2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

‎7.2正弦、余弦 课题 ‎7.2正弦、余弦（二）‎ 自主 空间 学习目标 知识与技能：能够根据直角三角形的边角关系进行计算；‎ 过程与方法：能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角 情感、态度与价值观：在学习中体会数学与生活的联系，培养应用意识。‎ 学习重点 能根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。‎ 学习难点 用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。‎ 教学流程 预 习 导 航 在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,‎ 则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。‎ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,‎ sinA=，求BC、AC。‎ 合 作 探 究 一、新知探究：‎ 在直角三角形中，知道一边长及一锐角的三角函数值，你能求出其它各边的长和另一锐角的三角函数值吗？‎ 例题分析： ‎ 小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）‎ 5‎ ‎（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）‎ 三、展示交流：‎ ‎1．为了测量河的宽度，在河的一边选定点C，使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B，沿着点C所在的河岸行走100m，到达A处，测得∠CAB＝35°，求河的宽度BC（精确到0.1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）‎ ‎2．某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15‎ 5‎ 米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.‎ ‎（1）超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？‎ ‎（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？‎ 四、提炼总结：‎ 在直角三角形中，知道一边长及一锐角的三角函数值，就能求出其它各边的长和另一锐角的三角函数值。‎ 5‎ 当 堂 达 标 ‎1．在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。‎ ‎2．一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）‎ ‎（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）‎ ‎3．如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CD⊥AB，CD＝3m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉线AC的长。（精确到0.1m）‎ ‎（参考数据：sin60°≈0.8660，cos60°≈0.5000，tan60°≈1.732）‎ 5‎ 学习反思：‎ 5‎