上海中考物理压强计算专题一附答案

上海中考物理压强计算专题一附答案

压强计算专题一 ‎【压强思维导图】‎ ‎ ‎ ‎：压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说，是两座大山，压的孩子们踹不过气来，接下来，我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样？我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型？注意：思维导图中红色字体标出的是2012年上海一模出现的新题型。‎ ‎：很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式？所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里？‎ ‎：接下来我们再来看看主要用到哪些知识点？‎ ‎1、如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。‎ ‎ ①求正方体A的密度ρA。‎ ‎②求正方体B对水平地面的压强pB。‎ ‎③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的压强pA´和pB´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。‎ 图12 ‎ B A ⑴ ρA==== 6.4×103千克/米3 （3分）‎ ‎(ρB===1.5625×103千克/米3)‎ ‎⑵ pB ===980牛/（0.4米）2 = 6.125×103帕。 （3分）‎ ‎⑶ ∵⑴pA′＝pB′ ‎ ‎=‎ ‎∴==()2=‎ ‎∴当ΔV=0.010525米3时， pA′＝pB′‎ 当0＜ΔV＜0.010525米3时， pA′＞pB′‎ 当0.015625米3＞ΔV＞0.010525米3时， pA′＜pB′ （3分）‎ ‎2、如图14所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。‎ ‎⑴求甲液体的密度ρ甲。 ‎ ‎⑵求乙液体（水）对B容器底部的压力F乙 ‎⑶若再从A、B两容器内同时抽出体积（ΔV）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p´甲和p´乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。‎ ⑴ ‎∵p＝ρg h ‎ 图14‎ A B 乙 甲 ‎0.4米 ‎∴ρ甲＝＝＝800千克/米3。‎ ‎（公式、过程、结果各1分）‎ ⑵ ‎ F乙＝G乙＝ρ乙s乙hg ‎ ‎＝1×103千克/米3×8×10-4米2×0.4米×9.8牛/千克＝3.136牛 ‎ ‎（∴p乙＝＝＝3.92×103帕。）‎ ‎（公式、过程、结果各1分）‎ ‎⑶ 若p′甲＝ p′乙 则：（p甲-）＝（p乙-）‎ ‎ ∴ ΔV＝ ‎ ‎＝ ‎ ‎＝ 1.78×10-4米3。 （1分）‎ ‎∴p′甲＝p′乙＝1742.2帕。‎ ‎∴当0＜ΔV＜1.78×10-4米3时， p′甲＜ p′乙；‎ 当ΔV＝1.78×10-4米3时， p′甲＝ p′乙；‎ 当1.78×10-4米3＜ΔV＜3.2×10-4米3时， p′甲＞ p′乙。（2分）‎ ‎3、底面积为1×10-2米2的轻质柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央。将体积为2×10-4米3、质量为1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出。求：‎ ‎① 未放入物体时水对容器底部的压强p水。‎ ‎② 放入物体后容器对桌面的压力F容器。‎ ‎③ 放入物体后水对容器底部压强的增加量△p。‎ ‎①p水＝ρgh 1分 ‎＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 ‎＝ 980帕 1分 ‎②m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×1×10-2米2×0.1米 ‎＝1千克 1分 F容器＝G物＋G水＝（m物＋m水）g 1分 ‎ ‎＝（1千克＋1千克）×9.8牛/千克 ‎＝19.6牛 1分 ‎③△p＝ρg△h＝ρg△V/S 1分 ‎ ‎＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-4米3/1×10-2米2 ‎ ‎＝196帕 ‎ ‎4、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为5×10-3米3的水。‎ ‎① 求容器中水的质量。‎ ‎② 求容器对地面的压强。‎ ‎③ 现将一质量为0.2千克的物块浸在水中，求容器对水平地面压强的最大增加量。‎ ‎5、一个底面积为2´10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a）所示，另有质量为2千克，体积为1´10-3米3的实心正方体A，如图14（b）所示，求：‎ ‎（1）图14（a）中水对容器底部的压强。‎ ‎（2）图14（b）实心正方体A的密度。‎ ‎（3）将实心正方体A放入图14（a）的水中后，水面上升的高度。‎ A ‎（a） （b）‎ 图14‎ ‎（1）p =ρgh =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 =980帕 ‎ （公式1分、代入1分、结果1分。）‎ ‎（2）ρA =·mA/VA =2千克/1´10-3米3 =2×103千克/米3 ‎ ‎（公式1分、代入1分、结果1分。）‎ ‎（3）h = VA/S =1´10-3米3/2´10-2米2 =0.05米 1分 因为容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，有水溢出 所以⊿H =0.12米－0.1米=0.02米。 2分 ‎6、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1x10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水。‎ ‎① 求水的体积V。‎ ‎② 求容器对地面的压强p。‎ ‎③ 现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为 千克/米3。‎ ‎① 2分 ‎② 2分 ‎ 2分 ‎③ ‎ ‎7、质量为2千克、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为6千克的液体（ρ液＝0.6×103千克/米3）。求：‎ ‎①容器对水平地面的压力与压强。‎ ‎②当在液体中浸没一个体积为2×10－4米3的小球时，液体对容器底部压强变化量的范围。‎ ‎①F＝G＝mg＝（2千克＋6千克）×9.8牛/千克＝78.4牛 1分 ‎ p＝F/S 1分 ‎＝78.4牛/0.02米2＝3920帕 1分 ‎②若容器装满液体，则Δp1＝0 1分 若容器足够深，则：Δp2＝ρgΔh 1分 ‎＝0.6×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10－2米＝58.8帕 1分 ‎ 液体对容器底部压强的变化范围:0≤Δp≤58.8帕 ‎ ‎8、金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3，体积为10-3米3；底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米。‎ ‎① 求甲的质量m甲。‎ ‎② 求水对乙容器底部的压强p水。‎ ‎③ 若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。‎ ‎①m甲＝r甲V甲 ‎ ‎＝2×103千克/米3×1×10-3米3＝2千克 ‎② p水＝r水gh水 ‎＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 ‎＝1960帕 ‎ 1、 水未溢出时：‎ ‎△p容器＝△F容器/S 容器＝G甲/S容器＝m甲g /S容器 ‎＝ 2千克×9.8牛/千克/（2×10-2米2）＝980帕 原容器中水满时：‎ ‎△p容器′＝（G甲－G排）/S容器 ‎＝（2千克×9.8牛/千克－1×103千克/米3×9.8牛/千克×10-3米3）/（2×10-2米2）＝490帕 容器对地面压强变化量的范围为：490帕≤△p容器≤980帕 ‎9、如图1所示，相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上，容器的质量为1千克，两容器各盛有2千克的水、酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。‎ 图1‎ A B 水 酒精酒精 ‎ ① 求0.1米深处水的压强p水。‎ ‎ ② 求B容器对水平地面的压力F。‎ ‎③ 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部的压强相等，则甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙=________________。‎ 答案：① p水＝gh 1分 ‎＝1×103千克/米3 × 9.8牛/千克 × 0.1米 1分 ‎＝980帕 1分 ‎② F＝G总＝（m水+m容）g 1分 ‎＝3千克× 9.8牛/千克＝29.4牛 1分 ‎③ 5:4 ‎ ‎10、边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲的密度为2×103千克/米3。求：‎ ‎ ① 甲质量m甲。‎ ‎② 乙对地面的压力F乙。‎ ‎③ 若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度，h甲′和h乙′后，使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等，则h甲′︰h乙′＝___________（只要求写出结果）‎ 答案：2kg，176.4N，1:3‎ 1、 如图6所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体的质量 (选填“大于”、“等于”或“小于”)乙物体的质量。若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙为_________。‎ 答案：小于 b3 / a3‎ 乙 甲 图9‎ ‎2、如图9所示，在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2。（已知千克/米3）．求：‎ ‎（1）水的体积；‎ ‎（2）水对容器底部的压强p；‎ ‎（3）若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水，有没有可能使 酒精和水对各自容器底部的压强相等。如果有可能，请计算 出抽出的体积△V；如果没有可能，请说明理由．‎ ‎ （1）V水=m/ρ=2千克/1.0×103千克/米3=2×10-3米3 3分 ‎（2）F=G=mg=2千克×9.8牛/千克=19.6牛 ‎ p=F/s=19.6牛/0.01米2=1960帕 3分 ‎（3）V酒=m/ρ=1.8千克/0.8×103千克/米3=2.25×10-3米3 ‎ p酒=p水 ρ酒（V液- △V）g/S甲=ρ水（V水- △V）g/S乙 1分 ‎ 0.8×103千克/米3（2.25×10-3米-△V）×9.8牛/千克/0.016米2=1×103千克/米3（2×10-3米-△V）×9.8牛/千克/0.01米2‎ ‎ △V=1.75×10-3米3 1分 ‎3、水平地面上有一质量为1千克的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为2×10－3米3的水，将一实心物块浸没于水中后（水不溢出），容器内水的深度为20厘米，求：‎ ‎①容器内水的质量；‎ ‎②水对容器底的压强；‎ ‎③若已知物块浸没于水中后，容器对地面压强的增加量是水对容器底压强增加量的3倍，是否可以求出该物块的密度？若不能，说明理由；若能，请算出结果。‎ 答案：① ‎ ‎②‎ ‎③； ‎ ‎ ‎ ‎4、如图3 所示是一个重力不计的平底饮料杯放在水平桌面上，内盛重为3牛的水，水的深度为0.1米，杯内、外底面积均为0.002米2，求：‎ ‎① 水对杯底的压强。‎ ‎② 杯对桌面的压强。‎ ‎③ 现将重为0.2牛的小木块轻轻地放入水中，则杯对桌面压强变化的范围为 ‎ 帕。‎ 答案：① p＝ρgh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 3分 ② F=3牛 p＝F/S＝3牛/0.002米2＝1500帕 3分 图3‎ ③ F′=3.2牛 p′＝F′/S＝3.2牛/0.002米2＝1600帕 ‎ 1500帕-1600帕 (0-100帕) 1分 ‎5、某容器中装有0.5千克、0.2米高的水。求：‎ ‎ (1) 容器中水的体积；‎ ‎(2) 容器底部所受水的压强；‎ ‎(3) 若将体积为1×10－4米3，密度为2.5×103千克/米3的实心合金球浸没在该容器中，‎ 容器对桌面压力变化的范围。‎ ‎6、如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。A容器中盛有0.2米高的水， B容器中盛有0.3米高的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：‎ ‎ ①A容器中水对容器底部的压强p水。‎ ‎ ②B容器中酒精的质量m酒精。‎ ‎③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p水¢和p酒精 ¢。请计算当p水 ¢＞p酒精 ¢时，抽出液体的质量范围。‎ ‎①p水＝ρ水gh水 1分 图10‎ A B 水 酒精酒精 ‎＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 1分 ‎＝1960帕 1分 ‎②m酒精＝ρ酒精V酒精 1分 ‎＝0.8×103千克/米3×1×10－2米2×0.3米 1分 ‎＝2.4千克 1分 ‎ ‎③若p水¢＞p酒精¢ ‎ F水¢ ‎＞‎ F酒精¢ S酒精 ‎1分 ‎（m水－△m）g S水 ‎＞‎ ‎（m酒精－△m）g S酒精 ‎＞‎ ‎2.4千克－△m ‎1×10－2米2‎ ‎103千克/米3×2×10－2米2×0.2米－△m ‎2×10－2米2‎ ‎△m＞0.8千克 1分 抽出液体的质量范围: 0.8千克＜△m＜2.4千克 ‎ ‎7、如图11所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。求：‎ ‎（1）物体B的密度。‎ ‎（2）物体A对水平地面的压强。‎ ‎（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B 剩余部分对水平地面的压强为pA＇和pB＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。‎ ‎ ①ρB＝mB/VB 1分 ‎＝13.5千克/27×10－3米3＝0.5×103千克/米3 1分 ‎②pA＝FA/SA＝ρAghA 1分 ‎＝2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝3920帕 1分 ‎③若pA′＝pB′ FA′/SA＝FB′/SB ρAg(VA－V)/SA＝ρBg(VB－V)/SB 1分 ‎2×103千克/米3×(8×10－3米3－V)/0.04米2‎ ‎＝0.5×103千克/米3×(27×10－3米3－V)/0.09米2‎ V＝5.625×10－3米3 1分 若pA′＞pB′ V＜5.625×10－3米3 1分 ‎ 若pA′＜pB′ V＞5.625×10－3米3 1分 ‎8、一个底面积为0.01米2的柱形容器放在面积为1米2的水平桌面中央，容器高为0.15米，内盛有重9.8牛，0.1米深的水，容器对桌面的压强为1200帕。求：‎ ‎（1）水对容器底的压强 ‎（2）容器对桌面的压力多少？容器的重力多少？‎ ‎（3）若将一体积为6×10-4米3，质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量。‎ ‎（4）若将一体积为5×10-4米3，质量为0.4千克的小球轻轻放入水中，求水对容器底压强的增加量。‎ ‎（1）p=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ‎（2）F=pS=1200帕×0.01米2=12牛，F=G总，G总=G容+G水，G容= G总-G水=12牛-9.8牛=2.2牛 ‎（3）△h=V/S=6×10-4米3/0.01米2=0.06米，0.1米+0.06米=0.16米＞0.15米。△h’=0.05米，△p=ρ水g△h’=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米=490帕 一、 公式法 根据题目中给定条件，列出变化后的压强：‎ P’=F’/S=(F+ΔF)/S或(F—ΔF)/S；P’=ρgh’=ρg(h+Δh)或ρg（h—Δh）；‎ 再进行整体或拆分比较 二、 三态法 ‎① 初始状态。如：相同的容器盛有同种或不同种液体；底面积不同的容器盛有同种或不同种液体；液体的质量、体积、密度、压强、压力等这些物理量。‎ ‎② 变化过程：倒入液体、抽出液体、放入小球、取出小球。‎ ‎③ 末状态：分析比较液体产生的压力、压强等。‎ 具体解法如下：‎ ‎① 根据初始状态判断出液体密度、压强（或压力）的大小。可根据P=F/S P=ρgh ρ＝m/V判断。‎ ‎② 根据末状态找出未知物理量，从而确定变化量（ΔP、ΔF、Δm或ΔV等）。‎ ‎③ 结合题目所给选项找出改变（增大或减小）ΔP、ΔF、Δm或ΔV等的方法。变化的压强可以用ΔP=ρgΔh ΔP=ΔF/S等分析；变化的压力可以用ΔF=Δmg ΔF=ΔPS等分析。‎ 三、整体乘积 ‎ 个别题型中出现计算推导得出的ρgSΔh这样的式子，由上述方法无法解出答案的情况，可以把ρS的乘积看成整体，有题目中给出的条件如原来的压力F大小，化简得出ρS的乘积的大小，再带入计算式中进行比较。‎ 四、乘积拆分 ‎ 对于上述第三个方法还无法解出答案的题目，可以尝试对上式ρgSΔh中的S再进行拆分，一般拆成ρgh2Δh的形式，这样就可以把ρgh2Δh继续化简成PhΔh的形式，这样就可以进行比较。这种方法一般运用于切割等厚度或剩余等厚度的情况。‎ ‎ ‎ ‎ 除了上述方法外，还有一些其他的特殊方法，如极限法、特值法、比例法等等，具体选择哪种方法要看题目情况而定。‎