北京市中考数学一模分类25题操作性问题

北京市中考数学一模分类25题操作性问题

‎2018年北京市中考数学一模分类——25题操作性问题 东25. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC，AB的中点，连接AD.在线段AD ‎ ‎ 上任取一点P,连接PB ,PE.若BC =4,AD=6，设PD=x（当点P与点D重合时，x的值为0），PB+PE=y. ‎ 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究.‎ 下面是小明的探究过程，请补充完整： ‎ x ‎ 0 ‎ ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎5.2‎ ‎4.2‎ ‎4.6‎ ‎5.9‎ ‎7.6‎ ‎9.5‎ ‎（1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：‎ ‎ （说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）.‎ ‎（参考数据： ，，）‎ ‎ (2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；‎ ‎（3）函数y的最小值为______________(保留一位小数)，此时点P在图1中的位置为 ________________________.‎ 西25．如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在上，连接PC，过点A作PC的 垂线交⊙O于点Q．已知AB=5cm，AC=3cm，设A，P两点间的距离为x cm，A，Q 两点间的距离为y cm．‎ 某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．‎ 下面是该同学的探究过程，请补充完整：‎ ‎（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：‎ x(cm)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ ‎3.‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎5‎ y(cm)‎ ‎4.0‎ ‎4.7‎ ‎5.0‎ ‎4.8‎ ‎.‎ ‎4.1‎ ‎3.7‎ ‎（说明：补全表格时的相关数值保留一位小数）‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数 的图象；‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ=2AP时，AP的长度约为 cm．‎ 海25．在研究反比例函数的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析.‎ 首先，确定自变量的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被轴分成两部分；其次，分析解析式，得到随的变化趋势：当时，随着值的增大，的值减小，且逐渐接近于零，随着值的减小，的值会越来越大，由此，可以大致画出在时的部分图象，如图1所示：‎ 利用同样的方法，我们可以研究函数的图象与性质. 通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示.‎ ‎（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点；（画出网格区域内的部分即可）‎ ‎（2）观察图象，写出该函数的一条性质：____________________；‎ ‎（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数的取值范围：___________________________.‎ 朝25.如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=cm，DE=cm（当的值为0或3时，的值为2），探究函数y随自变量x的变化而变化的 规律.‎ ‎（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：‎ x/cm ‎0‎ ‎0.40‎ ‎0.55‎ ‎1.00‎ ‎1.80‎ ‎2.29‎ ‎2.61‎ ‎3‎ y/cm ‎2‎ ‎3. 68‎ ‎3.84‎ ‎3.65‎ ‎3.13‎ ‎2.70‎ ‎2‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的 图象；‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为 cm（结果保留一位小数）．‎ 丰25．如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E．已知∠A = 30°，AB = 4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD = xcm，AE = ycm.‎ 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．‎ 下面是小东的探究过程，请补充完整：‎ ‎（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：‎ x/cm ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y/cm ‎…‎ ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1.0‎ ‎1.0‎ ‎0‎ ‎4.0‎ ‎…‎ ‎（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）‎ ‎（2）在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE =AD时，AD的长度约为 cm．‎ 石25．如图，半圆的直径，点在上且，点是半圆上的 ‎ 动点，过点作交（或的延长线）于点.设，.（当点与点或点重合时，的值为）‎ ‎ 小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.‎ ‎ 下面是小石的探究过程，请补充完整：‎ ‎ （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎3.7‎ ‎3.8‎ ‎3.3‎ ‎2.5‎ ‎ （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数 ‎ 的图象；‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：‎ ‎ 当与直径所夹的锐角为时，的长度约为 .‎ 门25.在正方形ABCD中, AC为对角线，AC上有一动点P,M是AB边的中点，连接PM、PB, 设、两点间的距离为，长度为.‎ 小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．‎ 下面是小东的探究过程，请补充完整：‎ ‎（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：‎ ‎6.0‎ ‎7.4‎ ‎（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：的长度最小值约为__________．‎ 顺25．如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作OC∥BP交PA于点C，连接CB．已知AB=6cm，设O，C两点间的距离为x cm，B，C两点间的距离为y cm．‎ ‎ 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．‎ ‎ 下面是小东的探究过程，请补充完整：‎ ‎ (1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：‎ x/cm ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ y/cm ‎3‎ ‎3.1‎ ‎3.5‎ ‎4.0‎ ‎5.3‎ ‎6‎ ‎ (说明：补全表格时相关数据保留一位小数)‎ ‎ (2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；‎ ‎ (3)结合画出的函数图象，解决问题：直接写出△OBC周长C的 取值范围是 ．‎ 通 怀25、如图，在等边△ABC中， BC=5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，垂足为D，交射线AC与点E．设BD为x cm，CE为y cm．‎ 小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.‎ 下面是小聪的探究过程，请补充完整：‎ ‎(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： ‎ x/cm ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎5‎ y/cm ‎5.0‎ ‎3.3‎ ‎2.0‎ ‎0.4‎ ‎0‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0‎ ‎(说明：补全表格上相关数值保留一位小数)‎ ‎(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；‎ ‎(3)结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为________.‎ 房25. 如图，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.‎ 小安根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．‎ 下面是小安的探究过程，请补充完整：‎ ‎（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：‎ x/cm ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ y/cm ‎2.8‎ ‎2.2‎ ‎2.0‎ ‎2.2‎ ‎2.8‎ ‎3.6‎ ‎5.4‎ ‎6.3‎ ‎（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：‎ ‎①写出该函数的一条性质： ；‎ ‎②当时，的长度约为 cm.‎ 大25.如图，在△ABC中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P是BC上一动点，连接AP，设P，C两点间的距离为cm，P，A两点间的距离为cm．（当点P与点C重合时，的值为0）‎ 小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．‎ 下面是小东的探究过程，请补充完整:‎ ‎（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：‎ x/cm ‎0‎ ‎0.43‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎1.85‎ ‎2.50‎ ‎3.60‎ ‎4.00‎ ‎4.30‎ ‎5.00‎ ‎5.50‎ ‎6.00‎ ‎6.62‎ ‎7.50‎ ‎8.00‎ ‎8.83‎ y/cm ‎7.65‎ ‎7.28‎ ‎6.80‎ ‎6.39‎ ‎6.11‎ ‎5.62‎ ‎4.87‎ ‎4.47‎ ‎4.15‎ ‎3.99‎ ‎3.87‎ ‎3.82‎ ‎3.92‎ ‎4.06‎ ‎4.41‎ ‎（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出 该函数的图象；‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=PC时，PC的长度 约为 cm．（结果保留一位小数）‎ 平25．如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．‎ 小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．‎ 下面是小新的探究过程，请补充完整：‎ ‎（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：‎ x（s）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ y（cm）‎ ‎0‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎2.7‎ ‎2.7‎ m ‎3.6‎ 经测量m的值是 （保留一位小数）．‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；‎ ‎（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．‎ 延25．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆 上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为cm，‎ ‎△APO的面积为cm2，（当点P与点A或 点B重合时，y的值为0）．‎ ‎ 小明根据学习函数的经验，对函数y随 自变量x的变化而变化的规律进行了探究．‎ 下面是小明的探究过程，请补充完整；‎ ‎（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：‎ x/cm ‎0.5‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5.5‎ ‎5.8‎ y/cm2‎ ‎0.8‎ ‎1.5‎ ‎2.8‎ ‎3.9‎ ‎4.2‎ m ‎4.2‎ ‎3.3‎ ‎2.3‎ 那么m= ；（保留一位小数）‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出 以表中各组对应值为坐标的点，‎ 画出该函数图象．‎ ‎（3）结合函数图象说明，当△APO的面积是4时，则AP的值约为 ．‎ ‎（保留一位小数）‎