青岛版四年级数学下册第三单元 乘法交换律和结合律

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青岛版四年级数学下册第三单元 乘法交换律和结合律

‎2 乘法交换律和结合律 u 教学内容 教材第22、23页,利用迁移法,学习乘法交换律和结合律。‎ u 教学提示 由于四年级的学生对抽象的数学知识缺乏一定的整理归纳能力,所以在数学活动中,当学生遇到学习困难或失误时,教师可以及时捕捉学生思维的火花,提出一些引导性或追问性的问题促使学生进行反思;活动结束后,教师要趁热打铁,引导学生对获得流程、可操作性和所获结论进行反思来获得成功的享受。‎ u 教学目标 知识与能力:学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。‎ 过程与方法:学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。‎ 情感态度、价值观:培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。‎ u 重点、难点 重点 理解并掌握乘法交换律和结合律,会运用运算律进行计算。‎ 难点 理解并掌握乘法结合律。‎ u 教学准备 教师准备:实物投影仪;多媒体课件;自主学习任务单;情境图。‎ 学生准备:完成自主学习任务单。‎ u 教学过程 ‎(一)新课导入:‎ 多媒体出示:‎ ‎《乘法交换律和结合律》前置性小研究 ‎1.学习了《加法交换律和结合律》,猜想一下,乘法有吗?‎ 我的猜想:‎ 我的例子:‎ 我用字母表示:‎ ‎2.我的问题 请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。‎ 设计意图:检查学生自主学习情况。并且引导学生自己发现乘法交换律和结合律的规律,并抽象为用字母表示,从而总结概括出乘法交换和结合律。‎ 合作学习:在学习过程中,你有什么问题解决不了? ‎ 学生汇报 预设:(1)乘法交换律和结合律可以同时运用在一道算式中吗?‎ ‎(2)乘法交换律和结合律你有什么异同点?‎ 多媒体展示问题 ‎(3)导入新课:同学们真了不起,提出了很多有研究价值的问题。现在我们一起来研究这些问题。‎ 设计意图:这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系,支持学生自主学习课本。‎ 复习引入:(出题考考大家,想挑战吗?试试看)‎ ‎1.小小神算手:32+56○56+32 68+258○258+68‎ ‎(指名计算问:为什么做这么快?应用了什么运算定律?说说理由)‎ ‎2.口算:考查口算能力 A:39+12+28‎ B:23+34+27+16‎ 指名口述算理相机引入:同学们运用加法运算定律,对我们的计算很有帮助,使计算简便化,那么,同学们想一想乘法中是不是也有运算定律?是不是也有交换律?请你猜一猜?设计意图:回顾旧知,为新知探究进行知识迁移做好充分准备。‎ 利用主题图导入:先让学生根据主题图,描述得到的什么数学信息。让学生根据信息,发现问题。然后,通过讨论,解决问题。并总结算式中的规律。最后,通过做举例、归纳,概括出乘法交换律、结合律。‎ 设计意图:激发学生参与兴趣,引导学生自主探究,培养学生提出问题、解决问题的能力。‎ ‎(二)探究新知:‎ ‎1.学生介绍自己的问题和算式。‎ 探究乘法交换律:‎ 生:我猜想乘法中也有交换律,我们一起用一些算式来验证。‎ 计算验证:‎ 计算器分组计算:‎ ‎206 × 341 333 × 297 352 × 143‎ ‎341 × 206 297 × 333 143 × 352‎ ‎(其他学生汇报结果)‎ ‎206 × 341 =341 × 206 333 × 297 =297 × 333 352 × 143=143 × 352‎ ‎(让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方,鼓励整理总结出自己的发现:两个因数交换位置,积没变)‎ 充分验证:‎ 师质疑:是这样吗?是不是所有这样的算式积都是这样呢?‎ 学生继续举例验证:2 × 15 15 × 2 52 × 10 10 × 52‎ 总结定律:‎ 生:不管是大数相乘还是小一点的数相乘,只要交换两个因数的位置,积总是不变。‎ 学生板书:a×b=b×a 乘法交换律 教材情境探究:‎ 小晶花店购进了花土和化肥,下面是购买记录单。‎ 记录单 花土 花肥 ‎20袋 每袋25包 每包‎2千克 ‎10袋 每袋8包 每包‎5千克 根据信息,你能提出什么问题?‎ 设计意图:让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律,,增强大家自主学习的意识,从而增加学生学习的兴趣和积极性。‎ ‎2.小组合作,全班交流 一共购进了多少千克花土?‎ 先算每袋花土多少千克,再算20袋花土多少千克?‎ ‎2×25×20‎ ‎=50×20‎ ‎=1000(千克)‎ 还可以先算一共多少包花土,再算一共有多少千克花土。‎ ‎25×20×2‎ ‎=500×2‎ ‎=1000(千克)‎ 一共购进了多少千克花肥?‎ 先算每袋花肥多少千克,再算10袋花肥有多少千克。‎ ‎5×8×10‎ ‎=40×10‎ ‎=400(千克)‎ 也可以先算一共有多少包花肥,再算一共有多少千克。‎ ‎5×(8×10)‎ ‎=5×80‎ ‎=400(千克)‎ 同加法结合律一样,通过观察上面的两组算式,这里面是否也会隐藏规律呢?请大家猜一猜。‎ 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。‎ 举例验证:‎ ‎7×8×5=7×(8×5)‎ ‎90×50×6=90×(50×6)‎ ‎……‎ 这个规律叫作乘法结合律,用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)‎ 其它设计:‎ 师:刚才同学们通过共同探讨,我们知道乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?‎ 大屏出示例题:学校过“六.一”买来5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.买这些果汁,一共要花多少钱?(要求学生独立思考,指名学生列式计算,说算理,先算什么,后算什么?‎ 引导两种不同算法,小组交流两种算式什么一梓,什么不一样?引导学生说出:因数相同,结果相同,运算顺序不同,先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变)‎ 大屏出示:( 5×12)×3=5×(12×3)‎ 充分验证 学生练习本上做一做、比一比:‎ ‎(37×4)×5 (13×25)×2 ‎ ‎37×(4×5) 13×(25×2)‎ 学生计算完后汇报,说一说自己的发现!‎ 得出结论:大屏出示乘法结合律,多让学生说一说,深入理解,并学会表述!‎ 引导学生用字母表示乘法结合律,板书:(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律 设计意图:引导学生在解决问题的同时,发现、感悟、描述规律。‎ ‎(三)巩固新知:‎ 先填空,再想想应用了什么运算律 ‎45×16=16×( )‎ ‎125×(8×14)=125×( )×14 ‎ ‎(25×m)×( )= 25×( × n )‎ a×60=( )×( )‎ ‎(四)达标反馈 判断 ‎(1)乘法交换律用字母表示是a×b=b×c ( )‎ ‎(2) 2+2=2×2运用了乘法交换律 ( )‎ ‎(3)a×m×n=a×(m×n)用了乘法结合律 ( )‎ ‎(4) 9×8×7 ×5=(9×7)+(8×5) ( )‎ ‎2.计算64×26后,可以交换两个数的位置验算,是用了( )律。‎ ‎3.用简便方法计算。‎ ‎25×64 125×15×8 125×48‎ 设计意图:检测反馈学生的学习情况。‎ 答案:X X √ X 乘法交换律 ‎25×64‎ ‎=25×4×16‎ ‎=100×16‎ ‎=1600‎ ‎125×15×8‎ ‎=125×8×15‎ ‎=1000×15‎ ‎=15000‎ ‎125×48‎ ‎=125×8×6‎ ‎=1000×6‎ ‎=6000‎ ‎ (六)课堂小结 通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?‎ 设计意图:让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,‎ 使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。‎ ‎(七)布置作业 你会用简便方法计算吗?‎ ‎43×2×5‎ ‎4×(17×25)‎ ‎125 ×24 ‎ ‎25×16‎ 答案: ‎ ‎43×2×5‎ ‎=43×(2×5)‎ ‎=43×10‎ ‎=430‎ ‎4×(17×25)‎ ‎=17×(4×25)‎ ‎=17×100‎ ‎=1700‎ ‎125 ×24 ‎ ‎=3×(125×8)‎ ‎=3×1000‎ ‎=3000‎ ‎25×16‎ ‎=4×(4×25)‎ ‎=4×100‎ ‎=400‎ 板书设计:‎ ‎ 乘法法交换律和结合律 a ×b=b×a ‎(a×b)×c=a×(b×c)‎ ‎2×25×20‎ ‎=50×20‎ ‎=1000(千克)‎ ‎25×20×2‎ ‎=500×2‎ ‎=1000(千克)‎ ‎5×8×10‎ ‎=40×10‎ ‎=400(千克)‎ ‎5×(8×10)‎ ‎=5×80‎ ‎=400(千克)‎ 教学资料包:‎ 教学资源:‎ 乘法结合律和交换律的练习课 一、用简便方法计算下面各题 ‎ ‎23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2 ‎ 二、在□里填上适当的数 ‎ ‎35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)‎ 资料链接:‎ 花土的知识:‎ 一、森林腐叶土:最好是采用山林中阳坡沟谷中经多年腐殖化的落叶,抓起有松散质轻的手感,颜色呈黑褐色,但昧清新。山毛挥、柞树叶、橡树叶、橡树吟与松相类腐叶土混合用更好。如找不到天然腐叶土,可于秋季收集落叶若干,埋于土坑中,加少量米糠和人粪尿,经一、二年腐熟即成,入盆前要用筛眼象豆粒大小的筛子过一下。 ‎ ‎ 二、马粪土:经过充分发酵和腐熟的马粪配制营养土,最好是被马尿浸染的。发酵法是:选向阳不积水处,将马粪自然堆放在那里,周围土或两层砖高的小围墙,适当浇些水,经常保持马粪湿润即可,为使发酵效果良好,夏秋季节每40天可翻堆一次。经过一、二个夏天,马粪变成深褐色即可过筛使用。‎
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