高中数学分章节训练试题:6基本初等函数

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高中数学分章节训练试题:6基本初等函数

高三数学章节训练题6《基本初等函数》‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~‎69’‎) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.‎ ‎1. 若,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 已知函数:①;②;③;④,其中偶函数的个数为( ) ‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎3. 一次函数满足, 则是( ).‎ A. B. ‎ C. D.或 ‎4. 函数的单调递增区间是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示. (至少打开一个水口)‎ 给出以下3个论断:‎ ‎①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是(  )‎ A.①        B.①②        C.①③        D.①②③‎ 二.填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分.‎ ‎6. 函数,的最大值为 .‎ ‎7. 设函数 则 . ‎ ‎8. 函数是幂函数且在上单调递减,则实数的值为 .‎ 三.解答题:本大题共3小题,满分40分,第9小题12分,第10.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤.‎ ‎9. 已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.‎ ‎10. 已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:在为增函数;(3)求证:方程至少有一根在区间.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11. 如图2,在矩形中,已知,,在...上,分别截取,设四边形的面积为.‎ ‎(1)写出四边形的面积与之间的函数关系式;‎ ‎(2)求当为何值时取得最大值,最大值是多少?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题6《基本初等函数》参考答案:‎ ‎1~5 ACDBA ‎6. 1 7. 8. 2‎ ‎9. 解:(1) 由得, 函数的定义域是 ‎(2) 设, 则,‎ ‎, ‎ ‎, , ‎ ‎.‎ 在上是减函数. ‎ ‎(3) 当时, 有. ‎ ‎, 所以函数的值域是. ‎ ‎10. 证明:(1)函数的定义域为R,且,‎ 所以 ‎      .‎ 即,所以是奇函数.‎ ‎(2),有,‎ ‎,,,,.‎ 所以,函数在R上是增函数.‎ ‎(3)令,‎ 因为,,‎ 所以,方程至少有一根在区间(1,3)上.‎ ‎11. 解:(1)因为,,‎ 所以 ‎   ‎ ‎   .‎ ‎(2),所以当时,.‎
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