中考数学第一轮复习数与式

中考数学第一轮复习数与式

考点归纳 考试内容 重庆近五年中考示例 ‎ 题 型 ‎ 中考预测 ‎ 实 数 有理数概念 每年都有 选择题 填空题 ‎★★★★‎ 无理数概念 倒数、相反数等 实数比较大小 平方根、算术平方根、立方根 ‎ 掌握概念 近五年中考还没有单独出过题 选择题 填空题 ‎★★★‎ 会求平、立方根 相反数、倒数、‎ 绝对值、数轴等 每年都有 选择题 ‎★★★★‎ 科学记数法 用科学记数法表示 每年都有，2015年第13题 填空题 ‎★★★★★‎ 实数的运算 乘方的意义 ‎ 2015年第3、4题选择题 近四年都有且都放在了第17题 ‎2015年没有出现 解答题 ‎★★★★★‎ 实数运算律 二次根式法则 实数混合计算 分式的化简求值 ‎ 每年都有考题，2015年第21题2问。‎ 解答题 ‎★★★★★‎ 姓名____________ _____年____月____日 第一次课 数与式 一． 中考前瞻：‎ 二．知识板块考查分类：‎ ‎ 数与式：‎ ‎ （1）关于实数的基本知识：有理数的大小比较、相反数、倒数、绝对值--------1道：4分 ‎ （2）幂的乘方和积的乘方，同底数幂相乘、相除 --------1道：4分 ‎ （3）科学记数法 --------1道：4分 ‎ （4）实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 ---------1道：6分 ‎ （5）分式的化简计算 --------1道：10分 ‎ ‎ 分值约30分，占总分值约20%。题的难度系数低。‎ 同学们，关于数与式这一知识板块的内容，自己有哪些没有搞清楚，搞明白的，要尽快补上。尤其是幂的乘方和积的乘方，同底数幂相乘、相除；负整数指数幂还模模糊糊的同学，一定要吃透。在中考中，这些题实际上是送分题，难度系数都超低下。不管你成绩是好是差，都要求一分不丢！！‎ 三．中考例题精讲：‎ ‎ 1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　 　）‎ ‎　 　A．﹣3　　B．﹣1　　C．0　　D．2‎ ‎ 2. 在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是 （ ）‎ A． －6 B、0 C、3 D 8‎ ‎ 3. 3的倒数是（）‎ ‎ A． B．— C．3 D．—3‎ ‎ 4.－5的相反数是（ ）‎ A．5 B． C． D．‎ ‎5.计算的结果是（　　）‎ ‎　　A．2ab B． C． D．‎ ‎ 6.计算的结果是（ ）‎ ‎ A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9 ‎ ‎ 7.计算2x3·x2的结果是（）‎ A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5‎ ‎ 8.计算的结果是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 9.据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．‎ ‎ 将数380000用科学记数法表示为 ．‎ ‎ 10.（据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。‎ ‎ 将数2880万用科学记数法表示为　　　　　　　　　　万。‎ ‎ 11.上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.‎ ‎ 12.据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，‎ ‎ 那么7840000万元用科学计数法表示为 万元。‎ ‎ 13.计算：．‎ ‎ 14. 计算： ‎ ‎ 15. 计算：（－1）2010－| －7 |＋ ×（－π）0＋（）－1‎ ‎16. 计算：‎ ‎17.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．‎ ‎18.先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0.‎ ‎19.先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ ‎20.先化简，再求值：，其中 四其它地区中考试题： 计算：‎ ‎ ‎ 五．最新中考题：‎ ‎ 1. 1.下列四个数中，无理数是（ ）‎ A. B. C.0 D.‎ ‎2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，‎ ‎ 则点C所对应的实数是（　　）‎ ‎　　 A．1+　　B．2+　　C．2﹣1　　D．2+1‎ ‎4.下列计算正确的是（ ）[www.z#z*step.com%@~]‎ ‎ A. B. C.÷= D. ‎ ‎5.下列各式计算正确的是【 】‎ ‎ A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1‎ ‎6下列计算正确的是（　　）‎ ‎　　A．x2+x3=x5　　B．x2•x3=x6　　C．（x2）3=x5　　D．x5÷x3=x2‎ ‎7.在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎8．下列运算，正确的是（ ）‎ A．　　 B． C．　　 D．‎ ‎9.下列计算正确的是（ ）‎ A B． C． D．‎ ‎10.化简5（2x－3）+4（3－2x）结果为（　）‎ A．2x－3 　　　　　　B．2x+9 　　　　　　C．8x－3 　　　　　　D．18x－3 ‎ ‎11.下列运算正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3a+2a=5a2‎ B．‎ ‎（2a）3=6a3‎ C．‎ ‎（x+1）2=x2+1‎ D．‎ x2﹣4=（x+2）（x﹣2）‎ ‎12.函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x＞﹣2‎ B．‎ x≥2‎ C．‎ x≠﹣2‎ D．‎ x≥﹣2‎ ‎13.函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ ‎　　A．x＞2　　B．x＜2　　C．x≠2　　D．x≥2‎ ‎14.计算﹣×=　_________　．‎ ‎15. 2的平方根是_______ 的平方根是_______ ‎ ‎16. 计算：=　_________　．‎ ‎17. 分式方程的解为x=　_________　．‎ ‎18. 在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=　 　．‎ ‎19.计算：[中@#国教育出~&版*网]‎ ‎20．计算：－(－)0＋(－1)2012． 21．化简：(1＋)÷．‎ ‎22. 计算：‎ ‎23 计算：﹣+2sin60°+（）﹣1‎ ‎24. 计算：|－3|－＋(－2012)0．‎ ‎25. 计算：+‎ ‎26. 计算：‎ ‎27. (1)计算：－(－1)2＋(－2012)0； (2)因式分解：m3n－9mn．‎ ‎28.计算：‎ ‎29. 先化简，再求值： ，其中 ‎.30 先化简，再求值：（1） ，其中x=2sin60°﹣‎ ‎ ‎ ‎ （2）先化简，再求值：（a+）÷，其中a=1﹣．‎ ‎ ‎ ‎31 化简：.当x=，y=时,求原式的值 ‎32 已知，求代数式的值．‎ ‎33 解方程：．‎ ‎34 先化简，后求值：，其中=-4．‎ ‎35 先化简，再计算：－．代入你喜欢的一个未知数x的值，并计算，求出结果 ‎36（2012年扬州20）先化简：1－÷，再选取一个合适的a值代入计算．‎ ‎37 计算：，再选取一个合适的a值代入计算．‎ ‎38 已知α是锐角，且sin(α+15°)=．‎ ‎ 计算的值．‎ ‎39. 用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为_____________________吨 ‎40. 人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,‎ ‎ 30000000用科学记数法表示是______________________________________‎ 下面是需要加强练习《数与式》的同学： ‎ 说明：这些题，在中考中实际上是送分题的，送给你都不要，那有点说不过去了！不能丢一分，不管是粗心或大意，都不可原谅。所以嘛 ，必须加强训练，用点心！同学们！！！‎ 姓名_________ 错误根源：__________________________________‎ 家长签注意见：_____________________________________________________________________________‎ ‎1.科学记数法阶梯练习题 一、相信你一定能选对！:(每小题4分,共16分)‎ ‎1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨 ‎ A.1.5×1012 B.0.15×1015; C.15×1012 D.1.5×1013‎ ‎2.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )‎ ‎ A.1000所 B.10000所 C.100000所 D.2000所 ‎3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )‎ ‎ A.1.7×10-7吨 B.1.7×107吨; C.1.7×108吨 D.1.7×109吨 ‎4.用科学记数法表示430000是( )‎ ‎ A.43×104 B.4.3×105 C.4.3×104 D.4.3×106‎ ‎5.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是______位整数.‎ ‎6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.18547.9亿元=_____亿元=_____元 ‎7.用科学记数法表示下列各数.‎ ‎ (1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________;‎ ‎ (3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.‎ ‎8.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.‎ ‎9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________________千米, 远地点平均距离为__________________千米.‎ ‎10.5.9406×102的原数是____________________.‎ ‎11.从数1到数20700008中,能被9整除的数有_______个(用科学记数法).‎ ‎12.100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_____米2.( 用科学记数法表示)‎ ‎13.请用科学记数法表示本班的学生数、全校的学生数._______________‎ ‎14.2301000=______________‎ ‎ (二)新情境题 15. 人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,‎ ‎ 30000000用科学记数法表示是( )‎ ‎ A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103‎ ‎16.据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_______人.‎ ‎17.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国全部领土面积的三分之二,我国领土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为_____________平方千米.‎ ‎18.太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为__________千米.‎ ‎19.世界工程量最大的水利工程━━三峡工程,今年6 月二期工程完工,开始蓄水,其混凝土浇筑量为5481700立方米,创造了混凝土浇筑的世界纪录,请用科学记数法表示5481700立方米=________立方米.‎ ‎20.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_______米/分钟.‎ ‎21. 63000= 22. 753000= 23. 1300000000=‎ ‎24. 25746300= 25 696000=‎ ‎26、57000用科学记数法表示为（ ）‎ ‎ A、57×103 B、5.7×104 C、5.7×105 D、0.57×105‎ ‎27、3400=3.4×10n，则n等于（ ）‎ ‎ A、2 B、3 C、4 D、5‎ ‎28、－72010000000=，则的值为（ ）‎ ‎ A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201 ‎ ‎29、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）‎ ‎ A、20 B、21 C、22 D、23‎ ‎30、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）‎ ‎ A、63×102千米 B、6.3×102千米 C、6.3×103千米 D、6.3×104千米 ‎31、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( )‎ ‎ A、30.7亿元 B、307亿元 C、3.07亿元 D、3070亿元 ‎ ‎32、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数；‎ ‎33、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；‎ ‎34、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ；‎ ‎35、比较大小：‎ ‎3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104；‎ ‎36、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 ‎37、18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为 ；‎ ‎38、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ；‎ ‎39、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ；‎ ‎40、用科学记数法表示下列各小题中的量 ‎（1）光的速度是300000000米/秒；__________________米/秒 ‎（2）银河系中的恒星约有160000000000个；_____________________个 ‎（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；__________________________千米 ‎（4）月球质量约为734万吨；_______________________________万吨 下面是需要加强练习《数与式》的同学： ‎ 说明：这些题，在中考中实际上是送分题的，送给你都不要，那有点说不过去了！不能丢一分，不管是粗心或大意，都不可原谅。所以嘛 ，必须加强训练，用点心！同学们！！！‎ 姓名_________ 错误根源：__________________________________‎ 家长签注意见：_____________________________________________________________________________‎ ‎1、化简： 2、化简： （ -）· ‎ ‎3、先化简，再求值：，其中．‎ ‎4、先化简,再求值：，其中．‎ ‎5、先化简，再求值：÷，其中，‎ ‎6、先化简，再求值： ，其中．‎ ‎7、先化简，再求值：，其中 ‎8、先化简，再求值：，其中a＝－2，b＝‎ ‎9先化简再求值：，其中满足 ‎10.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：‎ ‎ ‎ ‎11要使分式有意义，则应满足的条件是________ 12 当 时，分式无意义． ‎ ‎13化简的结果是_______________‎ ‎14 15 ‎ ‎16 已知，求分式的值。 17.若，求的值。‎ ‎18已知：，试求的值。‎ ‎ ‎ ‎19．已知，求的值。‎ ‎20 已知，则；‎ ‎21.若，求的值。‎ ‎22已知、、满足，求分式的值。‎ ‎23将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（ ）‎ ‎ A、扩大倍； B、缩小倍； C、保持不变； D、无法确定；‎ ‎24．计算的结果是_________________ 25．计算的正确结果是_____________‎ ‎26.若，则的值等于_______________‎ ‎27．某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为 ______________‎ ‎28.使分式有意义的x的取值范围是_____________‎ ‎29.下列等式成立的是（ ）‎ A.（-3）-2=-9 B. （-3）-2= C.（a12）2=a14 D.0.00000000358=3.58×10-8‎ ‎30.已知与互为相反数,则式子的值为 ‎ ‎31.方程的解是 ‎ ‎32、当 时，关于的分式方程无解 ‎33、若关于x的方程无解，则m的值是_______________‎ ‎34、若关于的分式方程无解，则a的值为（ ）‎ ‎35 36 ．‎ ‎37 ． 38 ．已知，求的值。‎ ‎ .‎ ‎39．已知，试求的值；‎ ‎40．已知 x , y , z 均不为0，且满足，求之值。‎