五年级下册数学教案 长方体和正方体的体积 北京版 (3)

五年级下册数学教案 长方体和正方体的体积 北京版 (3)

五年级下册《长方体和正方体的体积》教案设计 学情分析： 　　学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念； 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点：探索长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程． 教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块 学具准备：1立方厘米的正方体16块 教学过程： 一、激情导入 1、复习引入 师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积？‎ 2、 昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。请同学们齐读本节课的学习目标。 3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。 二、民主导学 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，下面这些长方体的体积各是多少？你是怎么知道的？ （‎ 学生回答） 师：我们用数方块的方式能数出这些图形的体积，那么，你是如何知道长方体的体积的呢？（出示课件，揭示问题）这就是我们今天的第一个学习任务，在开始活动之前，老师先给大家一点提示（课件出示） 师：下面让我们来一起验证。好，请同学们看导学案第二部分。 导学案呈现学习任务： 用12个体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表： 出示表格。学生六人一小组，每组一张表格。 ‎ 长 宽 高 小方块的数量 长方体的体积 2、 ‎ 师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。 自主学习 学生活动，师巡视。 展示交流 师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生汇报。 引导学生观察表格，（根据学生回答出示课件） 师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？ 师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。（板书：）长方体的体积=长×宽×高。 任务2、继续验证 ‎ 小组活动：每个小组再摆一个长方体，看需要几个小正方体，它的体积是多少？是它长宽高的乘积吗？学生小组讨论，动手操作，指名汇报。师巡视。 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？                  V=abh 师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？课件出示例1 课件出示： 师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 　　因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 课件出示正方体，出示公式。 　　师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示            正方体的体积：V=a³ 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。‎ ‎ 三、巩固应用 课件出示习题独立练习，集体订正 四、拓展延伸 师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，我们要学会在生活中去观察。 ‎ 五、课堂小结 师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？‎ 板书设计 ‎ ‎ 长方体和正方体的体积 长方体体积=长×宽×高 ‎ V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³‎