高中数学分章节训练试题:38空间向量

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高中数学分章节训练试题:38空间向量

高三数学章节训练题38《空间向量》‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~‎69’‎) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)‎ ‎1.下列各组向量中不平行的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.已知点,则点关于轴对称的点的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若向量,且与的夹角余弦为,则等于( )‎ A. B. C.或 D.或 ‎4.若A,B,C,则△ABC的形状是( )‎ A.不等边锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ‎5.若A,B,当取最小值时,的值等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.空间四边形中,,,则<>的值是( )‎ A. B. C.- D.‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)‎ ‎1.若向量,则__________________。‎ ‎2.若向量,则这两个向量的位置关系是___________。‎ ‎3.已知向量,若,则______;若则______。‎ ‎4.已知向量若则实数______,_______。‎ ‎5.若,且,则与的夹角为____________。‎ ‎6.若,,是平面内的三点,设平面的法向量 ‎,则________________。‎ ‎7.已知空间四边形,点分别为的中点,且,用,,表示,则=_______________。‎ ‎8.已知正方体的棱长是,则直线与间的距离为 。‎ 三、解答题:(本大题共1小题,满分10分)‎ ‎1.已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。‎ ‎(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角;‎ ‎(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。‎ 一、选择题 ‎1.D 而零向量与任何向量都平行 ‎2.A 关于某轴对称,则某坐标不变,其余全部改变 ‎3.C ‎ ‎4.A ,,得为锐角; ‎ ‎,得为锐角;,得为锐角;所以为锐角三角形 ‎5.C ‎ ‎ ,当时,取最小值 ‎6.D ‎ 二、填空题 ‎1. ,‎ ‎2.垂直 ‎ ‎3.若,则;若,则 ‎ ‎4. ‎ ‎5. ‎ ‎ ‎ ‎6. ‎ ‎ ‎ ‎7. ‎ ‎8. ‎ ‎ 设 ‎ 则,而另可设 ‎ ‎ ,‎ 三、填空题 证明:以为坐标原点长为单位长度,如图建立空间直角坐标系,则各点坐标为 ‎.‎ ‎(Ⅰ)证明:因 由题设知,且与是平面内的两条相交直线,由此得面.又在面上,故面⊥面.‎ ‎(Ⅱ)解:因 ‎(Ⅲ)解:在上取一点,则存在使 要使 为 所求二面角的平面角.‎
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