小升初数学模拟试卷及解析（7）人教新课标

小升初数学模拟试卷及解析（7）人教新课标

‎【精品】小升初数学模拟试卷及解析（7）|人教新课标（2014秋）　‎ 一、认真读题，谨慎填空 ‎1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作　　　　　　人，省略亿位后面尾数约是　　　　　　人．‎ ‎　‎ ‎2．6：5==36÷　　　　　　=　　　　　　：2.5=　　　　　　%．‎ ‎　‎ ‎3．线段比例尺改写成数值比例尺是　　　　　　，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是　　　　　　千米．‎ ‎　‎ ‎4．六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比是　　　　　　：　　　　　　，已知男生32人，女生　　　　　　人．[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎　‎ ‎5．（3分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．‎ ‎（1）他在书店买书用去　　　　　　分．‎ ‎（2）返回的速度是每小时　　　　　　千米．‎ ‎　‎ ‎6．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．‎ ‎　‎ ‎7．A点和B点分别是长方形两边的中点，空白部分占这个长方形面积　　　　　　，阴影部分是空白部分的　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎8．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是　　　　　　立方米．‎ ‎　‎ ‎9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费　　　　　　升水．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）观察算式：‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎（1）从上面的算式中你发现了　　　　　　．‎ ‎（2）根据你发现的规律填空：+++++=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）‎ ‎11．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（　　）‎ ‎　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 ‎　 C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形 ‎　‎ ‎12．一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（　　）‎ ‎　 A． 原分数大 B． 原分数小 C． 大小不变 D． 大小没法确定 ‎　‎ ‎13．5米增加它的后，再减少米，结果是（　　）‎ ‎　 A． B． C． 5米 D． 7米 ‎　‎ ‎14．（4分）郑开马拉松全程约为42千米，已知地图上量得郑开马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（　　）‎ ‎　 A． 1：20000 B． 1：200000 C． 1：2000000 D． 1：20000000‎ ‎　‎ ‎15．某校五年级的学生达到体育标准的有100人，没有达到体育标准的有25人，达标率是（　　）‎ ‎　 A． 25% B． 80% C． 125% D． 75%‎ ‎　‎ ‎16．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、注意审题，细心计算 ‎17．直接写得数．‎ ‎8.2+0.54+0.46= 2.8×25+12×2.5= ÷60%=‎ ‎（﹣）×30= +﹣+= 1.25××8=‎ ‎　‎ ‎18．（2012•景洪市校级模拟）计算（写出主要过程，其中第①④题简算） ‎ ‎①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2‎ ‎②（1﹣0.05）÷1.9+0.1‎ ‎③×[1﹣（﹣）]‎ ‎④÷23+×．‎ ‎　‎ ‎19．（2015•潍坊模拟）求未知数x ‎8.4：0.35=x：1.5‎ x+x=×．‎ ‎　‎ ‎20．（2015•潍坊模拟）按要求解答文字题 ‎①2.4与的和乘0.5，再除12，商是多少？‎ ‎②一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、请你当个绘图师 ‎21．（2015•甘州区模拟）先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径． ‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、活用知识，解决问题 ‎22．只列综合算式，不计算 ‎（1）修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？‎ ‎（2）一个圆柱木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．‎ ‎（3）小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？‎ ‎（4）甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，那么相遇时乙车行了多少千米？‎ ‎　‎ ‎23．（2012•景洪市校级模拟）依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？‎ ‎　‎ ‎24．（2012•景洪市校级模拟）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？‎ ‎　‎ ‎25．（2007•甘州区）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？‎ ‎　‎ ‎26．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．‎ 已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；‎ ‎（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；‎ ‎（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．‎ ‎　‎ ‎27．（2013•吉州区校级模拟）某校准备给92位教职工每人发一套校服．有三个商场的服装款式和价格都比较符合校方要求．每套服装定价320元．三个商家优惠情况如下：甲商家对一次买50套以上的顾客打七五折优惠；乙商家用“买十送三”的方促销（即每买10套服装另外免费赠送3套同样的服装，但不满10套的仍按原价计算）；丙商家则用“买四送一”吸引顾客（即每买4套服装另外免费赠送1套同样的服装，但不满4套的仍按原价计算）．请先估算一下，到哪家商场购买比较便宜．然后再通过精确计算，看一看你的估算是否正确．‎ ‎　‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　[来源:学*科*网]‎ 一、认真读题，谨慎填空 ‎1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作　1295380000　人，省略亿位后面尾数约是　13亿　人．‎ 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． ‎ 分析： 本题可以用数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有读出的就写0；‎ 省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．‎ 解答： 解：数位顺序表：‎ ‎…十亿位，亿位，千万位，百万位，十万位，万位，千位，百位，十位，个位 ‎ 1 2 9 5 3 8 0 0 0 0；‎ 这个数写作：1295380000；‎ ‎1295380000≈13亿．‎ 故答案为：1295380000，13亿．‎ 点评： 注意改写成以亿为单位的数和省略亿后面的尾数的区别，后者需要四舍五入求近似数．‎ ‎　‎ ‎2．6：5==36÷　30　=　5　：2.5=　120　%．‎ 考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． ‎ 分析： 两个数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，比值可用分数、小数和整数来表示．本题可据比的意义和基本性质来完成．‎ 解答： 解：（1）6：5=（6×5）：（5×5）=；‎ ‎（2）6：5=（6×6）：（5×6）=36÷30；‎ ‎（3）6：5=（6÷2）：（5÷2）=3：2.5；‎ ‎（4）6：5=1.2=120%．‎ 故答案为：30，30，5，120．‎ 点评： 本题主要考查了比和分数、除法之间的互化．‎ ‎　‎ ‎3．线段比例尺改写成数值比例尺是　1：25000000　，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是　1050　千米．‎ 考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．‎ 解答： 解：250千米=25000000厘米，‎ 比例尺为：1：25000000，‎ ‎4.2÷=105000000（厘米），‎ ‎105000000厘米=1050（千米）；‎ 答：北京到上海的实际距离是1050千米；‎ 故答案为：1：25000000，1050．‎ 点评： 此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行列式解答，继而得出结论．‎ ‎　‎ ‎4．六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比是　16　：　15　，已知男生32人，女生　30　人．‎ 考点： 比的意义；分数乘法；分数除法． ‎ 分析： （1）把男生的人数看作单位“1”，由“男生人数的正好和女生的相等”，可知女生人数相当于男生的=，因此男生和女生的人数比是1：=16：15；[来源:学。科。网]‎ ‎（2）已知男生32人，求女生多少人，可以用比例解答，也可以列式为32×．‎ 解答： 解：（1）1：（），‎ ‎=1：，‎ ‎=16：15；‎ ‎（2）32×，‎ ‎=32×，‎ ‎=30（人）．‎ 答：男生和女生的人数比是16：15，女生30人．‎ 故答案为：16：15，30．‎ 点评： 解答此题重点找准单位“1”，统一单位后再相比；也可以把女生的人数看作单位“1”，同样得出相同的结果．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．‎ ‎（1）他在书店买书用去　45　分．‎ ‎（2）返回的速度是每小时　4　千米．‎ 考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息． ‎ 专题： 统计数据的计算与应用．‎ 分析： 观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度=路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可．‎ 解答： 解：（1）从图中看出，陈飞在书店买书用去的时间为：‎ ‎﹣=（小时），‎ 小时=45分；‎ 答：他在书店买书用去 45分；‎ ‎（2）5÷=4（千米/小时）‎ 答：返回时的速度是每小时4千米．‎ 故答案为：45，4．‎ 点评： 此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．‎ ‎　‎ ‎6．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．‎ 考点： 简单事件发生的可能性求解． ‎ 分析： 因为正方体共有六个面，其中红色的有3面，黄色的有2面，绿色的有1面，求抛出后，绿色的一面朝上的可能性和黄色的一面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．‎ 解答： 解：绿色：1÷6=；‎ 黄色：2÷6=；‎ 故答案为：，．‎ 点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．‎ ‎　‎ ‎7．A点和B点分别是长方形两边的中点，空白部分占这个长方形面积　　，阴影部分是空白部分的　　．‎ 考点： 三角形的周长和面积；分数的意义、读写及分类；长方形、正方形的面积． ‎ 专题： 分数和百分数；平面图形的认识与计算．‎ 分析： 如图，C点和D点也是长方形的两边的中点，分别连接AC、BD、AD、CD、BC，就把长方形平均分成了与阴影部分相同的8个直角三角形；根据分数的意义解答．‎ 解答： 解：根据分析得，把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分是其中的1份，占这个长方形面积的，空白部分是7份，占这个长方形面积的；‎ 答：空白部分面积占这个长方形面积的，阴影部分面积占这个长方形面积的．‎ 故答案为：，．‎ 点评： 此题主要根据分数的意义解决问题，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫做分数．‎ ‎　‎ ‎8．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是　640　立方米．‎ 挖深后的高为：8+2=10（米），‎ 长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），‎ 答：这个长方体土坑的容积是640立方米．‎ 故答案为：640．[来源:学科网ZXXK]‎ 点评： 解答此题的关键是确定挖深2米后露出的一个面的面积是多少，然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑的高，最后用长方体的容积公式进行计算．‎ ‎　‎ ‎9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费　7.536　升水．‎ 考点： 立体图形的容积；体积、容积进率及单位换算；圆柱的侧面积、表面积和体积． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可．‎ 解答： 解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），‎ ‎=3.14×1×2400，‎ ‎=7536（cm3），‎ ‎=7.536（升）；‎ 答：五分钟浪费7.536升的水．‎ 故答案为：7.536．‎ 点评： 把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）观察算式：‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎+==﹣==‎ ‎（1）从上面的算式中你发现了　两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差：　．‎ ‎（2）根据你发现的规律填空：+++++=　　．‎ 考点： “式”的规律． ‎ 专题： 探索数的规律．‎ 分析： （1）根据题意可得：两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，无论是加法还是减法，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差：‎ ‎（2）根据第一问的结论，把分数列项，利用简便方法即可．‎ 解答： 解：（1）因为：‎ ‎+==‎ ‎+==‎ ‎+==‎ ‎﹣==‎ ‎﹣==‎ ‎﹣==‎ 所以其规律为：‎ 两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差．‎ ‎（2）+++++‎ ‎=﹣+﹣+﹣﹣﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=‎ 故答案为：两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差；‎ 点评： 根据分数的特点及其规律解答即可．‎ ‎　‎ 二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）‎ ‎11．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（　　）‎ ‎　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 ‎　 C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形 点评： 此题主要考查对三角形分类的认识．‎ ‎　‎ ‎12．一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（　　）‎ ‎　 A． 原分数大 B． 原分数小 C． 大小不变 D． 大小没法确定 考点： 分数大小的比较． ‎ 分析： 举例证明，找出不同的真分数，分别加上不同的数进行比较．‎ 解答： 解：的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，‎ 的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，‎ 所以一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是原分数小；‎ 故选：B．‎ 点评： 本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用．‎ ‎　‎ ‎13．5米增加它的后，再减少米，结果是（　　）‎ ‎　 A． B． C． 5米 D． 7米 考点： 分数四则复合应用题． ‎ 分析： 首先要弄清两个“”的含义，第一个表示分率，第二个表示具体的数量；‎ ‎5米增加它的后，长度变为5×（1+）=7（米），再减少米，结果为，然后计算即可．‎ 解答： 解：5×（1+）﹣，‎ ‎=，‎ ‎=7（米）．‎ 答：结果是7米．‎ 故选：D．‎ 点评： 此题考查了学生对量与率的区别，然后根据数量关系列出算式解答即可．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）郑开马拉松全程约为42千米，已知地图上量得郑开马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（　　）‎ ‎　 A． 1：20000 B． 1：200000 C． 1：2000000 D． 1：20000000‎ 考点： 比例尺． ‎ 专题： 比和比例应用题．‎ 分析： 根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．‎ 解答： 解：42千米=4200000厘米，‎ 比例尺=2.1：4200000=1：2000000．‎ 答：这张地图的比例尺为1：2000000．‎ 故选：C．‎ 点评： 考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．‎ ‎　‎ ‎15．某校五年级的学生达到体育标准的有100人，没有达到体育标准的有25人，达标率是（　　）‎ ‎　 A． 25% B． 80% C． 125% D． 75%‎ 考点： 百分数的实际应用． ‎ 分析： 达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%；由此列式解答即可．‎ 解答： 解：×100%=×100%=80%．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．‎ ‎　‎ ‎16．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 从不同方向观察物体和几何体． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．‎ 解答： 解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，‎ 当中为三个正方体，用表示，‎ 上面为两个正方体，用表示，‎ 所以答案B是符合题意的，‎ 故选：B．‎ 点评： 此题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体．‎ ‎　‎ 三、注意审题，细心计算 ‎17．直接写得数．‎ ‎8.2+0.54+0.46= 2.8×25+12×2.5= ÷60%=‎ ‎（﹣）×30= +﹣+= 1.25××8=‎ 考点： 运算定律与简便运算；分数的简便计算；百分数的加减乘除运算． ‎ 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．‎ 分析： 8.2+0.54+0.46可根据加法结合律计算．‎ ‎2.8×25+12×2.5可将2.8×25变为28×2.5后根据乘法分配律计算．‎ ‎÷60%可将式中百分数变为分数计算．‎ ‎（﹣）×30可根据乘法分配律计算．‎ ‎+﹣+可根据加法交换律计算．‎ ‎1.25××8可根据乘法交换律计算．‎ 解答： 解：‎ ‎8.2+0.54+0.46=9.2 2.8×25+12×2.5=100 ÷60%=1‎ ‎（﹣）×30=19 +﹣+= 1.25××8=8‎ 点评： 完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．‎ ‎　‎ ‎18．（2012•景洪市校级模拟）计算（写出主要过程，其中第①④题简算） ‎ ‎①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2‎ ‎②（1﹣0.05）÷1.9+0.1‎ ‎③×[1﹣（﹣）]‎ ‎④÷23+×．‎ 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． ‎ 专题： 运算顺序及法则．‎ 分析： （1）运用加法结合律，以及减法性质解答；‎ ‎（2）按照先算减法，再算除法，最后算加法顺序解答；‎ ‎（3）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序解答；‎ ‎（4）运用乘法分配律解答．‎ 解答： 解：①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2‎ ‎=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）‎ ‎=11﹣10‎ ‎=1；‎ ‎②（1﹣0.05）÷1.9+0.1‎ ‎=0.95÷1.9+0.1‎ ‎=0.5+0.1‎ ‎=0.6；‎ ‎③×[1﹣（﹣）]‎ ‎=×[1﹣]‎ ‎=×‎ ‎=；‎ ‎④÷23+×‎ ‎=（+）×‎ ‎=1×‎ ‎=．‎ 点评： 本题考查知识点：（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题．‎ ‎　‎ ‎19．（2015•潍坊模拟）求未知数x ‎8.4：0.35=x：1.5‎ x+x=×．‎ 考点： 解比例；方程的解和解方程． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： （1）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得：0.35x=8.4×1.5，再利用等式的性质两边同时除以0.35即可解答；‎ ‎（2）先计算得x=，再利用等式的性质，两边同时乘即可解答．‎ 解答： 解：（1）8.4：0.35=x：1.5‎ ‎ 0.35x=8.4×1.5‎ ‎ 0.35x÷0.35=12.6÷0.35‎ ‎ x=36；‎ ‎（2）x+x=×‎ x=‎ x×=×‎ ‎ x=．‎ 点评： 此题考查了等式的性质和比例的基本性质的灵活应用．‎ ‎　‎ ‎20．（2015•潍坊模拟）按要求解答文字题 ‎①2.4与的和乘0.5，再除12，商是多少？‎ ‎②一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．‎ 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． ‎ 专题： 文字叙述题．‎ 分析： ①最后求得是商，被除数是12，除数是和乘0.5，和是2.4与的和，由此顺序列出算式即可；‎ ‎②一个数加上它的50%也就是这个数的（1+50%），结果是7.5，根据分数除法的意义列式计算即可．‎ 解答： 解：①12÷[（2.4+）×0.5]‎ ‎=12÷[4×0.5]‎ ‎=12÷2‎ ‎=6；‎ 答：商是6．‎ ‎②7.5÷（1+50%），‎ ‎=7.5÷1.5‎ ‎=5；‎ 答：这个数是5．‎ 点评： 列式计算注意语言叙述的运算顺序以及所含的数量关系，正确列出算式计算即可．‎ ‎　‎ 四、请你当个绘图师 ‎21．（2015•甘州区模拟）先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径． ‎ 考点： 画圆． ‎ 专题： 作图题．‎ 分析： （1）根据题意，可利用直尺，通过A、B作条直线；‎ ‎（2）要使通过点A、B的圆最小，那么点A、B就在最小圆的圆周上，即线段AB为最小圆的直径，据此作图即可．‎ 解答： 解：作图如下：‎ ‎．‎ 点评： 解答此题的关键是确定最小圆的直径，然后再作图即可．‎ ‎　‎ 五、活用知识，解决问题 ‎22．只列综合算式，不计算 ‎（1）修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？‎ ‎（2）一个圆柱木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．‎ ‎（3）小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？‎ ‎（4）甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，那么相遇时乙车行了多少千米？‎ 考点： 按比例分配应用题；整数、小数复合应用题；简单的行程问题；圆锥的体积． ‎ 专题： 简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题；行程问题；立体图形的认识与计算．‎ 分析： （1）已修的与全长的比是2：5，已修的就是全长的，已知全长1200米，根据一个数乘分数的意义列式即可．‎ ‎（2）根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可知把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），已知圆柱的体积是500立方厘米，根据一个数乘分数的意义列式即可．‎ ‎（3）小红比小明少1.2元，就是小明比小红多1.2元，又知小华的零用钱比小红多5.6元，可知小华比小明多了5.6﹣1.2元钱．‎ ‎（4）由“甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时”可知，甲乙的速度比是：=6：5，相遇时两车用的时间相等，所以行的路程与速度成正比，已知甲车行了120千米，列式解答即可．‎ 解答： 解：（1）1200×=480（米）‎ 答：已修了480米．‎ ‎（2）500×（1﹣）‎ ‎=500×‎ ‎=（立方厘米）‎ 答：削去部分的体积是立方厘米．‎ ‎（3）5.6﹣1.2=4.4（元）‎ 答：小华比小明多4.4元．‎ ‎（4）甲乙的速度比是：=6：5‎ 设乙车行了X千米 ‎6：5=120：X ‎ 6X=120×5‎ ‎ X=100‎ 答：乙车行了100千米．‎ 点评： 本题主要考查了学生根据乘法的意义和比的知识解答问题的能力．‎ ‎　‎ ‎23．（2012•景洪市校级模拟）依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？‎ 考点： 存款利息与纳税相关问题． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 根据题意，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，先张老师上个月的工资总额超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．‎ 解答： 解：（1900﹣1600）×5%‎ ‎=300×5%‎ ‎=300×0.05‎ ‎=15（元）；‎ 答：张老师上个月应缴纳个人所得税15元．‎ 点评： 此题解答首先要弄清题意，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，即先求出超过1600元的部分是多少元，再根据一个数乘百分数的意义解决问题．‎ ‎　‎ ‎24．（2012•景洪市校级模拟）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？‎ 考点： 简单的工程问题． ‎ 专题： 工程问题．‎ 分析： 把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲完成的工作量，再求出剩余的工作量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．‎ 解答： 解：（1﹣×6）‎ ‎=（1﹣）‎ ‎=‎ ‎=21（天）‎ 答：乙做了21天．‎ 点评： 本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．‎ ‎　‎ ‎25．（2007•甘州区）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？‎ 考点： 圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： （1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；‎ ‎（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可．‎ 解答： 解：（1）15×8+50×8+25，‎ ‎=120+400+25，‎ ‎=545（厘米），‎ 面积：3.14×50×15，‎ ‎=157×15，‎ ‎=2355（平方厘米）；‎ 答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．‎ 点评： 解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积的计算方法；②圆柱的特征．‎ ‎　‎ ‎26．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．‎ 已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；‎ ‎（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；‎ ‎（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．‎ 考点： 统计图表的填补；百分数的实际应用． ‎ 专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．‎ 分析： 由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．‎ 根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．‎ 根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．‎ 用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．‎ 根据上述数据完成统计图．‎ 解答： 解：2÷（1﹣95%）‎ ‎=2÷0.05‎ ‎=40（人）‎ ‎40×35%=14（人）‎ ‎14×（1+）‎ ‎=14×[来源:Zxxk.Com]‎ ‎=18（人）‎ ‎40﹣2﹣14﹣18=6（人）‎ 统计图如下：‎ 点评： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法．‎ ‎　‎ ‎27．（2013•吉州区校级模拟）某校准备给92位教职工每人发一套校服．有三个商场的服装款式和价格都比较符合校方要求．每套服装定价320元．三个商家优惠情况如下：甲商家对一次买50套以上的顾客打七五折优惠；乙商家用“买十送三”的方促销（即每买10套服装另外免费赠送3套同样的服装，但不满10套的仍按原价计算）；丙商家则用“买四送一”吸引顾客（即每买4套服装另外免费赠送1套同样的服装，但不满4套的仍按原价计算）．请先估算一下，到哪家商场购买比较便宜．然后再通过精确计算，看一看你的估算是否正确．‎ 考点： 最优化问题． ‎ 专题： 优化问题．‎ 分析： 根据题干，估算时，可以计算一下三个商场中每套衣服的单价，甲的单价是320×0.75=240元，乙的单价是320×10÷（10+3）≈246元，丙的单价是：320×4÷（4+1）=256元，所以甲商场的衣服优惠；‎ 再根据题干中实际购买的衣服套数计算，甲商场需要花费：320×0.75×92=22080元；乙商场：92=10×7+3×7+1，所以需要花费：320×70+320=22720元；丙商场：92=4×18+1×18+2，所以需要花费：18×320+2×320=6400元，由此估算可得丙商场购买最优惠，据此即可解答问题．‎ 解答： 解：根据题干分析可得：（1）甲的单价是320×0.75=240元，‎ 乙的单价是320×10÷（10+3）≈246元，‎ 丙的单价是：320×4÷（4+1）=256元，‎ 所以甲商场的衣服优惠；‎ ‎（2）甲商场需要花费：320×0.75×92=22080元；‎ 乙商场：92=10×7+3×7+1，即买71套，71里面有7个10，所以赠送3×7=21套，71+21=92，‎ 所以需要花费：320×71=22720（元）；‎ 丙商场：92=4×18+1×18+2，即买74套，74里面有18个4，所以赠送18套，74+18=92，‎ 所以需要花费：74×320=23680（元），‎ 由此可得甲商场购买最优惠．‎ 点评： 此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论．‎ ‎　‎