2019九年级数学上册图形的旋转

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2019九年级数学上册图形的旋转

图形的旋转 课题:23.1 图形的旋转 课时 ‎ 1 课 时 教学设计 课 标 要 求 通过观察具体实例认识旋转;探索旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.‎ 教 材 及 学 情 分 ‎ 析 1、 教材分析: 本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段,也是我们解决现实生活中的具体问题; 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用,特别是在解(证)有关等 腰三角形(主要是等腰直角三角形、等边三角形)以及正方形等问题时,更是经常用到的思维方法. ‎ 2、 学情分析 ‎ 九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换,对图形变换已具有一定的认识,通过本章的学习,学生对图形变换的认识会更完整,同时,也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差,利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习,学生希望知道轴对称的性质,并利用性质解决问题,会做出旋转后的图形。‎ 课 时 教 学 目 标 ‎1.通过观察具体实例认识旋转,归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念,并应用它们解决一些实际问题.‎ ‎2.探索旋转的性质,会画出旋转后的图形.‎ 重点 旋转、对应点的有关概念及其应用.‎ 难点 ‎ 发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质.‎ 教法学法 指导 ‎ 启发法 归纳法 练习法 6‎ 教具 准备 ‎ 课件 教学过程提要 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 一、复习平移、轴对称的性质 一、 导入新课 ‎ ‎1、什么是平移?他有什么性质?‎ ‎2、什么是轴对称?他有什么性质?‎ ‎ 我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?我们今天再来学习另外一种图形的变换——图形的旋转?‎ ‎ ‎ ‎ 通过复习,为本节课的学习奠定基础 6‎ 教 学 过 程 ‎ ‎ 二:旋转 ‎1、通过观察旋转现象,获得旋转、旋转中心、旋转角、对应点的概念 ‎2、从探究活动中的到旋转的性质 二、新课教学 ‎1.观察实例得出旋转概念.‎ ‎ (1)请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从现在到下课时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?‎ ‎ 学生口答,教师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.如果从现在到下课时针转了_______度,分针转了_______度,秒针转了______度. ‎ ‎(2)再看自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置?‎ 思考:这些现象有什么共同特点?‎ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.‎ 归纳:像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.‎ 如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.‎ ‎ 2.通过类比试验探究旋转的性质 探究:如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三。‎ ‎ 角形(△A′B′C′ )移开硬纸板.‎ ‎△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系?∠AOA′与 ‎∠BOB′有什么关系?△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?‎ 教师让学生思考这些问题.必要时,可引导学生从以下问题中进行思考:‎ ‎(1)轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系?旋转呢?‎ ‎(2)旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度,此时,图形上的点发生旋转了吗?它是如何旋转的?哪个角表示了旋转的角度?‎ 通过思考、讨论,归纳出旋转的性质:‎ 对应点到旋转中心的距离相等.‎ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.‎ 旋转前、后的图形全等.‎ ‎ ‎ 通过观察活动,体会旋转的概念 ‎ ‎ ‎ ‎ 通过学生的实践操作,体会旋转的性质 6‎ 教 学 过 程 ‎3、旋转图形的作法 ‎4、练习 ‎3.例:画出旋转后的图形.‎ 例 如下图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.‎ ‎ 分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.‎ ‎ 解(一):因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.‎ ‎ 正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB =90°,所以旋转后点D与点B重合.‎ 设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以 ‎∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE.‎ ‎ 因此,在CB的延长线上取点E',使BE′=DE,则△ABE′为旋转后的图形(下图).‎ ‎ 解(二):思考:还有去他的方法吗?‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 1.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?‎ ‎ 2.杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转 中心在哪里?旋转角是哪个角?‎ ‎ 3 .如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°,请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.‎ ‎ 4.如图,用左面的三角形经过怎样的旋转,‎ 可以得到右面的图形?‎ ‎ 5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 考查学生的作图能力和对本节知识的掌握程度 ‎ 巩固所学知识 6‎ 小 结 本节课你有什么收获?‎ 板 书 设 计 ‎ 23.1 图形的旋转 一:旋转: (1)旋转 (2)旋转中心 (3)旋转角 (4)对应点 二:旋转三要素:‎ ‎ (1)旋转中心 (2)旋转角 (3)旋转方向 三:旋转的性质:‎ ‎ (1)对应点到旋转中心的距离相等.‎ ‎ (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.‎ ‎ (3)旋转前、后的图形全等.‎ 作 业 设 计 ‎ 达标测评:p59‎ ‎ 1、必做题:1——7‎ ‎ 2、选做题:8题 6‎ 教 学 反 思 6‎
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