2019-2020高考真题分类汇编 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质答案

2019-2020高考真题分类汇编 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质答案

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 函数的概念和性质 答案部分 ‎1. C【解析】 是定义域为的偶函数，所以， 因为，，所以， 又在上单调递减，所以. 故选C．‎ ‎2. C【解析】，则函数是偶函数，故①正确.当时， ， 则为减函数，故②错误. 当，， 由得,得或， 由是偶函数，得在上还有一个零点，即函数在上有3个零点，故③错误. 当时，取得最大值2，故④正确， 故正确的结论是①④. 故选C．‎ ‎3.D【解析】： 因为，，所以， 所以为上的奇函数，因此排除A； 又，因此排除B，C； 故选D．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4. B【解析】 因为， ‎ 所以是上的奇函数，因此排除C， 又，因此排除A，D．故选B．‎ ‎5. D 【解析】由函数，，单调性相反，且函数图像恒过可各满足要求的图象为D.故选D．‎ ‎6．B【解析】当时，因为，所以此时，故排除A．D；又，故排除C，选B．‎ ‎7．D【解析】当时，，排除A，B．由，得或 ‎，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D．‎ ‎8．D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，‎ 又，所以是奇函数，故排除选项A，B；‎ 令，所以，所以()，所以()，故排除选项C．故选D．‎ ‎9．C【解析】解法一 ∵是定义域为的奇函数，．‎ 且．∵，∴，‎ ‎∴，∴，∴是周期函数，且一个周期为4，∴，，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ 故选C．[来源:学|科|网]‎ 解法二 由题意可设，作出的部分图象如图所示．‎ 由图可知，的一个周期为4，所以，‎ 所以，故选C．‎ ‎10．D【解析】由函数为奇函数，得，‎ 不等式即为，‎ 又在单调递减，所以得，即，选D．‎ ‎11．B【解析】函数的对称轴为，‎ ‎①当，此时，，；‎ ‎②当，此时，，；‎ ‎③当，此时，或，或．综上，的值与有关，与无关．选B．‎ ‎12．C【解析】由题意为偶函数，且在上单调递增，‎ 所以 又，，‎ 所以，故，选C．‎ ‎13．A【解析】，得为奇函数，‎ ‎，所以在R上是增函数．选A．‎ ‎14．D【解析】当时，为奇函数，且当时，，‎ 所以．而，‎ 所以，故选D．‎ ‎15．D【解析】当时，令函数，则，易知在[0，）上单调递增，在[，2]上单调递减，又，，，，所以存在是函数的极小值点，即函数在上单调递减，在上单调递增，且该函数为偶函数，符合 条件的图像为D．‎ ‎16．B【解析】由得，可知关于对称，‎ 而也关于对称，‎ ‎∴对于每一组对称点 ，‎ ‎∴，故选B．‎ ‎17．D【解析】∵函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，排除A；因为为偶函数，所以排除B；因为为偶函数，所以排除C；因为，‎ ‎，所以为奇函数．‎ ‎18．D 【解析】选项A、C为偶函数，选项B中的函数是奇函数；选项D中的函数为非奇非偶函数．‎ ‎19．A 【解析】由题意可知，函数的定义域为，且，易知在上为增函数，故在上为增函数，又，故为奇函数．‎ ‎20．B【解析】因为是上的增函数，令，所以，因为，‎ 所以是上的减函数，由符号函数知，‎ ‎.‎ ‎21．C【解析】∵的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐标均为正，∴，，故，又函数图象间断的横坐标为正，∴，故．‎ ‎22．B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，||为奇函数，||为偶函数，||为偶函数，故选B．‎ ‎23．C【解析】，解得．‎ ‎24．D【解析】由可知，准偶函数的图象关于轴对称，排除A，C，而B的对称轴为轴，所以不符合题意；故选D．‎ ‎25．C【解析】由已知得，解得，‎ 又，所以．‎ ‎26．B【解析】四个函数的图象如下 显然B成立．‎ ‎27．C【解析】用换，得，‎ 化简得，令，得，故选C．‎ ‎28．A【解析】因为，且，所以，即，解得．‎ ‎29．D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中，则，‎ 所以=为奇函数，排除选项C；选项D中，‎ 则，所以为偶函数，选D．‎ ‎30．D【解析】，所以函数不是偶函数，排除A；因为函数 在上单调递减，排除B；函数在上单调递增，所以函数不是周期函数，选D．‎ ‎31．A【解析】当时，令，解得，当时，‎ 令，解得，故．‎ ‎∵为偶函数，∴的解集为，‎ 故的解集为．‎ ‎32．D【解析】，‎ ‎．‎ ‎33．D【解析】∵||=，∴由||≥得，‎ 且，由可得，则≥-2，排除A，B，‎ 当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D．‎ ‎34．C【解析】是奇函数的为与，故选C．‎ ‎35．C【解析】，∴．‎ ‎36．A【解析】．‎ ‎37．A【解析】本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D．‎ ‎38．C【解析】是奇函数，是非奇非偶函数，而D在单调递增．选C．‎ ‎39．B【解析】由已知两式相加得，．‎ ‎40．C【解析】因为，又因为 ‎，所以，‎ 所以3，故选C．‎ ‎41．D【解析】由题意f(1.1)＝1.1－[1.1]＝0.1，f(－1.1)＝－1.－[－1.1]＝－1.1－(－2)＝0.9，故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数．又对任意整数a，有f(a＋x)＝a＋x－[a＋x]＝x－[x]＝f(x)，故f(x)在R上为周期函数．故选D．‎ ‎42．C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；‎ 取x＝－1，y＝＝＞0，故再排除B；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故→0且大于0，故排除D，选C．‎ ‎43．B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B．‎ ‎44．B【解析】∵π是无理数 ∴g（π）=0 则=f（0）=0 ，故选B．‎ ‎45．B【解析】故选B．‎ ‎46．D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D．‎ ‎47．A【解析】，所以，故．‎ ‎48．B【解析】为奇函数，在上为减函数，在上为减函数．‎ ‎49．B【解析】令函数，则，所以在上为增函数，又，所以不等式可转化为，由的单调性可得．‎ ‎50．A【解析】当时，由得，无解；当时，由得，解得，故选A．‎ ‎51．A【解析】∵为奇函数，∴，得．‎ ‎52．A【解析】因为是定义在R上的奇函数，且当时，，‎ ‎∴，选A．‎ ‎53．B【解】 由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．‎ ‎54．A【解析】因为，所以，故选A．‎ ‎55．C【解析】∵，∴．于是，‎ 由得．故选．‎ ‎56．B【解析】．‎ ‎57．A【解析】∵是上周期为5的奇函数，‎ ‎∴．‎ ‎58. 【解析】 由，得，解得．所以函数的定义域是．‎ ‎59. 【解析】解析：，得，.‎ ‎60. 【解析】①根据题意，函数，  若为奇函数，则，即 ，所以对恒成立.又，所以.  ②函数，导数. 若是上的增函数，则的导数在上恒成立，即恒成立，而，所以a≤0，即a的取值范围为.‎ ‎61．【解析】要使函数有意义，则，即，则函数的定义域是．‎ ‎62．【解析】因为函数满足()，所以函数的最小正周期是4．因为在区间 上，，‎ 所以．‎ ‎63．【解析】由题意为奇函数，所以只能取，又在上递减，所以．‎ ‎64．（不答案不唯一）【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足 对任意的都成立，且函数在上不是增函数即可，如，，答案不唯一．[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎65．【解析】当时，不等式为恒成立；‎ 当，不等式恒成立；‎ 当时，不等式为，解得，即；‎ 综上，的取值范围为． ‎ ‎66．【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，[来源:Zxxk.Com]‎ 即，解得，故实数的取值范围为．‎ ‎67．①④【解析】①在上单调递增，故具有性质；‎ ‎②在上单调递减，故不具有性质；‎ ‎③，令，则，‎ 当时，，当时，，‎ 在上单调递减，在上单调递增，‎ 故不具有性质；‎ ‎④，令，‎ 则，‎ 在上单调递增，故具有性质．‎ ‎68．【解析】∵，∴‎ ‎①当时，，‎ 所以的最大值，即（舍去）‎ ‎②当时，，此时命题成立．‎ ‎③当时，，则 或，‎ 解得或，‎ 综上可得，实数的取值范围是．‎ ‎69．【解析】由是偶函数可知，单调递增；单调递减 又，‎ 可得，即．‎ ‎70．【解析】由题意得，，‎ 由可得，则，‎ 则．‎ ‎71．1【解析】由题意，‎ 所以，解得．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎72．0、【解析】∵，，即．又在 上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以．‎ ‎73．【解析】当时，无解；‎ 当时，解得，，则．‎ ‎74．【解析】因为，所以当时，；又函数的值域为，所以，解得，所以实数的取值范围为．‎ ‎75．3【解析】∵函数的图像关于直线对称，所以，‎ ‎，又，所以，‎ 则．‎ ‎76．【解析】函数为偶函数，故，‎ 即，化简得，‎ 即，整理得，所以，‎ 即．‎ ‎77．【解析】．‎ ‎78．【解析】结合图形（图略），由，可得，可得．‎ ‎79．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（或填（Ⅰ）；（Ⅱ），其中为正常数均可）‎ ‎【解析】过点，的直线的方程为，‎ 令得．‎ ‎（Ⅰ）令几何平均数，‎ 可取．‎ ‎（Ⅱ）令调和平均数，得，可 取．‎ ‎80．【解析】，求交集之后得的取值范围.‎ ‎81．【解析】由分段函数，；，．‎ ‎82．【解析】由可知的单调递增区间为，‎ 故．‎ ‎83．【解析】．‎ ‎84．1【解析】因为，所以，又因为，‎ 所以，所以，．‎ ‎85．【解析】，‎ ‎ ．‎ ‎86．①③【解析】∵，，，‎ 所以 对于①‎ ‎,具有性质P的映射,同理可验证③符合,②不符合,答案应填．‎ ‎87．①②④‎ ‎【解析】①，正确；‎ ‎②取，则；，从而 ‎，其中，，从而，正确；③，假设存在使，‎ ‎∵，∴，∴，‎ 这与矛盾，所以该命题错误；④根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是①②④.‎ ‎88．－1【解析】设，∵为奇函数，由题意也为奇函数．所以，解得．‎