【物理】2018届一轮复习人教版变ѹ器学案

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【物理】2018届一轮复习人教版变ѹ器学案

第64课时 变 压 器(重点突破课)‎ ‎[必备知识]‎ 一、理想变压器 ‎1.构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。‎ ‎(1)原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈;‎ ‎(2)副线圈:与负载连接的线圈,也叫次级线圈。‎ ‎2.原理:电流磁效应、电磁感应。‎ 二、理想变压器几个基本关系 电压 电流 功率 关系式 = n1I1=n2I2‎ P入=P出 依据 E=n U1I1=U2I2‎ 能量守恒 注意 电流关系式仅适用于一个副线圈的情况 ‎[小题热身]‎ ‎1.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,以下说法中正确的是(  )‎ A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1‎ B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1‎ D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1‎ 解析:选BD 对于理想变压器,认为无磁通量损失,因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同,磁通量的变化率相同,每匝线圈产生的感应电动势相等,电压与匝数成正比。理想变压器没有能量损失,故输入功率等于输出功率。‎ ‎2.(多选)对于理想变压器,下列说法中正确的是(  )‎ A.原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大 B.原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大 C.原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化 D.当副线圈断开时,原线圈的电流不一定为零 解析:选ABC 原线圈的电压决定副线圈的电压,即使副线圈开路也是如此,副线圈电压在开路时也不会为零;原线圈的电流由副线圈的电流决定,当副线圈电流为零时,原线圈电流也为零;输出功率决定输入功率,输出功率变大时,输入功率也变大,且二者总相等,故正确的选项为A、B、C。‎ ‎3.(多选)(2017·临沂二模)某交流发电机的输出电压随时间变化的图像如图所示,输出功率是20 kW,现用5 000 V高压输电,输电线上的总电阻是40 Ω,再利用n1∶n2=22∶1的降压变压器降压后供给用户,则下列说法正确的是(  )‎ A.交变电流的频率为100 Hz B.发电机输出电压的有效值为220 V C.流过高压输电线的电流为‎125 A D.降压变压器输出电压的有效值为220 V 解析:选BD 由题图可知周期T=0.02 s,所以频率f=50 Hz,故选项A错误;交流发电机的输出电压为U0=220 V,故选项B正确;由P=UI可知高压输电电流I== A=‎4 A,故选项C错误;降压变压器的输入电压U1=U-IR=5 000 V-4×40 V=4 840 V,由=可知降压变压器的输出电压为U2=U1= V=220 V,故选项D正确。‎ 提能点(一) 理想变压器 ‎[典例] (2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(  )‎ A.2           B.3‎ C.4 D.5‎ ‎[解析] 设原、副线圈的匝数比为k,根据变压器匝数比与电流成反比的关系,则原线圈电流为I时,副线圈电流为kI;原线圈电流为4I时,副线圈电流为4kI。‎ 根据变压器的输入功率等于输出功率得 UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)‎ ‎4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2‎ 联立两式代入数据解得k=3‎ 选项B正确。‎ ‎[答案] B 理想变压器关系式应用时的注意事项 理想变压器的变压关系是一个普适关系,而电流比=则不然,它只适用于副线圈仅有一个的情况。而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系P入=P出,即U1I1=U2I2+U3I3+…来找出各线圈间的电流关系。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(多选)(2016·全国丙卷)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(  )‎ A.原、副线圈匝数比为9∶1‎ B.原、副线圈匝数比为1∶9‎ C.此时a和b的电功率之比为9∶1‎ D.此时a和b的电功率之比为1∶9‎ 解析:选AD 设灯泡的额定电压为U0,输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光,则变压器原线圈的电压为9U0,变压器原、副线圈的匝数比为9∶1,选项A正确,选项B错误;由9U0Ia=U0Ib得,流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍,根据P=UI,a、b灯泡的电功率之比为1∶9,选项C错误,选项D正确。‎ ‎2.如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶2,副线圈与阻值R=10 Ω的电阻相连,原线圈两端所加的电压u=10sin 100πt(V),下列说法正确的是(  )‎ A.交流电压表的示数为14.1 V B.原线圈中的电流为‎4 A C.电阻R消耗的电功率为400 W D.副线圈中交流电的频率为100 Hz 解析:选B 交流电压表的示数为电压的有效值,所以电压表的示数为10 V,所以A错误。根据电压与匝数成正比可得,副线圈的电压为20 V,所以电阻R上消耗的电功率为P== W=40 W,所以C错误。副线圈的电流为I2== A=‎2 A,根据电流与匝数成反比可得,原线圈中的电流为‎4 A,所以B正确。变压器不会改变电流的频率,所以副线圈输出交流电的频率为f====50 Hz,所以D错误。‎ 提能点(二) 三种特殊的变压器 自耦变压器(又称调压器),它只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器均适用,如图所示。‎ ‎  [例1] (2016·江苏高考)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(  )‎ A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U‎2升高 C.U2<U1,U2降低 D.U2<U1,U‎2升高 ‎[解析] a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数,在滑动触头由M点移动到N点的过程中,副线圈的匝数进一步减小,由变压器工作原理=知,U2<U1,且U2降低,选项C正确。‎ ‎[答案] C 计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时,应注意三个关系:‎ ‎(1)电压关系:===…‎ ‎(2)电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+…‎ ‎(3)功率关系:P1=P2+P3+…‎ ‎[例2] 如图所示,接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(  )‎ A.1∶1∶1‎ B.3∶2∶1‎ C.6∶2∶1‎ D.2∶2∶1‎ ‎[解析] 灯泡正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,由理想变压器的电压关系得==,可得n2=2n3。灯泡都正常发光,则功率相等,即PA=PB=PC=PD。‎ 由P=I2R得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3‎ 由理想变压器的功率关系得U1I1=U2I2+U3I3,即n1I1=n2I2+n3I3,可得n1=n2+n3=2n3+n3=3n3。所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1。‎ ‎[答案] B ‎[电压互感器和电流互感器]‎ 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 = I1n1=I2n2‎ ‎[例3] (多选)(2017·江苏四市联考)如图所示,在某一输电线路的起始端接入两个互感器,原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100,图中a、b表示电压表或电流表,已知电压表的示数为22 V,电流表的示数为‎1 A,则(  )‎ A.a为电流表,b为电压表 B.a为电压表,b为电流表 C.线路输送电功率是220 kW D.输电线路总电阻为22 Ω ‎[解析] 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上,测量的是输电电压,所以a为电压表;右侧的互感器原线圈串联在输电线路上,测量的是输电电流,b为电流表,选项B正确,A错误;电压表的示数为22 V,根据变压公式,=100,输电电压为U1=100×22 V=2 200 V;电流表的示数为‎1 A,根据变流公式,==100,输电电流I1=100×‎1 A=‎100 A,线路输送电功率为P=U1I1=220 kW,选项C正确;根据题述条件,不能求出输电线路总电阻,选项D错误。‎ ‎[答案] BC 对于副线圈有两个及以上的理想变压器,电压与匝数成正比是成立的,而电流与匝数成反比的规律不成立。但在任何情况下,电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入=P出进行求解。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝;原线圈为1 100匝,接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为(  )‎ A.380 V和‎5.3 A      B.380 V和‎9.1 A C.240 V和‎5.3 A D.240 V和‎9.1 A 解析:选B 对理想变压器,原、副线圈功率相同,故通过原线圈的电流I1==A≈‎9.1 A,负载两端电压即为副线圈电压,由=,即=,可得U2=380 V,故B对。‎ ‎2.(多选)如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图,下列说法中正确的是(  )‎ A.线圈匝数n1n2,n3>n4‎ C.甲图中的电表是电压表,输出端不可短路 D.乙图中的电表是电流表,输出端不可断路 解析:选CD 题图甲中的原线圈并联在电路中,为电压互感器,是降压变压器,n1>n2,题图甲中的电表为电压表;题图乙中的原线圈串联在电路中,为电流互感器,是升压变压器,n31 000‎ D.实现点火的条件是<1 000‎ 解析:选BC 由题图乙知,交流电压的最大值Um=5 V,所以电压表的示数U==V,故选项A错误,选项B正确;根据=,得=,变压器副线圈电压的最大值U‎2m=5 000‎ ‎ V时,有效值U2==V,所以点火的条件>=1 000,故选项C正确,选项D错误。‎
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