四年级下册数学单元测试-2节能减排用字母表示数

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四年级下册数学单元测试-2节能减排用字母表示数

四年级下册数学单元测试-2.节能减排用字母表示数 一、单选题 1.n 表示任意自然数,2n 就是( ) A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 2.用含有字母的式子表示比 m 的 3 倍多 7 的数,应是( )。 A.7-3m B.3m-7 C.3×7+m D.3m+7 3.比 a 的 5 倍少 8 的数是( ) A. 8a-5 B. 5a-8 C. 5a+8 D. (a-8)×5 4.如果甲数是 a,比乙数的 2 倍少 b,那么表示乙数的式子是( ) A. 2a+b B. 2a﹣b C. 5.表示 12 比 x 的 3 倍少 8 的式子是( ) A. 3x+8=12 B. 3x-8=12 C. 12-3x=8 6.甲、乙两数的平均数是 m,甲数比乙数多 n,则甲数是( ) A. 2m+n B. 2m-n C. (2m+n)÷2 D. (2m-n)÷2 7.a 与 b 的差的 8 倍,用含有字母的式子表示为( )。 A. a-8b B. (a-b)×8 C. 8a-8 D. 8a-8b 8.在下面的式子中,b 不能为 0 的式子是( ) A. a+b B. a-b C. a×b D. a÷​ b 二、判断题 9.判断对错.买 15kg 大米花了 x 元,每千克大米售价为 15÷x 元. 10.饮料每瓶 a 元,如果每瓶降价 0.5 元,那么买 3 瓶所需的钱数是 3(a﹣0.5).________(判断对错) 11.我能正确做判断。x×5 省略乘号应写成 x5。 12.2a 一定小于 a2.(判断对错) 13.王浩原有 80 元钱,他买了 a 元一枝的钢笔 2 枝,又买了 b 元一本的笔记本 5 本,还剩 80﹣(2a+5b) 元. 14.判断对错. a3 表示 a×3. 15.某种电脑降价 x 元后是 4999 元,这种电脑原来的价格为(x+4999)元。 三、填空题 16.看图回答。 学校图书馆要买本 a《英雄儿女》,需付________ 元;买 b 本《数学家的故事》,需付________元.当 a=5,b=10 时,共需________.当 a=b=25 时,共需________. 17.甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行.甲车每小时行 a 千米,乙车每小时行 b 千米.经过 t 小时两 车相遇.两地相距多少千米?用含有字母的式子表示两地相距________千米;根据式子当 a=50,b=60,t=5 时,两地相距________。 18.甲数是 a,乙数比甲数的 5 倍少 19,则乙数是________. 19.练习本 3 元一本,小云买了 5 本,付了 x 元,应找回________元. 20.一张桌子的价钱是 a 元,一把椅子的价钱是 b 元.买 40 套桌椅,一共应付________元.如果 a=45,b=28, 一共应付________元. 21.用含有字母的式子填空:一列火车以每小时 120 千米的速度行驶了 t 小时,这列火车共行驶了________ 千米. 22.写出含有字母的式子.小明看一本 200 页的故事书,平均每天看 35 页,看了 a 天.小明已经看了________ 页,还剩________页. 四、解答题 23.张老师每小时能折出 a 个纸鹤,红红每小时比张老师少折 6 个. a-6 表示: ▲ ; 4a 表示: ▲ ; 4(a-6)表示: ▲ 。 24.看图①,先用字母表示长方形的面积 S 和周长 C 的计算公式,再计算图②长方形的面积和周长。 五、综合题 25.能简写的简写,并说明其表示的含义。 (1)a+a (2)a×a (3)2a+13 (4)2a-13 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 【解析】【解答】解:因为 n 表示自然数,偶数可以用 2n 表示,奇数可以用 2n+1 或者 2n﹣1 表示;故选: D.【分析】根据偶数和奇数的意义:整数中,能被 2 整除的数是偶数,不能被 2 整除的数是奇数,偶数 可用 2n 表示,奇数可用 2n+1 表示,这里 n 是整数;进而得出结论. 2.【答案】D 【解析】【解答】比 m 的 3 倍多 7 的数是:m×3+7=3m+7.故答案为:D.【分析】求一个数的几倍是多少, 用乘法计算,数字与字母相乘时,数字在前,字母在后,乘号可以省略,据此解答. 3.【答案】B 【解析】【解答】比 a 的 5 倍少 8 的数是:5a-8.故答案为:B.【分析】根据题意,先求出 a 的 5 倍是多少, 用 a×5,数字与字母相乘,乘号省略,数字在前,字母在后,然后减去少的 8 即可解答. 4.【答案】C 【解析】【解答】解:乙数为:(a+b)÷2= .故选:C.【分析】由题意得出甲数加上 b 就等于乙数 的 2 倍,甲数与 b 的和再除以 2 就是乙数,据此解答即可.此题主要考查用甲数表示乙数,关键是明确: 甲数加上 b 就是乙数的 2 倍. 5.【答案】B 【解析】【解答】解:x 的 3 倍是 3x,比 x 的 3 倍少 8 是 3x-8,它的值是 12,所以 3x-8=12 表示 12 比 x 的 3 倍少 8.故答案为:B【分析】x 的 3 倍就是 3x,表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面,同时 省略乘号. 6.【答案】C 【解析】【解答】甲乙两数的和:2m;甲数:(2m+n)÷2.故答案为:(2m+n)÷2【分析】先计算出两个数的 和,然后假设把乙数加上 n 就和甲数相等了,此时两个数的和是(2m+n),然后再除以 2 就是甲数. 7.【答案】B 【解析】【解答】a 与 b 的差的 8 倍,用含有字母的式子表示为:(a-b)×8。【分析】首先用 a 减去 b , 求出 a 与 b 的差是多少;然后根据乘法的意义,用 a 与 b 的差乘以 8,关键是理解题意先算出什么。 8.【答案】D 【解析】【解答】因为 0 不能做除数,所以 a÷b 中,b 不能为 0。【分析】根据 0 的运算性质可知,0 不能 做除数,关键是掌握 0 做除数没有意义。 二、判断题 9.【答案】错误 【解析】【解答】根据分析可知,每千克的大米售价应该是:x÷15(元),原题解答错误.故答案为:错误. 【分析】根据总价÷数量=单价,用字母表示出单价,据此解答. 10.【答案】正确 【解析】【解答】解:饮料每瓶降 0.5 元后,买 3 瓶饮料所用的钱数:(a﹣0.5)×3=3(a﹣0.5)元;故答 案为:正确.【分析】求买 3 瓶饮料所用的钱数,先求出降价后的价格,然后根据:单价×数量=总价,即 可. 11.【答案】错误 【解析】【解答】x×5 省略乘号应写成 x5,本题错,应写作 5x 故答案为:错误【分析】数字和字母相乘, 省略乘号时,数字要写在字母的前面。 12.【答案】错误 【解析】【解答】解:a=0 时,2a=0 且 a2=0,即 2a=a2; a=1 时,2a=2 且 a2=1,即 2a>a2; a=2 时,2a=4 且 a2=4,即 2a=a2; a=3 时,2a=6 且 a2=9,即 2a<a2;所以原题说法错误.故答案为:错误.【分析】此题可以举例判断:若 a=0 或 a=1 或 a=2 时,2a 不小于 a2,据此即可判断. 13.【答案】正确 【解析】【解答】解:80﹣(2a+5b)(元),答:还剩 80﹣(2a+5b)元;故答案为:正确.【分析】先 分别求出 2 支钢笔和 5 本笔记本分别花的钱数,再求出 2 支钢笔和 5 本笔记本一共花的钱数;最后用原有 的钱数减去 2 支钢笔和 5 本笔记本花的钱数求出剩下的钱数.本题用到的知识点:单价×数量=总价,原有 的钱数﹣花了的钱数=剩下的钱数. 14.【答案】错误 【解析】【解答】解:a³表示 a×a×a,原题说法错误.故答案为:错误【分析】一个数的三次方表示三个这 样的数相乘,由此判断即可. 15.【答案】正确 【解析】【解答】解:某种电脑降价 x 元后是 4999 元,这种电脑原来的价格为(x+4999)元,原题说法正 确.故答案为:正确【分析】数量关系:原来的价格=现在的价格+降价的钱数,根据数量关系用含有字母的 式子表示即可. 三、填空题 16.【答案】5.4a;3.6b;63 元;225 元 【解析】【解答】解:(1)已知一本《英雄儿女》需要 5.4 元,学校要买 a 本,需付 5.4×a=5.4a 元;(2) 已知一本《数学家的故事》需要 3.6 元,学校要买 b 本,需付 3.6×b=3.6b 元;(3)把 a=5,b=10 代入 5.4a+3.6b 得,5.4a+3.6b=5.4×5+3.6×10=63,所以一共需要 63 元;(4)当 a=b=25 时,把 a=b=25 代入 5.4a+3.6b 得, 5.4a+3.6b=5.4×25+3.6×25=225,所以一共需要 225 元。故答案为:5.4a;3.6b;63 元;225 元。【分析】在 含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如 4×a 写作 4a;在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写 在字母的前面。 17.【答案】(a+b)t;550 千米 【解析】【解答】两地相加(a+b)t 千米,(a+b)t=(50+60)×5=550(千米)故答案为:(a+b)t ;550 千米。【分 析】首先求出两车的速度和,然后再乘相遇时间就是两地的距离,再把数据代入计算即可。 18.【答案】乙数是 5a﹣19 【解析】【解答】解:由题意可得,乙数是:5a﹣19.答:乙数是 5a﹣19.【分析】由题意得,用甲数乘 5 再减去 19 就是乙数,由此列式解答即可.正确理解题意,根据语言叙述的数量关系,正确列式计算解决 问题. 19.【答案】(x﹣15) 【解析】【解答】解:花的钱数 3×5=15(元),应找回的钱数:(x-15)(元)故答案为:(x-15)【分析】先用单价 乘数量求出总价,然后用总价减去付的钱数即可求出应找回的钱数. 20.【答案】40b+40a;2920 【解析】【解答】买 40 套桌椅,一共应付 40b+40a 元. 40b+40a=40(a+b)=40×(45+28)=2920(元)故答案为:40b+40a;2920。【分析】首先根据乘法的意义分别求 出 40 套桌椅的钱数,然后把钱数相加就是总钱数,最后把 a=45,b=28 代入算式计算即可。 21.【答案】120t 【解析】【解答】120×t=120t(千米)故答案为:120t【分析】火车行驶的速度×行驶的时间=行驶的路程。 22.【答案】35a;300-35a 【解析】【解答】已经看的页数:35×a=35a(页);还剩的页数:300-35a.故答案为:35a;300-35a【分析】 用平均每天看的页数乘看的天数求出已经看的页数,用总页数减去已经看的页数求出还剩的页数;用字母 表示数量关系即可. 四、解答题 23.【答案】a-6 表示:红红每小时折纸鹤的个数; 4a 表示:张老师 4 小时折纸鹤的个数; 4(a-6)表示:红红 4 小时折纸鹤的个数。 【解析】【分析】减法表示一个数比另一数少(多)多少,乘法表示的是求几个相同的加数的和的简便运 算,据此结合题意分析即可。 24.【答案】解:S=a×b,可以写成 S=ab, C=2×(a+b),可以写成 C=2(a+b)。 a=10cm,b=6cm; S=ab=10×6=60(cm2); C=2(a+b)=2×(10+6)=32(cm)答:长方形的面积是 60cm2,周长是 32cm。 【解析】【分析】根据长方形面积=长×宽,长方形周长=(长+宽)×2 列式计算即可。 五、综合题 25.【答案】(1)解:a+a=2a;表示 2 个 a 相加(2)解:a×a=a2;表示 2 个 a 相乘(3)解:表示 a 的 2 倍多 13(4)解:表示 a 的 2 倍少 13 【解析】【分析】两个相同的字母相加,表示这个字母的 2 倍;两个相同的字母相乘,表示这个字母与自 己相乘;数字与字母相乘时,数字在前,字母在后,乘号可以省略,据此解答.
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