【数学】2018届一轮复习苏教版总体分布估计与总体特征数的估计学案

【数学】2018届一轮复习苏教版总体分布估计与总体特征数的估计学案

‎ 总体分布及特征值的估计 ‎【学习目标】‎ ‎1．掌握频率分布直方图、折线图表与茎叶图的做法，体会它们各自的特点.‎ ‎2．会用频率分布直方图、折线图表与茎叶图对总体分布规律进行估计.‎ ‎3．理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想.‎ ‎【自主练习】‎ ‎1．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为60，0.25，‎ 则n的值是 　　　　. ‎ ‎2．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是 .‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎78‎ ‎02223666778‎ ‎0012234466788‎ ‎0234‎ ‎① 总体容量越大，估计越精确 ② 总体容量越小，估计越精确 ‎③ 样本容量越大，估计越精确 ④样本容量越小，估计越精确 ‎3．已知某工厂工人加工的零件个数的茎叶图如右图所示 ‎ ‎（以零件个数的前两位为茎，后一位为叶），那么工人生产零件 ‎ 的平均个数及生产的零件个数超过130的比例分别是 ． ‎ 频率 ‎0.4‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ ‎0‎ ‎40 50 60 70 80 时速 ‎4．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频数 ‎10‎ ‎13‎ x ‎14‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎9‎ 第三组的频数和频率分别是 .‎ ‎5．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如右图所示，‎ 则时速在的汽车大约有 辆．‎ ‎6．在第29届奥运会期间，甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是________．‎ ‎7．若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y, 则这M+N个数的平均数是 .‎ ‎8．已知数据的平均数为，则数据，，…，的平均数为 ．‎ ‎9．已知同一总体的两个样本，甲的样本方差为，乙的样本方差为，则下列说法正确的是 .‎ ‎①甲的样本容量小 　　②乙的样本容量小　　③甲的波动较小　　④乙的波动较小 ‎ ‎10．是x1，x2，…，x100的平均值，a1为x1，x2，…，x40的平均值，a2为x41，…，x100的平均值，则，a1，a2之间的关系式是________． ‎ ‎11．数据x1，x2，…，x8的平均数为6，标准差为2，则数据2x1－6,2x2－6，…，2x8－6的平均数为________，方差为________．‎ ‎12．右图是2012年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评 委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 ‎ 最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 ．‎ ‎【合作探究】‎ 例1．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：‎ ‎（1）这一组的频数、频率分别是多少？‎ ‎（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.‎ ‎ ‎ 例2．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于‎100克的个数是36，则样本中净重大于或等于‎98克并且小于‎104克的产品的个数是多少？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例3．某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500)．‎ ‎(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；‎ ‎(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；‎ ‎(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？‎ 总体分布及特征值的估计答案 ‎【自主练习答案】‎ ‎1.240‎ ‎2. ③‎ ‎3. ，‎ ‎4. 14,0.14 ‎ ‎5.60‎ ‎6.59‎ ‎7.‎ ‎8. 22‎ ‎9. ④‎ ‎10.‎ ‎11.6,16‎ ‎12. 85， ‎ ‎【合作探究答案】‎ 例1．（1）15,0.25（2）0.75‎ 例2．90‎ 例3．(1)0.15 (2)2400 (3)25‎