高考数学专题复习教案： 抛物线的几何性质

高考数学专题复习教案： 抛物线的几何性质

抛物线的几何性质 主标题：抛物线的几何性质 副标题：为学生详细的分析抛物线的几何性质的高考考点、命题方向以及规律总结 关键词：抛物线的几何性质，知识总结 难度：4‎ 重要程度：5‎ 考点剖析：考查抛物线的简单的几何性质.‎ 命题方向：1.从考查内容看，高考中主要侧重于对抛物线的离心率的考查；‎ ‎2.从考察形式看，主要以选择题、填空题为主，属于中等题；有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中，具有一定难度。‎ 知识梳理：‎ ‎1．抛物线的焦半径 抛物线上任意一点P(x0，y0)到焦点F的距离称为焦半径．有以下结论(p>0)：‎ ‎(1)对于抛物线y2＝2px，|PF|＝＋x0；‎ ‎(2)对于抛物线y2＝－2px，|PF|＝－x0；‎ ‎(3)对于抛物线x2＝2py，|PF|＝＋y0；‎ ‎(4)对于抛物线x2＝－2py，|PF|＝－y0.‎ ‎2．与焦点弦有关的常用结论 ‎(以下图为依据)‎ ‎(1)y1y2＝－p2，x1x2＝.‎ ‎(2)|AB|＝x1＋x2＋p＝(θ为AB的倾斜角)．‎ ‎(3)＋为定值.‎ ‎(4)以AB为直径的圆与准线相切．‎ ‎(5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切．‎ 规律总结：1．涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．‎ ‎2．求抛物线方程应注意的问题 ‎(1)当坐标系已建立时，应根据条件确定抛物线方程属于四种类型中的哪一种；‎ ‎(2)要注意把握抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系；‎ ‎(3)要注意参数p的几何意义是焦点到准线的距离，利用它的几何意义来解决问题．‎