鄂尔多斯市中考数学试题及答案

鄂尔多斯市中考数学试题及答案

‎2016年鄂尔多斯市初中毕业升学考试 数学 注意事项：‎ ‎1．作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。‎ ‎2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。‎ ‎3．本试题共8页，3道大题，24道小题，满分120分。考试时间共计120分钟。‎ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共0分）‎ ‎1.在0, ，-1，这四个数中，最大的数是 A.-1 B‎.0 C. D. ‎2.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为60.8万，这个数用科学记数法表示为 A.60.8 B.6.08 C.0.608 D.6.08 ‎3.下列计算正确的是 A.-a= B. ·= C. =4 D. = ‎4. （改2013•太原）某班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，下图是该班50名同学捐款情况的条形统计图，则该班同学捐款金额的平均数和众数分别是 A.46元,10元 B.10元,46元 C.46元,20元 D.20元,46元 ‎5.（改2014·新疆）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧， 两弧相交于M，N两点； ②作直线MN交AB于点D，连接CD，‎ 若AC=CD，∠B=35°，则∠ACB的度数为 ‎ A.70° B.73° C.75° D.78°‎ ‎6.（改2016•苏州模拟）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中较小的数，如：max{3，5}=3．按照这个规定．方程max{-2，-3}= -的解为（　　）‎ A.-2 B.‎-3 C. D. ‎7.（改2015•辽宁）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，∠AOB=∠COB, ⊙O的半径为,连接AC交OB于点E，OB与AC相交于点E，则图中阴影部分面积是 ‎ A.- B.- C.- D. - ‎8.下列说法中正确的有 ‎ 的算术平方根是6‎ ‎ 关于x的方程m+2+1=0x 有实数根，那么m的取值范围是m≤1且m≠0.‎ ‎ 一组数据:1,0,2,1,0,2的方差是.‎ ‎ 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为5.‎ ‎ 在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得△DEA，AE交CB于点N，‎ 若AB=2,AC=4,则CN的长为 A. B. C. D. ‎10.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点B的坐标是（0，4），点D的坐标 是（8,4），点P和点Q是两个动点，其中点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点A后停止，同时点Q从点B出发，沿折线BC→CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设P，Q两点的运动时间为x，△BPQ的面积为y，下列图像中能表示y与x的函数关系的图像大致是 ‎16 ‎16 ‎16 ‎16 A B C D 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）‎ ‎11.函数y=中的自变量x的取值范围是 .‎ ‎12.计算.---|-2|= .‎ ‎13.七年级（2）班组织活动，班长李冰去商店购买笔记本和圆珠笔两种奖品，共花了12元，已知笔记本2元/本，圆珠笔1元/支，且每样东西至少买一件，则买到笔记本与圆珠笔数量相等的概率是 .‎ ‎14.（改2014浙江嘉兴）如图，在一张矩形纸片 ABCD中，AB=3，点P，Q分别是AB和CD的中点，现将这张纸片折叠，使点D落到PQ上的点G处，折痕为CH，若HG的延长线恰好经过点B，则AD的长为 .‎ ‎15.请观察下列式子的规律:a1= , a2= , a3= ，a4= , a5= , …… , 则a8= .‎ ‎16.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，过点D作DE̸ ̸AC，DE=AC,连接 AE，则△ADE的周长为 .‎ 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）‎ ‎17.(本题满分8分)‎ ‎(1)解不等式组 ，并写出该不等式组的非负整数解.‎ ‎ (2)先化简，再求值：（ + ）÷ ,其中m,n满足+|n+|=0.‎ ‎18.(本题满分8分)‎ 今年5月份，某校九年级学生参加了鄂尔多斯市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班学生的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图，请根椐图表中的信息解答下列问题：‎ 分组 分数段（分）‎ 频数 A ‎8≤x<10.5‎ ‎2‎ B ‎10.5≤x<13‎ ‎5‎ C ‎13≤x<15.5‎ ‎15‎ D ‎15.5≤x<18‎ m E ‎18≤x<20.5‎ ‎10‎ ‎ ‎ ‎ (1)九年级(1)班学生人数为 人，m= .‎ ‎ (2)该班学生中考体育成绩的位数落在 分数段，扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数是 .‎ ‎ (3)该班中考体育成绩满分（20分）共有4人，基中男生2人，女生2人，现需从4人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好选到一男一女的概率.‎ ‎ 19. (本题满分7分)‎ ‎(改2011•宁德)图是安装在倾斜屋顶上的热水器，图是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为‎2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为‎0.5米.‎ ‎(1)真空管上端B到水平线AD的距离.‎ ‎(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（结果精确到‎0.1米）‎ ‎(参考数据：sin37°≈ , cos37°≈ , tan37°≈ , sin22°≈ , cos22°≈ , tan22°≈)‎ ‎20.(本题满分8分)‎ ‎ （改2013•湖州）如图，O为坐标原点，点B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，cos∠AOB= ,反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F.‎ ‎(1)若OA=5,OB=6，求反比例函数解析式及C点的坐标.‎ ‎(2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积为6，求OA的长.‎ ‎21（本题满分9分）‎ 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直经作⊙O交BC与D点，过点D作⊙O的切线EF，交AB于点E，交AC的延长线于点F.‎ ‎(1)求证:FE⊥AB.‎ ‎(2)当AE=6，AF=10时，示BE的长.‎ ‎22.（本题满分9分）‎ ‎(改2010•恩施)某地的特色农产品在市场上颇具竞争力，其中香菇远销全国各地，上市时，外商王经理安市场价格10元/千克在该市收购了1800千克香菇存放入冷库中，据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计240元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有‎6千克的香菇损耗不能出售．‎ ‎（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．‎ ‎（2）王经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？‎ ‎（3）王经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎23. （本题满分11分）‎ ‎（改2008·武汉）如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A，O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E.‎ ‎（1）求证：PB=PE ‎（2）如图，若正方形ABCD的边长为2，过E作EF⊥AC于点F，在P点运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由.‎ ‎（3）如图，用等式表示线段PC,PA,CE之间的数量关系： （不需证明）‎ 图 图 图 ‎24. （本题满分12分）‎ 如图，在面直角坐标系内，抛物线y=-+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A，B两点的横坐标分别是方程-2x-3=0的两个实数根.‎ ‎(1)求抛物线的解析式.‎ ‎(2)若抛物线的顶点为M，作点M关于x轴的对称点N，顺次连接A，M，B，N，在抛物线上存在点D，使直线CD将四边形AMBN分成面积相等的两个四边形，求点D的坐标.‎ ‎(3)在抛物线上是否存在点P，使△PBC中BC边上的高为 ?若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.‎ 备用图