2020版高考数学二轮复习 考前强化练2 客观题综合练（B）文
考前强化练2 客观题综合练(B)
一、选择题
1.复数z满足(1+i)z=i+2,则z的虚部为( )
A. B. C.- D.-i
2.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上为增函数},则A∩B的子集个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为( )
A.1- B. C. D.
4.(2018山西吕梁一模,文5)如图为几何体的三视图,则其体积为( )
A.+4 B. C.+4 D.π+
(第4题图)
(第5题图)
5.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于( )
A. B. C. D.
8
6.(2018山东潍坊一模,文10)甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.(2018湖南长郡中学一模,文8)已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程是y=x,它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,则双曲线的方程为( )
A.=1 B.=1
C.=1 D.=1
8.(2018河北保定一模,文8)已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=+1,则h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=( )
A.0 B.2 018
C.4 036 D.4 037
9.今年“五一”期间,某公园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去,到上午11时公园内的人数是( )
A.212-57 B.211-47 C.210-38 D.29-30
10.(2018湖南衡阳二模,理8)在△ABC中,∠A=120°,=-3,点G是△ABC的重心,则||的最小值是( )
A. B. C. D.
11.函数y=的图象大致为( )
8
12.偶函数f(x)的定义域为-,0∪0,,其导函数是f'(x),当0
fcos x的解集为( )
A. B.-∪
C.-,0∪0, D.-,0∪
二、填空题
13.
(2018江西南昌三模,文13)中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候,它的周长的极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的概率为 .
14.已知函数f(x)=x++b(x≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b= .
15.设00,k∈{-2,-1,1,2}}={1,2},所以A∩B={1,2},其子集个数为22=4,选D.
3.A 解析 满足条件的正三角形ABC如图所示,其中正三角形ABC的面积S三角形=×16=4,
满足到正三角形ABC的顶点A,B,C的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示,则S阴影=2π,则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是:P=1-=1-,故选A.
4.D 解析 几何体是半个圆柱和一个四棱锥的组合体,如图所示,所以选D.
5.C 解析 模拟执行程序,可得S=600,i=1,
执行循环体,S=600,i=2,
不满足条件S<1,执行循环体,S=300,i=3,
不满足条件S<1,执行循环体,S=100,i=4,
不满足条件S<1,执行循环体,S=25,i=5,
不满足条件S<1,执行循环体,S=5,i=6,
不满足条件S<1,执行循环体,S=,i=7,
满足条件S<1,退出循环,输出S的值为.故选C.
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6.A 解析 当甲获得第一名时,甲、乙、丙说的都是错的,丁说的是对的,符合条件;
当乙获得第一名时,甲、丙、丁说的都是对的,乙说的是错的,不符合条件;
当丙获得第一名时,甲和丁说的都是对的,乙、丙说的是错的,不符合条件;
当丁获得第一名时,甲和乙说的都是对的,丙、丁说的是错的,不符合条件,故选A.
7.C 解析 双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程是y=x,可得b=a,
它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,可得c=4,即16=a2+b2,
故a=2,b=2.所求的双曲线方程为=1.故选C.
8.D 解析 ∵函数f(x)既是二次函数又是幂函数,
∴f(x)=x2,h(x)=+1,
因此h(x)+h(-x)=+1++1=2,h(0)=+1=1,因此h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=2 018×2+1=4 037,选D.
9.B 解析 设每个30分钟进去的人数构成数列{an},则a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,
所以an=2n-(n-1),设数列{an}的前n项和为Sn,
依题意,S10=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(210-9)=(2+22+23+…+210)-(1+2+…+9)=211-47,故选B.
10.B 解析 设△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
∵=-3,∴-bc=-3,bc=6.
∵),
∴||2=)2
=(b2+c2-6)≥(2bc-6)=,
∴||≥.
11.D 解析 函数y=的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(-x)==-
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=-f(x),
故函数为奇函数,图象关于原点对称,故A错误.
由于分子中cos 3x的符号呈周期性变化,故函数的符号也呈周期性变化,故C错误;
当x∈时,f(x)>0,故B错误,故选D.
12.C 解析 由0fcos x,得f.∴.
∴g(x)>g,则有|x|<,
即不等式的解集为-,0∪0,,故选C.
13. 解析 设圆心为O,圆的半径为1,则正六边形的面积S=6××12×
8
,则对应的概率P=.
14.-8 解析 ∵f'(x)=1-,
∴f'(1)=1-a=2,
∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,
∴在点(1,f(1))处的切线方程为y-b=2(x-1),
∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8.
15.1 解析 作出不等式组对应的平面区域如图所示,由z=3x-2y,得y=x-z,
∵0
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