201401宝安区中考数学一模试卷

201401宝安区中考数学一模试卷

‎2013-2014学年第一学期宝安区期期末调研试卷 ‎ 九年级   数学 2014.1‎ 第一部分：选择题（每题3分，共36分）‎ ‎1、下列四个几何体中，主视图为三角形的是 ‎ A B C D ‎2、方程x2=4的解是 A．x=0　　B．x=2　　C．x=-2 　　D．x1=2, x2=-2‎ ‎3、如图1，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列 ‎ 条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是 A．AD=AE　　      B．BE=CD　‎ C．∠AEB=∠ADC　　D．AB=AC ‎ ‎4、下列点位于反比例函数 图象上的是 A．（2，3）　B．（ -2，3）　C．（3，2）　D．（-2，-3 ）‎ ‎5、如图2是一个被等分成8个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，‎ 当转盘停止后，指针指向绿色区域的概率是 ‎　　A． 　　B．　　C．　　D． ‎ ‎6、如图3，在△ABC中AB=9，AC=6，BC边上的垂直平分线DE 交AB、BC分别于点D、E，则△ACD的周长等于 A．12　　B．15　　C．18　　D．21 ‎ ‎7、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增长率相同，则年增长率为　‎ ‎ A．20%　　B．10%　　C．2%　　D．0.2% ‎ ‎8、如图4，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形 AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是 ‎　A. 20 B. C. D. 100 ‎ ‎9、下列说法不正确的是 ‎　 A．有三个角相等的四边形是矩形　‎ ‎　 B．三个角都相等的三角形是等边三角形 ‎ ‎　 C．四条边都相等的四边形是菱形 ‎　D．等腰梯形的两条对角线相等 ‎ ‎10、如图5，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳 图5‎ 光下的影长为2.5米，一棵大树 的影长为5米，‎ 则这棵树的高度为 ‎ ‎　　A．1.5米　　B．2.3米　　　　C．3.2米　　D．7.8米 ‎ ‎11、方程x2-14x+48 =0的两根是菱形两条对角线的长，则这个菱形的周长是 ‎　　A．40　　B．30　　C．28　　D．20‎ ‎12、如图6，已知抛物线l1:y=x2-2x与x轴分别交于O、A两点，它的对称轴为直线x=a，将抛物线l1向上平移4个单位长度得到抛物线l2，则图中两条抛物线，直线x=a与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为 ‎　A．4　　B．6　　C．8　　D．16‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎13、某口袋中有红色、黄色的小球共50个，这些球除颜色处都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是 个。‎ ‎14、若方程x2+kx-6=0的一个根是3，则k的值是 . ‎ ‎15、某服装店销售童装平均每天售出20件，每件赢利50元。根据销售经验：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售4件。则每件童装应降价 元时，每天能获得最大利润。‎ ‎16、如图7、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=900，AD=8，若△ACD是等边三角形，并将它沿着EF折叠，使点D与点B重合，则CE的长是 。‎ 图7‎ ‎2013-2014学年第一学期宝安区期期末调研试卷 ‎ 九年级   数学 2014.1‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、选择题 ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题（本题共7小题，共52分）‎ ‎17、（5分）计算：tan450-sin2300-sin2600 18、（5分)解方程：x2-8x-9=0‎ ‎19、（8分）近年深圳进行高中招生制度改革，某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现有九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。‎ ‎（1）若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是 ；（2分）‎ ‎（2）若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。（6分）‎ ‎20、（8分）如图9，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。‎ ‎（1）求证：△ABE≌△ADF；（4分） ‎ ‎（2）若等边△AEF的周长为6，‎ 求正方形ABCD的边长。（4分）‎ ‎21、（8分）梧桐山是深圳最高的山峰，某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度，先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为450，此时，他们刚好与“峰底”D在同一水平线上。然后沿着坡角为300的斜坡正对着“主山峰”前行700米，到达B处，再测得“峰顶”N的仰角为600，如图10，根据以上条件求出“主山峰”的高度？（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据： ≈ 1.4， ≈1.7）‎ ‎22、（8分）如图11，一次函数y=-x+b与反比例函数(k≠0)的图像相交于A(-1,4),‎ B(4,-1)两点，直线l⊥x轴于点E(-4,0)，与反比例函数和一次函数的图像分别相交于点C、D，连接AC、BC.‎ ‎（1）求出b和k; (2分)‎ ‎（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；（3分）‎ ‎（3）在y轴上是否存在点P，使S△PBC=S△ABC，‎ 若存在，请求出点P的坐标，‎ 若不存在，请说明理由。（3分）‎ ‎23、（10分）如图12，已知一次函数y=-3x-3的图像分别与坐标轴相交于A、C两点，且OB=OC，抛物线，y=ax2+bx+c（a≠O）经过A、B、C三点，连接BC。‎ ‎（1）求抛物线的解析式；（3分）‎ ‎（2）若点D是线段BC下方的抛物线上一个动点，连接CD、BD，则△DBC是否有最大面积？若有，求出△DBC的最大面积和此时D点的坐标，若没有,请说明理由；（4分）‎ ‎（3）若P是y轴上的动点，Q是抛物线上的动点，请直接写出以点P、Q、A、B为顶点构成平行四边形的点Q的坐标。（3分）‎