【必刷卷】小学数学六年级上册第一次月考（一、二单元）质量检测A卷 北师大版（含答案）

【必刷卷】小学数学六年级上册第一次月考（一、二单元）质量检测A卷 北师大版（含答案）

第一次月考（一、二单元）质量检测 A 卷 一、单选题（共 10 题；共 20 分） 1.( )不能决定圆的大小． A. 圆心 B. 圆的直径 C. 圆的周长 2.育英小学喜欢计算机的同学占全校人数的 ，喜欢计算机的同学有 720 人， 育英小学一共有（ ） A. 180 人 B. 540 人 C. 960 人 D. 906 人 3.摩托车每小时行驶 55 千米，自行车每小时行驶的路程只有摩托车的 1 5 ．自行 车每小时行驶（ ） A. 22 千米 B. 11 千米 C. 44 千米 D. 33 千米 4.钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是（ ） A. 这两个圆的圆心相同 B. 这两个圆的半径相同 C. 这两个圆的直径相同 D. 这两个圆的面积相同 5.下面各圆中的线段，（ ）是圆的半径． A. B. C. D. 6.圆周率π表示（ ）。 A. 周长与直径的比值 B. 周长与半径的比值 C. 直径与周长的比值 7. 5 × 5 ÷ 1 ＝( ) A. 1 1 B. 2 1 2 C. 1 5 D. 3 2 8.一本书，第一天读了总页数的 1 5 ，第二天读了余下的 1 ，那么（ ） A. 第一天读的页数多 B. 第二天读的页数多 C. 两天读的一样 9.一个圆的半径如果由 3 厘米增加到 5 厘米，那么圆的周长就增加 A. 4 厘米 B. 2 厘米 C. 12.56 厘米 D. 31.4 厘米 10.甲、乙、丙三名小朋友分别用相同的正方形纸做手工剪纸，甲剪了个最大的 扇形，乙剪了一个最大的圆，丙剪了四个同样大的圆（如下图，）三个人对手工 纸的利用率情况是（ ）。 A. 甲最高 B. 乙最高 C. 丙最高 D. 三人相同 二、判断题（共 4 题；共 10 分） 11.判断对错 从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径．（ ） 12.如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的 2 倍。 （ ） 13.500 克的水减少了 1 后再增加 1 千克，结果还是 500 克。（ ） 14.判断对错. （1）半圆的周长就是圆周长的一半．（ ） （2）半圆的面积就是圆面积的一半．（ ） 三、填空题（共 8 题；共 15 分） 15.填一填． （1）圆的直径是________； （2）正方形的边长是________． 16.每平方米草地一天能释放氧气 15 克．一块周长是 94.2 米的圆形草地，一天 能释放氧气________克？ 17.如图中圆的直径是________cm，周长是________cm，面积是 ________cm2 ． （π取 3.14） 18.水果店运来橘子和苹果，已知橘子比苹果多 2 5 ，恰好多 20 千克，运来苹果 ________千克．运来橘子________千克． 19.一辆收割机 3 1 2 小时收割 5 1 2 公顷小麦，那么，1 小时收割________公顷， 收割 1 公顷需要________小时。 20.在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积是正方形的________倍． 21.一个弹力球从高 10 米的地方自由落下，到了地面后又反弹起来，然后再落下 再弹起，每次弹起的高度都是前一次的 2 ，你知道第二次弹起的高度是________ 米？(带分数) 22.如图，在长、宽分别为 14cm，8cm 的方框中，用一个半径为 1cm 的圆形纸片， 无滑动地沿着方框按 A-B-C-D-A 的方向滚动。（本题中π的值取 3）若纸片贴着 方框内侧滚动一周回到出发位置，则圆心运动轨迹的长度是________ cm，圆形 纸片没有滚到的部分，面积是________cm2；圆形纸片共转动了________圈。 四、计算题（共 2 题；共 17 分） 23.直接写得数： 2.4－0.5= 5－1.4－1.6= 14-8.56= 81÷ 5 = 0.36÷0.01= 0.25×12= 3.25×4= 0.2：0.45= × 1 = 2÷ 1 2 ×2÷ 1 2 = 24.怎样简便就怎样算。 （1） 5 ÷ 12 ÷ （2） 12 × 5 12 ÷ 5 （3）（77-63× ）÷ 11 （4）15÷（ 1 ） 五、解答题（共 6 题；共 38 分） 25.给下面的图形涂上颜色，使图画更美丽． 26.估一估你家使用的盘子的周长，再量一量 27.“趣味阅读”活动开展后，上半年依依读了 35 本课外书籍。下半年依依学会 了扫描二维码，听有声书籍，上半年读课外书籍的本数是下半年听书本数的 5 。 依依下半年听了多少本课外书籍？ 28.先按要求操作，再计算. （1）在方框中画一个周长 18.84 厘米的圆； （2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径； （3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形； （4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？ 29.加工一批零件，甲、乙两人合作需 15 天完成。现由甲、乙合作 3 天，再由乙 单独做 2 天后，还剩这批零件的 没完成。若甲每天比乙多加工 4 个零件，就 这批零件共有多少个？ 30.龙一呜买了一本共 200 页的课外书，他第一天读了全书的 1 5 ，第二天读了余 下的 1 ，第三天龙一鸣应从哪页读起呢? 第一次月考（一、二单元）质量检测 A 卷 参考答案 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】 C 【解析】【解答】720÷ =960(人) 故答案为：C 【分析】根据分数除法的意义，用喜欢计算机的人数除以喜欢计算机的人数占全 校人数的分率即可求出全校人数. 3.【答案】 B 【解析】【解答】55× 1 5 =11（千米）. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，摩托车的速度× 1 5 =自行车的速度，据此列式解答. 4.【答案】 A 【解析】【解答】 钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正 确的是：这两个圆的圆心相同。 故答案为：A。 【分析】钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，这两个圆是同心圆， 但是两根针的长短不相等，所以半径、直径和走过的面积都不相等，据此解答。 5.【答案】 D 【解析】【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 【分析】注意半径的定义 6.【答案】 A 【解析】【解答】解：圆周率π表示周长与直径的比值。 故答案为：A。 【分析】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 7.【答案】 D 【解析】【解答】 5 × 5 + ÷ 1 = 2 +3 = 2 故答案为：D. 【分析】观察综合算式可知，算式前后是乘除法，中间是加法，先同时计算乘除 法，再算加法，据此顺序解答. 8.【答案】C 【解析】【解答】解：设总页数是 1； 第一天看的页数：1× 1 5 = 1 5 ； 第二天看的页数： （1﹣ 1 5 ）× 1 ， = 5 × 1 ， = 1 5 ； 1 5 = 1 5 ； 两天看的页数相等． 故选：C． 【分析】设总页数是 1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的 1 5 ， 由此求出第一天看的页数； 用总页数减去第一天看的页数，就是第一天看后余下的页数，再把这部分页数看 成单位“1”，第二天看了这部分的 1 ，由此求出第二天看的页数； 然后把第一天看的页数和第二天看的页数比较即可． 9.【答案】 C 【解析】【解答】解： 2π×5-2π×3 =10π-6π =4π=12.56（厘米）选 C 【分析】本题主要是考查圆的周长公式，圆周长=2πr，其中 r 是圆的半径，π 是圆周率。 将两个半径的数据，带入公式，求出周长作差即可。 10.【答案】 D 【解析】【解答】设正方形的边长是 a， 甲剪的图形的面积是：πa2× 1 = 1 πa2； 乙剪的图形的面积是：π×( 2 )2=π× 1 a2= 1 πa2； 丙剪的图形的面积是：π×( )2×4=π× 1 1 a2×4= 1 πa2； 三人剪的图形面积相等，正方形的面积也相等，所以三个人对手工纸的利用率 也相等。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，手工纸的利用率=剪的图形面积÷正方形的面积×100%， 三人剪下的图形的面积相等，则三个人对手工纸的利用率也相等。 二、判断题 11.【答案】 错误 【解析】【解答】不是从圆内到圆上任意一点，而是连接圆心到圆上任意一点的 线段叫半径． 【分析】注意半径的定义 12.【答案】 正确 【解析】【解答】 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长 的 2 倍，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 根据圆的周长公式：C=2πr，如果大圆的半径等于小圆的直径，则大 圆的半径是小圆半径的 2 倍，那么大圆的周长是小圆周长的 2 倍，据此判断。 13.【答案】 错误 【解析】【解答】500×（1- 1 ）+ 1 ×1000 =500× + 1 ×1000 =375+250 =625（克） 原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，把原来水的质量看作单位“1”，用单位“1”×（1- 1 ） +增加的水的质量=现在的水的质量，注意：千克化成克，乘进率 1000，据此列 式解答. 14.【答案】 （1）0 （2）1 【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确 【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆 面积的一半。 三、填空题 15.【答案】 （1）10cm （2）10cm 【解析】 16.【答案】10597.5 【解析】【解答】94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15（克） 3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方米） 706.5×15=10597.5（克） 故答案为：10597.5. 【分析】根据题意可知，已知圆的周长，用公式：C÷2÷π=r，求出圆的半径后， 用公式：S=πr2 ， 据此求出圆形草地的面积，然后用每平方米草地释放的氧 气×草地面积=一天释放的氧气总量，据此解答. 17.【答案】 6；18.84；28.26 【解析】【解答】解：图中圆的直径是 6cm，周长是 6×3.14=18.84cm，面积是（6 ÷2）2×3.14=28.26cm2。 故答案为：6；18.84；28.26。 【分析】圆的周长=πd；圆的半径=圆的直径÷2；圆的面积=πr2。 18.【答案】 50；70 【解析】【解答】解：苹果：20÷ 2 5 =50(千克)；橘子：50+20=70(千克)。 故答案为：50；70 【分析】根据分数除法的意义，用多的重量除以多的分率即可求出苹果的重量， 用苹果的重量加上多的重量即可求出橘子的重量。 19.【答案】 11 ； 11【解析】【解答】 5 1 2 ÷ 1 2 = 11 （公顷）， 1 2 ÷ 5 1 2 = 11 （小时）。 故答案为： 11 ； 11 。 【分析】此题主要考查了分数除法的应用，一辆收割机收割小麦的总面积÷收割 的时间=每小时收割的面积；一辆收割机收割小麦的总时间÷收割的面积=收割 1 公顷需要的时间，据此列式解答。 20.【答案】 1.57 【解析】【解答】 假设圆的直径为 4，那么半径就是 2，连接正方形的两条对角 线，根据题意可以画得下图： 正方形的两条对角线把正方形平均分成 4 个完全相同的等腰直角三角形， 根据 图可得这 4 个等腰直角三角形的直角边等于半径，即值为 2. 正方形的面积=4 个 4 个等腰直角三角形的面积和=4×（2×2÷2）=8； 圆的面积=3.14×22=12.56； 12.56÷4=1.57 所以圆的面积是正方形的 1.57 倍。 故答案为：1.57. 【分析】圆的半径正好是圆内正方形分成的四个完全相同等腰直角三角形的直角 边； 圆的面积=π 2 ；正方形的面积=边长×边长。 21.【答案】 【解析】【解答】10× 2 × 2 = 2 × 2 = (米) 故答案为： 【分析】先根据乘法的意义求出第一次弹起的高度，然后用同样的方法求出第二 次弹起的高度即可. 22.【答案】 36；41；6 【解析】【解答】14-1×2 =14-2 =12（厘米） 8-1×2 =8-2 =6（厘米） （12+6）×2 =18×2 =36（厘米）； 1×2=2（厘米） 四个滚不到的角的面积： 2×2-3×12 =4-3 =1（平方厘米） 中间没有滚到的面积： （14-1×4）×（8-1×4） =（14-4）×（8-4） =10×4 =40（平方厘米） 圆形纸片没有滚到部分的面积：40+1=41（平方厘米）； 36÷（1×3×2） =36÷6 =6（圈） 故答案为：36；41；6。 【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的应用，观察图可知，圆心运动轨迹是 一个长方形，先求出这个长方形的长与宽，长=原来长方形的长-半径×2，宽= 原来长方形的宽-半径×2；然后用公式：长方形的周长=（长+宽）×2； 观察图可知，图片没有滚到的部分=四个角落没有滚到的部分+中间空白长方形 的部分，据此列式解答； 要求圆形纸片共转动了几圈，用圆形纸片运动的总长度÷每圈转动的长度=转动 的圈数，据此列式解答。 四、计算题 23.【答案】 2.4－0.5=1.9 5－1.4－ 1.6=2 14-8.56=5.44 81÷ 5 =45 0.36÷0.01=36 0.25×12=3 3.25× 4=13 0.2：0.45= × 1 = 1 2 2÷ 1 2 ×2÷ 1 2 =16 【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐， 然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此 解答； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意： 计算的结果，如果小数末尾有 0 的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零， 小数的大小不变； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然 后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答； 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 24.【答案】 （1） （2） （3）77 （4）36 【解析】【解答】（1） 5 ÷ 12 ÷ = 5 × 12 × = ； （2） 12 × 5 12 ÷ 5 = 12 × 5 + 12 × 5= 12 ×（ 5 + 5 ） = ； （3）（77-63× ）÷ 11=（77-28）× 11 =77； （4）15÷（ 1 ） =15÷（ 12 - 12 ） =15× 12 5=36. 【分析】 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的 倒数；四则混合运算法则：有括号的先算括号里的，然后先算乘除、再算加减。 五、解答题 25.【答案】解：如图： 【解析】【分析】这个图形是几个圆形组成的小猪图形，根据小猪的特征涂色即 可。 26.【答案】 解:盘子一般是圆的，估计周长比较麻烦，所以在估计时，先把这 个盘子的一周分成几份，估计每份的长度，再算出这几份的长度和；测量时可用 软尺，也可用线围一周，再测量线的长度 【解析】【分析】这道题考查的是求周长的知识，解答此题要明确周长是指围成 封闭图形一周的长度，然后可以选择合适的方法测量，用软尺测量比较准确。 27.【答案】 解：35÷ 5 =49（本） 答：依依下半年听了 49 本课外书籍。 【解析】【分析】以下半年听书的本数为单位“1”，根据分数除法的意义，用上 半年读书的本数除以占下半年听书本数的分率即可求出下半年听书的本数。 28.【答案】 （1）解：如图所示： （2）解：如图所示： （3）解：如图所示： （4）解：3.14×32=28.26(cm2) 6×3× 1 2 ×2=18(cm2) 答：这个圆的面积是 28.26 cm2 ， 小正方形的面积是 18 cm2. 【解析】【分析】(1)周长是 18.84cm，圆的直径就是 6cm，与正方形的边长相等； 连接正方形的对角线，交叉点就是圆心，以 3cm 为半径画出正方形内最大的元即 可；(2)根据正方形的两条对角线画出圆的两条互相垂直的直径；(3)根据要求画 出圆内的正方形；(4)根据圆面积公式计算出圆面积；把正方形看作两个等腰直 角三角形来计算面积，等腰直角三角形的底是 6cm，高是 3cm，根据三角形面积 公式计算出一个三角形的面积，再乘 2 就是这个正方形的面积. 29.【答案】 解：（1- - 1 15 ×3）÷2= 1 1 15 - 1 = 1 24÷（ 1 2 - 1 ）=240（个） 答；这批零件共有 240 个。 【解析】【分析】将这批零件看成单位“1”，那么甲、乙两人合作完成这批零件 的效率=1÷甲、乙两人合作完成这批零件的天数，乙的工作效率=乙单独完成这 批零件的几分之几÷乙单独做的天数，其中，甲、乙两人合作完成这批零件的几 分之几=甲、乙两人合作完成这批零件的效率×两人合作的天数，乙单独完成这 批零件的几分之几=1-还剩这批零件的几分之几-甲、乙两人合作完成这批零件的 几分之几÷乙单独做的天数；那么甲的工作效率=甲、乙两人合作完成这批零件 的效率-乙的工作效率；所以这批零件共有的个数÷（甲的工作效率-乙的工作效 率）。据此代入数据作答即可。 30.【答案】 解：200× 1 5 =40（页） 1- 1 5 = 5 5 × 1 1 5200× 1 5 =40（页） 40+40+1=81（页） 答：第三天龙一鸣应从 81 页读起。 【解析】【分析】第一天读的页数=总页数×第一天读的全书的几分之几，余下全 书的几分之几=单位“1”-第一天读的全书的几分之几，第二天读的全书的几分 之几=余下全书的几分之几×第二天读的余下的几分之几，第二天读的页数=总页 数×第二天读的全书的几分之几，应从哪页开始读=第一天读的页数+第二天读的 页数+1。