七年级数学下册第7章一次方程组7-2二元一次方程组的解法第3课时）课件

七年级数学下册第7章一次方程组7-2二元一次方程组的解法第3课时）课件

7.2 二元一次方程组的解法 （第3课时） 方法二：（把5y看成一个整体） 由②，得5y=2x+11，③ 把③代入①，得 。 解方程组：3x+5y=21,① 2x-5y=-11.② 方法三：（因为5y和-5y互为相反数） ①+②(将两个方程左右两边分别相加) 得 。 做一做 5x=10 3x+2x+11=21 215 2 )115(3  yy 方法一：由②得， ③ 把③代入①，得 。 2 115  yx 解方程组：3x +5y =21, ① 2x - 5y =-11.② @:利用互为相反数的系数 相加消去一个未知数 @:利用相同系数相减消去 一个未知数 3x+2y=23 5x+2y=33｛解方程组 ① ② 怎样解下面二元一次方程组呢？ ① ②î í ì   976 7776 yx yx î í ì   976 7776 yx yx ① ② @:利用相同系数相 减消去一个未知数 @:利用互为相反数的系数 相加消去一个未知数 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程只要两边 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程只要两边 就可以消去未知数 x 比一比 3. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B B 4.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是 （ ） A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 例1、解方程组 3x + 5y = 5 3x - 4y =23 ① ② 解：① - ② 得 (3x + 5y) – (3x – 4y ) = 5 - 23 3x + 5y - 3x + 4y = - 18 9y = -18 y = - 2 把 y = - 2 代入 ① ， 得: 3x + 5 × ( - 2 ) = 5 解得 x = 5 x = 5 y = - 2 ∴ 例1、解方程组 3x + 5y = 5 3x - 4y =23 ① ② 解： ① - ② 得 9y = -18 y = - 2 把 y = - 2 代入 ① 得: 3x -10= 5 x = 5 y = - 2 x = 5 5y -（- 4y ） = 5-23 ∴ 例1、解方程组 3x + 5y = 5 3x - 4y =23 ① ② 解： ① - ② 得 9y = -18 y = - 2 把 y = - 2 代入 ① 得: 3x -10= 5 x = 5 y = - 2 x = 5 ∴ 例2、解方程组 3x + 7y = 9 4x - 7y = 5 ① ② 解： ① + ②，得 3x + 4x = 9 + 5 7x = 14 x = 2 把 x = 2 代入 ① ，得 3 ×2 + 7y = 9 6 + 7y = 9 y = 7 3 x = 2 y = 7 3∴ 归纳：通过以上两个例子我们知道： 2、将两个方程 或 ，从而 一个未知数，将方程组转化为 来解， 加减消元法，（简称加减法）。 1、要想用相加或相减的方法消去一 个未知数，未知数的系数必须满足 或 。相等 互为相反数 相减 相加 消去 一元一次方程 这种解法叫做 试一试： î í ì   3325 1523 yx yx ① ② î í ì   132 752 yx yx ① ② 解下列方程组: (1) (2) x =6 y = x =1 y =-1 2 3 拓展：解方程组 2（2x+1）=6-5y 3（y+1）=3-4x 解:原方程组整理得 4x+5y=4　① 4x+3y=0　 ② 　①－　②得：2y=4　　 把y=2代入①得x=-1.5 x=-1.5 y=2 y=2 ∴ 巩固训练 5x+y=7 3x- y=1 （1）{ 4x-3y=5 4x+6y = 14 （2）{ 0.5x-3y=-1 - x+5y=3 （4）{（3）{ x =2 y =-1 2 1 x =1 y =2 x =2 y =1 x =4 y =1 6x+7y=5 6x- 7y=19 巩固训练 解方程组 2x+5y=31 2x-3y = -9 （5）{ （6） x = 3 y = 5 x = y = 7 34 6 43 小结： 学习了解二元一次方程组的另一种方 法—— ，它是通过把两个方程两边 消去一个未知数，把 二元一次方程组转化为 。 请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？ 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 相加（或相减） 加减法 一元一次方程 （1）若方程组的其中一个方程的某个未 知数的系数为1或-1时，用 消元比较方便。 （2）若方程组中两个方程的同一个未知 数系数相等或 时， 用 消元比较简单。 代入消元法 加减消元法 知识梳理： 互为相反数 x +2y=1 3X - 2y=5 随堂测试： （1） （2） 解方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 x = 3 y = 2 x = y = 4 1 2 3 - 解方程组 2x+3y=4 3x-5y=6 思考： 再见