四年级下册数学单元测试-2节能减排用字母表示数

四年级下册数学单元测试-2节能减排用字母表示数

四年级下册数学单元测试-2.节能减排用字母表示数 一、单选题 1.n 表示任意自然数，2n 就是（ ） A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 2.用含有字母的式子表示比 m 的 3 倍多 7 的数，应是( )。 A.7-3m B.3m-7 C.3×7+m D.3m+7 3.比 a 的 5 倍少 8 的数是（ ） A. 8a－5 B. 5a－8 C. 5a＋8 D. (a－8)×5 4.如果甲数是 a，比乙数的 2 倍少 b，那么表示乙数的式子是（ ） A. 2a+b B. 2a﹣b C. 5.表示 12 比 x 的 3 倍少 8 的式子是（ ） A. 3x＋8＝12 B. 3x－8＝12 C. 12－3x＝8 6.甲、乙两数的平均数是 m，甲数比乙数多 n，则甲数是（ ） A. 2m＋n B. 2m－n C. (2m＋n)÷2 D. (2m－n)÷2 7.a 与 b 的差的 8 倍，用含有字母的式子表示为（ ）。 A. a－8b B. （a－b）×8 C. 8a－8 D. 8a－8b 8.在下面的式子中，b 不能为 0 的式子是（ ） A. a+b B. a-b C. a×b D. a÷​ b 二、判断题 9.判断对错．买 15kg 大米花了 x 元，每千克大米售价为 15÷x 元． 10.饮料每瓶 a 元，如果每瓶降价 0.5 元，那么买 3 瓶所需的钱数是 3（a﹣0.5）．________（判断对错） 11.我能正确做判断。x×5 省略乘号应写成 x5。 12.2a 一定小于 a2．（判断对错） 13.王浩原有 80 元钱，他买了 a 元一枝的钢笔 2 枝，又买了 b 元一本的笔记本 5 本，还剩 80﹣（2a+5b） 元． 14.判断对错． a3 表示 a×3． 15.某种电脑降价 x 元后是 4999 元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。 三、填空题 16.看图回答。 学校图书馆要买本 a《英雄儿女》，需付________ 元；买 b 本《数学家的故事》，需付________元．当 a=5，b=10 时，共需________.当 a=b=25 时，共需________. 17.甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行．甲车每小时行 a 千米，乙车每小时行 b 千米．经过 t 小时两 车相遇．两地相距多少千米?用含有字母的式子表示两地相距________千米；根据式子当 a=50，b=60，t=5 时，两地相距________。 18.甲数是 a，乙数比甲数的 5 倍少 19，则乙数是________． 19.练习本 3 元一本，小云买了 5 本，付了 x 元，应找回________元． 20.一张桌子的价钱是 a 元，一把椅子的价钱是 b 元．买 40 套桌椅，一共应付________元.如果 a=45，b=28， 一共应付________元. 21.用含有字母的式子填空：一列火车以每小时 120 千米的速度行驶了 t 小时，这列火车共行驶了________ 千米． 22.写出含有字母的式子．小明看一本 200 页的故事书，平均每天看 35 页，看了 a 天．小明已经看了________ 页，还剩________页． 四、解答题 23.张老师每小时能折出 a 个纸鹤，红红每小时比张老师少折 6 个． a－6 表示： ▲ ； 4a 表示： ▲ ； 4(a－6)表示： ▲ 。 24.看图①，先用字母表示长方形的面积 S 和周长 C 的计算公式，再计算图②长方形的面积和周长。 五、综合题 25.能简写的简写，并说明其表示的含义。 （1）a＋a （2）a×a （3）2a＋13 （4）2a-13 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 【解析】【解答】解：因为 n 表示自然数，偶数可以用 2n 表示，奇数可以用 2n+1 或者 2n﹣1 表示；故选： D．【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，能被 2 整除的数是偶数，不能被 2 整除的数是奇数，偶数 可用 2n 表示，奇数可用 2n+1 表示，这里 n 是整数；进而得出结论． 2.【答案】D 【解析】【解答】比 m 的 3 倍多 7 的数是：m×3+7=3m+7.故答案为：D.【分析】求一个数的几倍是多少， 用乘法计算，数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可以省略，据此解答. 3.【答案】B 【解析】【解答】比 a 的 5 倍少 8 的数是：5a-8.故答案为：B.【分析】根据题意，先求出 a 的 5 倍是多少， 用 a×5，数字与字母相乘，乘号省略，数字在前，字母在后，然后减去少的 8 即可解答. 4.【答案】C 【解析】【解答】解：乙数为：（a+b）÷2= ．故选：C．【分析】由题意得出甲数加上 b 就等于乙数 的 2 倍，甲数与 b 的和再除以 2 就是乙数，据此解答即可．此题主要考查用甲数表示乙数，关键是明确： 甲数加上 b 就是乙数的 2 倍． 5.【答案】B 【解析】【解答】解：x 的 3 倍是 3x，比 x 的 3 倍少 8 是 3x-8，它的值是 12，所以 3x-8=12 表示 12 比 x 的 3 倍少 8.故答案为：B【分析】x 的 3 倍就是 3x，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时 省略乘号. 6.【答案】C 【解析】【解答】甲乙两数的和：2m；甲数：(2m+n)÷2.故答案为：(2m+n)÷2【分析】先计算出两个数的 和，然后假设把乙数加上 n 就和甲数相等了，此时两个数的和是(2m+n)，然后再除以 2 就是甲数. 7.【答案】B 【解析】【解答】a 与 b 的差的 8 倍，用含有字母的式子表示为：（a－b）×8。【分析】首先用 a 减去 b ， 求出 a 与 b 的差是多少；然后根据乘法的意义，用 a 与 b 的差乘以 8，关键是理解题意先算出什么。 8.【答案】D 【解析】【解答】因为 0 不能做除数，所以 a÷b 中，b 不能为 0。【分析】根据 0 的运算性质可知，0 不能 做除数，关键是掌握 0 做除数没有意义。 二、判断题 9.【答案】错误 【解析】【解答】根据分析可知，每千克的大米售价应该是：x÷15（元），原题解答错误.故答案为：错误. 【分析】根据总价÷数量=单价，用字母表示出单价，据此解答. 10.【答案】正确 【解析】【解答】解：饮料每瓶降 0.5 元后，买 3 瓶饮料所用的钱数：（a﹣0.5）×3=3（a﹣0.5）元；故答 案为：正确．【分析】求买 3 瓶饮料所用的钱数，先求出降价后的价格，然后根据：单价×数量=总价，即 可． 11.【答案】错误 【解析】【解答】x×5 省略乘号应写成 x5，本题错，应写作 5x 故答案为：错误【分析】数字和字母相乘， 省略乘号时，数字要写在字母的前面。 12.【答案】错误 【解析】【解答】解：a=0 时，2a=0 且 a2=0，即 2a=a2； a=1 时，2a=2 且 a2=1，即 2a＞a2； a=2 时，2a=4 且 a2=4，即 2a=a2； a=3 时，2a=6 且 a2=9，即 2a＜a2；所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】此题可以举例判断：若 a=0 或 a=1 或 a=2 时，2a 不小于 a2，据此即可判断． 13.【答案】正确 【解析】【解答】解：80﹣（2a+5b）（元），答：还剩 80﹣（2a+5b）元；故答案为：正确．【分析】先 分别求出 2 支钢笔和 5 本笔记本分别花的钱数，再求出 2 支钢笔和 5 本笔记本一共花的钱数；最后用原有 的钱数减去 2 支钢笔和 5 本笔记本花的钱数求出剩下的钱数．本题用到的知识点：单价×数量=总价，原有 的钱数﹣花了的钱数=剩下的钱数． 14.【答案】错误 【解析】【解答】解：a³表示 a×a×a，原题说法错误.故答案为：错误【分析】一个数的三次方表示三个这 样的数相乘，由此判断即可. 15.【答案】正确 【解析】【解答】解：某种电脑降价 x 元后是 4999 元，这种电脑原来的价格为(x＋4999)元，原题说法正 确.故答案为：正确【分析】数量关系：原来的价格=现在的价格+降价的钱数，根据数量关系用含有字母的 式子表示即可. 三、填空题 16.【答案】5.4a；3.6b；63 元；225 元 【解析】【解答】解：（1）已知一本《英雄儿女》需要 5.4 元，学校要买 a 本，需付 5.4×a=5.4a 元；（2） 已知一本《数学家的故事》需要 3.6 元，学校要买 b 本，需付 3.6×b=3.6b 元；（3）把 a=5，b=10 代入 5.4a+3.6b 得，5.4a+3.6b=5.4×5+3.6×10=63，所以一共需要 63 元；（4）当 a=b=25 时，把 a=b=25 代入 5.4a+3.6b 得， 5.4a+3.6b=5.4×25+3.6×25=225，所以一共需要 225 元。故答案为：5.4a；3.6b；63 元；225 元。【分析】在 含有字母的乘法中，通常把“×”号省略不写，如 4×a 写作 4a；在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写 在字母的前面。 17.【答案】(a＋b)t；550 千米 【解析】【解答】两地相加(a+b)t 千米，(a+b)t=(50+60)×5=550（千米）故答案为：(a+b)t ;550 千米。【分 析】首先求出两车的速度和，然后再乘相遇时间就是两地的距离，再把数据代入计算即可。 18.【答案】乙数是 5a﹣19 【解析】【解答】解：由题意可得，乙数是：5a﹣19．答：乙数是 5a﹣19．【分析】由题意得，用甲数乘 5 再减去 19 就是乙数，由此列式解答即可．正确理解题意，根据语言叙述的数量关系，正确列式计算解决 问题． 19.【答案】(x﹣15) 【解析】【解答】解：花的钱数 3×5=15(元)，应找回的钱数：(x-15)(元)故答案为：(x-15)【分析】先用单价 乘数量求出总价，然后用总价减去付的钱数即可求出应找回的钱数. 20.【答案】40b+40a；2920 【解析】【解答】买 40 套桌椅，一共应付 40b+40a 元. 40b+40a=40(a+b)=40×(45+28)=2920（元）故答案为：40b+40a；2920。【分析】首先根据乘法的意义分别求 出 40 套桌椅的钱数，然后把钱数相加就是总钱数，最后把 a=45，b=28 代入算式计算即可。 21.【答案】120t 【解析】【解答】120×t=120t（千米）故答案为：120t【分析】火车行驶的速度×行驶的时间=行驶的路程。 22.【答案】35a；300-35a 【解析】【解答】已经看的页数：35×a=35a(页)；还剩的页数：300-35a.故答案为：35a；300-35a【分析】 用平均每天看的页数乘看的天数求出已经看的页数，用总页数减去已经看的页数求出还剩的页数；用字母 表示数量关系即可. 四、解答题 23.【答案】a－6 表示：红红每小时折纸鹤的个数； 4a 表示：张老师 4 小时折纸鹤的个数； 4(a－6)表示：红红 4 小时折纸鹤的个数。 【解析】【分析】减法表示一个数比另一数少（多）多少，乘法表示的是求几个相同的加数的和的简便运 算，据此结合题意分析即可。 24.【答案】解：S＝a×b，可以写成 S＝ab， C＝2×(a＋b)，可以写成 C＝2(a＋b)。 a＝10cm，b＝6cm； S＝ab＝10×6＝60(cm2)； C＝2(a＋b)＝2×(10＋6)＝32(cm)答：长方形的面积是 60cm2，周长是 32cm。 【解析】【分析】根据长方形面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2 列式计算即可。 五、综合题 25.【答案】（1）解：a+a=2a；表示 2 个 a 相加（2）解：a×a=a2；表示 2 个 a 相乘（3）解：表示 a 的 2 倍多 13（4）解：表示 a 的 2 倍少 13 【解析】【分析】两个相同的字母相加，表示这个字母的 2 倍；两个相同的字母相乘，表示这个字母与自 己相乘；数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可以省略，据此解答.