人教版八年级数学同步练习题及答案：全等三角形

人教版八年级数学同步练习题及答案：全等三角形

八年级数学同步练习题 第十一章第一节 全等三角形 【模拟试题】（答题时间：50 分钟） 一. 选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等 2. 如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E 等于（ ） A. 30° B. 50° C. 60 ° D. 100° 3. （2006 年黑龙江）如图所示，在△ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC， 则∠C 的度数为（ ） A. 15 ° B. 20 ° C. 25 ° D. 30° 4. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC 的周长为 20，AB＝8，BC＝5，则 A´C´等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图所示，△ABC≌△CDA，且 AB＝CD，则下列结论错误的是（ ） A. ∠ 1 ＝ ∠2 B. AC ＝ CA C. ∠ B ＝ ∠ D D. AC＝BC 6. 如图所示，AD 是△ABC 的中线，∠ADC＝45°，把△ADC 沿 AD 对折，使点 C 落在点 C´的位置，则图中 的一个等腰直角三角形是（ ） A. △ ADC B. △ BDC C. △ ADC ´ D. 不存在 7. 下图中，全等的图形有（ ） A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组 8. △ABC 与△DFE 是全等三角形，A 与 D 对应，B 与 F 对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段 有（ ） A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 二. 填空题 9. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则 AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是__________. 10. 如图所示，把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°到△DBC，那么△ABC 和△DBC______全等图形（填“是”或 “不是”）；若△ABC 的面积为 2，那么△BDC 的面积为__________. 11. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°. 12. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线 段有__________. 13. 如图所示，△APB 与△CPD 全等. （1）相等的边是：AB＝CD，__________，__________； （2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________； （3）△APB 如何变换得到△CPD？________________________________________. 14. 下图是由全等的图形组成的，其中 AB＝3cm，CD＝2AB，则 AF＝__________. 三. 解答题 15. 如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，试指出这两个三角形的对应边和对应角. 16. 如图所示，已知△ABC≌△FED，且 BC＝ED，那么 AB 与 EF 平行吗？为什么？ 17. 如图所示，△ABC≌△AEC，B 和 E 是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC 各内角的度数. 18. （实际应用题）如图所示，用同样粗细，同种材料的金属构制两个全等三角形，△ABC 和△DEF，已知 ∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC 的质量为 25 克，EF 的质量为 30 克，求金属丝 AB 的质量的取值范围. 19. （探究题）如图所示，△ABC 绕顶点 A 顺时针旋转，若∠B＝40°，∠C＝30°. （1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB'C'的顶点 C'与原三角形的顶点 B 和 A 在同一直线上？（原△ABC 是指开始位置） （2）再继续旋转多少度时，点 C、A、C'在同一直线上？ 20. （阅读与探究）如图（1）所示，把△ABC 沿直线 BC 移动线段 BC 那样长的距离可以变到△ECD 的位置； 如图（2）所示，以 BC 为轴把△ABC 翻折 180°，可以变到△DBC 的位置；如图（3）所示，以点 A 为中心， 把△ABC 旋转 180°，可以变到△AED 的位置，像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变 换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移 变换、翻折变换和旋转变换. 问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B 和 E、C 和 F 是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并 指出它们相等的边和角. 【试题答案】 一. 选择题 1. C 2. D 3. D 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 二. 填空题 9. DF，∠DFE 10. 是，2 11. 5 12. ∠OBA，OA＝OC、OB＝OD、AB＝CD 13. （1）BP＝DP，AP＝CP （2）∠B＝∠D，∠APB＝∠CPD （3）以 P 点为中心旋转 180° 14. 27cm 三. 解答题 15. 对应边是：AD 与 AE，AB 与 AC，BD 与 CE；对应角是：∠B 和∠C，∠ADB 和∠AEC，∠BAD 和∠CAE. 16. 因为△ABC≌△FED，BC＝ED（已知），所以∠A 与∠F 为对应角. 所以∠A＝∠F（全等三角形对应角相 等）. 所以 AB∥EF（内错角相等，两直线平行）. 17. ∠ACE＝85°，∠E＝30°，∠EAC＝65° 18. 因为△ABC≌△DEF，所以 BC＝EF. 故 BC 的质量应等于 EF 的质量 30 克. 所以（30－25）克＜AB 的质 量＜（30＋25）克. 即 5 克＜AB 的质量＜55 克. 19. （1）110°（2）70° 20. 把△DEF 沿 EF 翻折 180°，再将翻转后的三角形沿 CB（向左）方向平移，使 E 与 B 点重合，则△ABC 与△DEF 重合. 相等的边为：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF. 相等的角为：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.