ＝ 44 A 5 ．黄商购物中心在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过 200 元的不优惠；超过 200 元的，全部按 8 折优惠．小丽买了一件服装，付款 180 元，这件服装的标价是 ( ) A ． 180 元 B ． 200 元 C ． 225 元 D ． 180 元或 225 元 D 6 ． ( 武汉中考 ) 将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( ) A ． 2019 B ． 2018 C ． 2016 D ． 2013 D 16 8 ． ( 南通中考 ) 古代名著 《 算学启蒙 》 中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里．慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 _______________________________ ． 9 ．一架飞机在两城市间飞行，顺风需 55 分钟，逆风需 1 小时，已知风速为每小时 20 千米，则两城市之间的距离为 ____ 千米． 240 x ＝ 150 x ＋ 12×150 440 10 ．丁彦雨航是中国男篮的一名主力，在一次比赛中，他 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个三分球外，他还投中了 ____ 个两分球和 ____ 个罚球． ( 投中 1 个罚球得 1 分 ) 11 ． ( 天门中考 ) 某公司积极开展 “ 爱心扶贫 ” 的公益活动，现准备将 6000 件生活物资发往 A ， B 两个贫困地区，其中发往 A 区的物资比 B 区的物资的 1.5 倍少 1000 件，则发往 A 区的生活物资为 _______ 件． 12 ．一个六位数，其最左边一位数字是 1 ，如果把这个数字移到最右边，所得的六位数就是原数的 3 倍，原数为 _______ ． 8 3 3200 142857 三、解答题 ( 共 40 分 ) 13 ． (10 分 ) 某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表： ( 注：获利＝售价－进价 ) 某商店计划销售完这批商品后能获利 1 100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 解：设购甲种商品 x 件，则 5 x ＋ 10(160 － x ) ＝ 1 100 ， x ＝ 100 ， 160 － x ＝ 60 ，故甲、乙两种商品应分别购进 100 件， 60 件 14 ． (10 分 ) 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，单独开甲管 6 小时可注满水池，单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 12 小时可把满水池的水排完．现在先打开甲、乙两管进水 2 小时，再打开丙管．问打开丙管几小时后才可将水池注满水？ 15 ． (20 分 ) 某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A 市运到 B 市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下： 根据表格提供的信息回答下列问题： (1) 若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的 2 倍，求 A ， B 两市间的距离； ( 精确到个位 ) (2) 在 (1) 的条件下，如果这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元 / 时，那么要使果品公司支付的总费用 ( 包装与装卸费用、运输费及损耗三项之和 ) 最少，应选择哪家运输公司？ 解： (1) 设 A ， B 两市间的距离为 x 千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为：甲公司： (6 x ＋ 1 500) 元；乙公司： (8 x ＋ 1 000) 元；丙公司： (10 x ＋ 700) 元．根据题意，得 (8 x ＋ 1 000) ＋ (10 x ＋ 700) ＝ 2(6 x ＋ 1 500) ，解得 x ≈217 ，答： A ， B 两市间的距离约为 217 千米