中考数学基础题强化提高测试4

中考数学基础题强化提高测试4

中考数学基础题强化提高测试 4 总分 70 分 时间 35 分钟 一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在数轴上表示 2 的点离开原点的距离等于（ ） A．2 B． 2 C． 2 D． 4 2．下列计算中，结果正确的是（ ） A． 2 3 6a a a· B．   2 6a a a·3 C． 32 6a a D． 6 2 3a a a  3．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班 50 名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生 体育测试成绩的众数是（ ） 成绩（分） 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 人数（人） 1 1 2 4 5 6 5 8 10 6 2 A．30 分 B．28 分 C．25 分 D．10 人 4．已知一个多项式与 23 9x x 的和等于 23 4 1x x  ，则这个多项式是（ ） A． 5 1x  B．5 1x  C． 13 1x  D．13 1x  5．用配方法解方程 2 2 5 0x x   时，原方程应变形为（ ） A． 21 6x   B． 21 6x   C． 22 9x   D． 22 9x   6．如图， ACB A C B  △ ≌△ ， BCB =30°，则 ACA 的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．如图，在 Rt ABC△ 中， C =90°， AB =10，若以点C 为圆心， CB 长为半径的圆恰好经过 AB 的中点 D ，则 AC 的长等于（ ） A．5 3 B．5C．5 2 D．6 8．如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点 所得的三角形的周长可能是（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 9．如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿 OA AB BO  的路径运动一周．设 OP 为 s ，运动 时间为t ，则下列图形能大致地刻画 s 与t 之间关系的是（ ） C A B B A B C DA P A O B s tO s O t O s t O s t A． B． C． D． 10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱 翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是 2； 最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 二、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．计算  2 2 的结果等于． 12．若反比例函数的图象经过点  21A  ， ,则它的表达式是． 13．自 2008 年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前我市园林绿化总面积达到了 7101.5 万平方米．这 个数据用科学记数法表示为万平方米． 14．方程 2 5 1 2x x  的解是． 15．如图是一种贝壳的俯视图，点 C 分线段 AB 近似于黄金分 割 ． 已 知 AB =10cm ，则 AC 的长约为 cm ．（结果精确到 0.1 cm ） 16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华 走 到 距 路 灯 乙 底部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底 部．已知小华的 身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为米． 17．某种品牌的手机经过四、五月份连续 两次降价，每部售价 由 3200 元 降 到 了 2500 元．设平均每月降价的百分率为 x ，根据题意列出的 方程是． 18．如图 AB 、 AC 是 O⊙ 的两条弦， A =30°，过点C 的切 线与 OB 的延长线交于点 D ，则 D 的度数为． 19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中 一把锁， 第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意 的 一 把 锁，一次打开锁的概率为 ． 图（1） 图（2） 甲 小华乙 B C D A D B C A E F 20．如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， BC =4 AD = 4 2 ， B =45°．直角三角板含 45°角的 顶点 E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点 A ，斜边与CD 交于点 F ．若 ABE△ 为等腰三角形， 则CF 的长等于． 三、解答题（本大题含 2 个小题，共 10 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21．（每小题满分 5 分） 化简： 2 4 1 1 4 2 2x x x        22．（本小题满分 5 分） 已知，二次函数的表达式为 24 8y x x  ．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与 x 轴 的交点的坐标． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A B B A D C D 二、填空题 11．2； 12． 2y x   ； 13．7.1015× 310 ； 14． 5x  （或 5）； 15．6.2； 16．9 17．3200 21 2500x  （或 232 64 7 0x x   或 232(1 ) 25x  ） 18．30° 19． 1 3 20． 5 2 ，2， 4 2 3 ． 三、解答题 21．解：原式=       4 2 1 2 2 2 2 2 x x x x x x           ······································· 2 分 =     2 22 2 x xx x    · ··································································4 分 =1．····························································································5 分 22．解：在 24 8y x x  中， 4 8 0a b c  ， ， ． ∴ 2 28 4 4 4 0 81 42 2 4 4 4 b ac b a a             ， ．4 ∴这个函数图象的对称轴是 1x   ，顶点坐标是： 1 4 ， ．·················２分 令 y ＝０，则 24 8 0x x  ．····························································· 3.分 解得 1 20 2x x  ， ．··················································································4 分 ∴函数图象与 x 轴的交点的坐标为   0 0 2 0， ， ， ．·································5 分