2011分式中考复习课教案

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2011分式中考复习课教案

中考复习之分式(二)‎ 知识考点:‎ 分式的化简求值方法灵活多样,它是分式中的重点内容,也是中考的热点。熟练掌握分式的计算,灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。‎ 精典例题:‎ ‎【例1】‎ ‎(1)已知,求的值。‎ ‎(2)当、时,求 的值。‎ 分析:分式的化简求值,应先分别把条件及所求式子化简,再把化简后的条件代入化简后的式子求值。‎ 略解:(1)原式=‎ ‎ ∵ ∴‎ ‎ ∴ ∴‎ ‎ ∴原式=‎ ‎ (2)∵,‎ ‎ ∴原式=‎ ‎【例2】‎ ‎(1)已知(≠0,≠0),求的值。‎ ‎(2)已知,求的值。‎ 分析:分式的化简求值,适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。‎ 略解:(1)原式=‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴或 ‎ 当时,原式=-3;当时,原式=2‎ ‎(2)∵,≠0‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴====7‎ 探索与创新:‎ ‎【问题一】已知、、为实数,且满足,求的值。‎ 解:由题设有,可解得=2,,=-2‎ ‎ ∴===4‎ ‎【问题二】已知,求的值。‎ 解:设 ‎ ∴,即 ‎ ①+②+③整理得:‎ ‎ ∴=1或 ‎ 当=1时,原式==8;当时,原式=-1‎ ‎ ∴=8或-1‎ 跟踪训练:‎ 一、填空题:‎ ‎1、已知,则= 。‎ ‎2、若,,则= 。‎ ‎3、若,则= 。‎ ‎4、若恒成立,则A+B= 。‎ ‎5、若,则= 。‎ ‎6、已知,且<0,则直线与坐标轴围成的三角形面积为 。‎ 二、选择题:‎ ‎1、已知、满足等式,则用的代数式表示得( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、已知,(),则的值为( )‎ ‎ A、0 B、‎1 C、2 D、不能确定 ‎3、已知,则代数式的值是( )‎ ‎ A、1999 B、‎2000 C、2001 D、2002‎ ‎4、已知是整数,且为整数,则所有符合条件的的值的和为( )‎ ‎ A、12 B、‎15 C、18 D、20‎ 三、先化简,再求值。‎ 当时,求 的值。‎ 四、已知,求的值。‎ 五、学校用一笔钱买奖品,若以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品,若以一支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买50份奖品,问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本,可买多少?‎ 六、先阅读下面一段文字,然后解答问题:‎ 一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔,如果给初三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用元,(为正整数,且>100)如果多买60支,则可按批发价付款,同样需用元。‎ ‎(1)设初三年级共有名学生,则①的取值范围是 ;②铅笔的零售价每支应为 元;③批发价每支应为 元。(用含、的代数式表示)‎ ‎(2)若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元,试求初三年级共有多少学生?并确定的值。‎ 七、已知,求的值。‎ 参考答案 一、填空题:‎ ‎1、;2、;3、3;4、2;5、28;6、‎ 二、选择题:CBCA 三、解:由已知得:,‎ ‎ ∴原式==‎ 四、解:原式=‎ ‎ ∵ ∴,即 ‎ ∴‎ ‎ ∴原式=‎ 五、解:设钢笔元/支,笔记本元/本,则:‎ ‎ ‎ ‎ 化简得:‎ ‎ ∴这笔钱全部用于买钢笔可买支;这笔钱全部用于买笔记本可买本。‎ 六、解:(1)①241≤≤300;②,;‎ ‎③初三年级共有300名学生,=11。‎ 七、解:由得:‎ ‎ ∴==‎
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