高考数学理一轮复习单元测试配最新高考模拟集合与常用逻辑用语

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高考数学理一轮复习单元测试配最新高考模拟集合与常用逻辑用语

‎2014届高考数学(理)一轮复习单元能力测试 第一章集合与常用逻辑用语单元能力测试 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1、(2013重庆)已知全集,集合,,则( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎2、(2013北京理)1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B= ( )‎ A.{0} B.{-1,0}‎ C.{0,1} D.{-1,0,1}‎ ‎3、(2013辽宁理)已知集合 A. B. C. D. ‎ ‎4、(山东诸城市2013届高三12月月考理)“”是”的 ‎ ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5、(2013湖北理)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6、(北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)理)下列命题中,真命题是 A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎7、(2013福建理)满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为( )‎ A.14 B.‎13 C.12 D.10‎ ‎8、(2013四川理)设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎9、(2013年高考(全国(广西)卷))设集合则个数为 ‎(A)3 (B)4 (C)5 (D)6‎ ‎10、设集合,集合.若中恰含有一个整数,则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎11、.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】给出下列四个命题:‎ ‎①命题“若,则”的逆否命题为假命题;‎ ‎②命题.则,使;‎ ‎③“”是“函数为偶函数”的充要条件;‎ ‎④命题“,使”;命题“若,则”,那么为真命题.‎ 其中正确的个数是(  )‎ ‎. . . . ‎ ‎12、【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】已知“命题p:∈R,使得成立”为真命题,则实数a满足( )‎ ‎ A.[0,1) B. C.[1,+∞) D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13、【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】命题“若,则”的逆否命题为________________‎ ‎14、(2013江苏卷)集合共有 ▲ 个子集.‎ ‎15、(2013湖南理)设函数 若 .(写出所有正确结论的序号)‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③若 ‎16、【山东省诸城市2013届高三12月月考理】已知命题P:[0,l],,命题q:“R,x2+4x+a=‎0”‎,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是 ;‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分12分) 【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】(本题共13分)函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.‎ ‎(Ⅰ)求集合A,B;‎ ‎(Ⅱ)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.‎ ‎.‎ ‎ ‎ ‎18、(本小题满分12分) 【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试理】(本题10分)已知关于的不等式的解集为.‎ ‎(1)当时,求集合;‎ ‎(2)当时,求实数的范围.‎ ‎19.(本小题满分10分)若集合具有以下性质:‎ ‎①,;‎ ‎②若,则,且时,.‎ 则称集合是“好集”.‎ ‎(Ⅰ)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;‎ ‎(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则;‎ ‎(Ⅲ)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由.‎ 命题:若,则必有;‎ 命题:若,且,则必有;‎ ‎20、(本小题满分12分) 【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】(本小题满分12分) 已知二次函数,若对任意,恒有成立,不等式的解集为 ‎(Ⅰ)求集合;‎ ‎(Ⅱ)设集合,若集合是集合的子集,求的取值范围 ‎21.(本小题满分12分) 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】‎ 设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分12分)设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、D 2、B 3、D ‎4、【答案】B ‎【解析】若,则有。若,则有。所以“”是”的必要不充分条件,选B.‎ ‎5、A ‎6、【答案】D ‎【解析】因为,所以A错误。当时有,所以B错误。,所以C错误。当时,有,所以D正确,选D.‎ ‎7、【答案】B ‎【解析】方程有实数解,分析讨论 ‎①当时,很显然为垂直于x轴的直线方程,有解.此时可以取4个值.故有4种有序数对 ‎②当时,需要,即.显然有3个实数对不满足题意,分别为(1,2),(2,1),(2,2).‎ 共有4*4=16中实数对,故答案应为16-3=13.‎ ‎8、D ‎9、B ‎10、【答案】B ‎【解析】,因为函数的对称轴为,,根据对称性可知要使中恰含有一个整数,则这个整数解为2,所以有且,即,所以。即,选B.‎ ‎11、【答案】B ‎【解析】①中的原命题为真,所以逆否命题也为真,所以①错误.②‎ 根据全称命题的否定式特称命题知,②为真.③当函数为偶函数时,有,所以为充要条件,所以③正确.④因为的最大值为,所以命题为假命题,为真,三角函数在定义域上不单调,所以为假命题,所以为假命题,所以④错误.所以正确的个数为2个,选B.‎ ‎12、【答案】B ‎【解析】若时,不等式等价为,解得,结论成立.当时,令,因为,要使成立,则满足或,解得或,综上,选B. ‎ 二、填空题 ‎13、若或,则。‎ ‎14、解析:(个)‎ ‎15、‎ ‎16、【答案】‎ ‎【解析】因为[0,l],,,所以。由“R,x2+4x+a=0,可得判别式,即。若命题“p∧q”是真命题,所以同为真,所以,即。‎ 三、解答题 ‎17、解:(Ⅰ)A=‎ ‎==,‎ B=.‎ ‎(Ⅱ)∵,∴,‎ ‎ ∴或, ‎ ‎ ∴或,即的取值范围是 ‎18、【答案】(1)当时,‎ ‎(2) ‎ 不成立.又 不成立 ‎ 综上可得, ‎ ‎19、【解析】(Ⅰ)集合不是“好集”. 理由是:假设集合是“好集”. ‎ 因为,,所以. 这与矛盾.‎ 有理数集是“好集”. 因为,,‎ 对任意的,有,且时,.‎ 所以有理数集是“好集”. ‎ ‎(Ⅱ)因为集合是“好集”,‎ 所以 .若,则,即.‎ 所以,即. ‎ ‎(Ⅲ)命题均为真命题。 理由如下:‎ 对任意一个“好集”,任取, ‎ 若中有0或1时,显然.‎ 下设均不为0,1. 由定义可知:.‎ 所以 ,即.所以 . ‎ 由(Ⅱ)可得:,即. 同理可得.‎ 若或,则显然.‎ 若且,则.‎ 所以 .所以 .‎ 由(Ⅱ)可得:.所以 .‎ 综上可知,,即命题为真命题.‎ 若,且,则.所以 ,即命题为真命题. ‎ ‎20、【答案】(Ⅰ)对任意,‎ 有 要使上式恒成立,所以 由是二次函数知故 由 所以不等式的解集为 ‎(Ⅱ)解得,‎ ‎ 解得 ‎21、解:设 ‎. ‎ 是的必要不充分条件,必要不充分条件,‎ ‎, ‎ 所以,又,‎ 所以实数的取值范围是. ‎ ‎22、解析:该题通过 集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域考查对数函数定义域的求法, 集合B为函数y=x+的值域考查钩形函数的值域的求法,集合C为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集考查解二次不等式以及分类讨论,求解部分考查集合的交、补和子集的运算求解,考查的知识方法比较多,但要求不是太高,属于中档题.‎ 解:(1)由-x2-2x+8>0,解得A=(-4,2),又y=x+=(x+1)+-1,‎ 所以B=(-∞,-3]∪ [1,+∞).所以A∩B=(-4,-3]∪[1,2).‎ ‎(2)因为∁RA=(-∞,-4]∪[2,+∞).‎ 由(x+4)≤0,知a≠0.‎ ‎①当a>0时,由(x+4)≤0,得C=,不满足C⊆∁RA; ‎ ‎②当a<0时,由(x+4)≥0,得C=(-∞,-4)∪,‎ 欲使C⊆∁RA,则≥2,‎ 解得-≤a<0或0
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