2020九年级数学下册 第3章 投影与三视图 3

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2020九年级数学下册 第3章 投影与三视图 3

第3章 三视图与表面展开图 ‎3.1 投影(第1课时)‎ ‎1.平行光线所形成的投影叫做____________.‎ ‎2.线段的平行投影是点或线段;三角形的平行投影是线段或三角形.‎ A组 基础训练 ‎1.对同一建筑物,相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天( )‎ A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较 ‎2.在同一时刻,将两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竹竿的相对位置是( )‎ A.两根竹竿都垂直于地面 B.两根竹竿平行斜插在地上 C.两根竹竿不平行 D.无法确定 ‎3.下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )‎ ‎4.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )‎ ‎5.一组平行的栏杆,被太阳光照射到地面上后,它们的位置关系是____________.‎ ‎6.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=‎1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=‎1m,EC=‎1.2m,那么窗户的高AB为________m.‎ 第6题图 1. 在安装太阳能热水器时,主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳),‎ 6‎ 当太阳光线与水平面成35°角照射时,热水器的斜面与水平面的夹角最好应为________.‎ 第7题图 ‎8.下图是某天内,电线杆在不同时刻的影长,按先后顺序应当排列为________.‎ 第8题图 ‎9.如图,有两根木棒AB,CD在同一平面上直立着,其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示,请你在图中画出此时木棒CD的影子.‎ 第9题图 ‎10.我们知道,在同一时刻的物高与影长成比例.某兴趣小组利用这一知识进行实地测量,其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为‎1m的竹竿的影长是‎1.4m,另一部分同学在同一时刻对树影进行测量(如图),可惜树太靠近一幢建筑物(相距‎4.2m),树影不完全落在地面上,有一部分树影落在建筑物的墙壁上.‎ ‎(1)若设树高为y(m),树在墙壁上的影长为x(m),请你给出计算树高的表达式;‎ ‎(2)若树高‎5m,则此时留在墙壁上的树影有多高?‎ 6‎ 第10题图 B组 自主提高 ‎11.直角坐标系内,一点光源位于A(0,4)处,线段CD⊥x轴,D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影子长为________,点C的影子坐标为________.‎ 第11题图 ‎12.某研究小组测量篮球的直径,通过实验发现下面的测量方法:如图,将篮球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到篮球的影子AB,设光线DA,CB分别与篮球相切于点E,F,则EF即为篮球的直径.若测得∠ABC=30°,AB的长为‎60cm.请计算出篮球的直径.‎ 第12题图 6‎ ‎13.如图,学校旗杆附近有一斜坡,小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=‎16米,斜坡坡面上的影长CD=‎10米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度.(≈1.7,精确到‎1米)‎ 第13题图 C组 综合运用 ‎14.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,点B是CD的中点,CD是水平的.在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=‎12m,塔影长DE=‎18m,小明和小华的身高都是‎1.6m.同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子在平地上,两人的影长分别为‎2m和‎1m,求塔高AB.‎ 第14题图 6‎ 第3章 三视图与表面展开图 ‎3.1 投影(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1.平行投影 ‎【课时训练】‎ ‎1-4.BCAA ‎ 5. 平行或重合 ‎ 6. ‎1.5 ‎ 7. ‎55° ‎ 8. DABC ‎ 9. 连结AE,过点C作AE的平行线,过点D作BE的平行线,相交于点F,DF即为所求.‎ 第9题图 ‎ 第10题图 10. ‎(1)如图:过B作BE∥CD交AD于E,∵四边形BCDE为平行四边形,∴DE=BC=x,∵=,∴EA=3,∴y=x+3; (2)当y=5时,x=2,∴墙壁上树影高为‎2m. ‎ 11. ‎1 (4,0) ‎ 第12题图 12. 过点A作AG⊥BC于G,∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F,∴EF⊥FG,EF⊥EA,∴四边形AGFE是矩形,∴AG=EF,∵在Rt△ABG中,AB=60cm,∠ABC=30°,∴AG=AB·sin∠ABC=60×sin30°=30(cm).∴篮球的直径为30cm. ‎ 6‎ 5. ‎.延长AD,BC交于点F,过点D作DE⊥CF于点E,则DE=‎5米,CE=EF=‎5‎米,设AB=x米,由DE∥AB知△FDE∽△FAB,∴=,即=,∴x≈19.答:旗杆AB的高度约为‎19米. ‎ 第14题图 ‎14.如图,过点D作DF∥AE,交AB于点F.设AF=h1,BF=h2,则铁塔高为h1+h2.∴=,∴h1=14.4.∵=,∴h2=9.6.∴AB=h1+h2=14.4+9.6=24(m).‎ 6‎
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