七年级上第一次月考数学试卷含答案解析 (5)

七年级上第一次月考数学试卷含答案解析 (5)

‎2015-2016学年甘肃省平凉市静宁县七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ A卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）‎ A．1 B．0 C．2 D．﹣3‎ ‎2．2的相反数是（　　）‎ A． B． C．﹣2 D．2‎ ‎3．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．﹣‎ ‎4．﹣2的倒数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．﹣‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．带正号的数是正数，带负号的数是负数 B．一个数的相反数，不是正数，就是负数 C．倒数等于本身的数有2个 D．零除以任何数等于零 ‎6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 ‎7．比﹣2小3的数是（　　）‎ A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．﹣6‎ ‎8．下列算式正确的是（　　）‎ A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣3）=﹣6 D．0+（﹣3）=0‎ ‎9．在，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，非负数的个数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎10．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）‎ A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．ab＞0 D．a÷b＜0‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作　　．‎ ‎12．已知|a|=4，那么a=　　．‎ ‎13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是　　．‎ ‎14．比较大小：　　．‎ ‎15．如果|a+1|+|b﹣2|=0，那么a+b=　　．‎ ‎16．观察下列依次排列的一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5…按它的排列规律，则第55个数为　　．‎ 第12页（共12页）‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．‎ ‎﹣3，﹣1.5，0，﹣1，2.5，4．‎ ‎18．﹣8﹣6+22﹣9‎ ‎19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（本大题4小题，共28分）‎ ‎20．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为﹣1，输出的y的值为　　．‎ ‎21．计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．‎ ‎22．计算：（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）．‎ ‎23．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a互为相反数，求：‎ ‎（1）b﹣a+c的值；‎ ‎（2）ab﹣c+a的值．‎ ‎　‎ B卷五、解答题（三）（本大题5小题，共50分）‎ ‎24．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．‎ ‎25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：‎ ‎（1）B地在A地的何方，相距多少千米？‎ ‎（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？‎ ‎26．如果规定a*b=，比较2*3==．‎ ‎（1）写出○*△的表达式（用○和△表示）‎ ‎○*△=　　；‎ ‎（2）求2*（﹣3）的值；‎ ‎（3）求|3*（﹣4）|的值．‎ ‎27．同学们都发现|5﹣（﹣2）|它的意义是：数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离，试探索：‎ ‎（1）求|5﹣（﹣2）|=　　；‎ ‎（2）|5+3|表示的意义是　　；‎ ‎（3）|x﹣1|=5，则x在数轴上表示的点对应的有理数是　　．‎ ‎28．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：‎ 第12页（共12页）‎ ‎（1）从其中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？‎ 我抽取的卡片是：　　，　　‎ 算式是：　　×　　=　　‎ ‎（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相加和最小，如何抽取？最小值是多少？‎ 我抽取的卡片是：　　，　　‎ 算式是：　　+　　=　　‎ ‎（3）从中取出4张卡片（不能重复抽取），用学过的运算方法（加、减、乘、除），使结果为24．如何抽取？写出运算式子（一种即可）．‎ 我抽取的卡片是：　　，　　，　　，　　‎ 算式是：　　=24．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎2015-2016学年甘肃省平凉市静宁县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ A卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）‎ A．1 B．0 C．2 D．﹣3‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．‎ ‎【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．2的相反数是（　　）‎ A． B． C．﹣2 D．2‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据相反数的概念解答即可．‎ ‎【解答】解：2的相反数是﹣2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．﹣‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求解．‎ ‎【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．‎ ‎　‎ ‎4．﹣2的倒数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．﹣‎ ‎【考点】倒数．‎ ‎【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．‎ ‎【解答】解：∵﹣2×（）=1，‎ ‎∴﹣2的倒数是﹣．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．带正号的数是正数，带负号的数是负数 B．一个数的相反数，不是正数，就是负数 第12页（共12页）‎ C．倒数等于本身的数有2个 D．零除以任何数等于零 ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．‎ ‎【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；‎ B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；‎ C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；‎ D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的意义求解．‎ ‎【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．比﹣2小3的数是（　　）‎ A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．﹣6‎ ‎【考点】有理数的减法．‎ ‎【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：﹣2﹣3=﹣5，‎ 故选A ‎　‎ ‎8．下列算式正确的是（　　）‎ A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣3）=﹣6 D．0+（﹣3）=0‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及相反数、绝对值的含义和求法逐一判断即可．‎ ‎【解答】解：∵3﹣（﹣3）=6，‎ ‎∴选项A正确；‎ ‎∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，‎ ‎∴选项B不正确；‎ ‎∵（﹣3）×（﹣3）=9，‎ ‎∴选项C不正确；‎ ‎∵0+（﹣3）=﹣3，‎ ‎∴选项D不正确．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎9．在，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，非负数的个数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【考点】相反数；有理数．‎ ‎【分析】非负数指正数或0，所以去掉两个负数都是非负数．‎ ‎【解答】解：非负数有1.2，0，﹣（﹣2），一共3个，‎ 故答案为：B．‎ ‎　‎ ‎10．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）‎ A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．ab＞0 D．a÷b＜0‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】先由数轴得出a，b的取值范围，再判定即可．‎ ‎【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，‎ ‎∴ab＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，‎ ‎∴D正确，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作　﹣3℃　．‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．‎ ‎【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，‎ ‎∴下降3℃记作﹣3℃．‎ 故答案为：﹣3℃．‎ ‎　‎ ‎12．已知|a|=4，那么a=　±4　．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．‎ ‎【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．‎ ‎　‎ ‎13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是　﹣5或﹣1　．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．‎ ‎【解答】‎ 解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；‎ 当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．‎ 故答案为：﹣5或﹣1．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎14．比较大小：　＜　．‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．‎ ‎【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，‎ ‎∴﹣＜﹣．‎ 故答案为＜．‎ ‎　‎ ‎15．如果|a+1|+|b﹣2|=0，那么a+b=　1　．‎ ‎【考点】非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值都是非负数，两个绝对值的和为0，可得两个绝对值分别为0，再根据绝对值为0，可得a，b，可得答案．‎ ‎【解答】解：∵|a+1|+|b﹣2|=0，‎ ‎∴|a+1|=0，|b﹣2|=0，‎ a=﹣1，b=2，‎ a+b=﹣1+2=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎16．观察下列依次排列的一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5…按它的排列规律，则第55个数为　﹣55　．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】从符号和绝对值两个方面考虑，第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，每一个数的绝对值都等于它相应的序数，然后写出即可．‎ ‎【解答】解：﹣1，2，﹣3，4，﹣5…按它的排列规律，第55个数﹣55．‎ 故答案为：﹣55．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．‎ ‎﹣3，﹣1.5，0，﹣1，2.5，4．‎ ‎【考点】有理数大小比较；数轴．‎ ‎【分析】负数都在原点的左边，它们比0小，而正数都在原点的右边，它们比0大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小；据此解答即可．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ 从大到小排列：4＞2.5＞0＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3‎ ‎　‎ ‎18．﹣8﹣6+22﹣9‎ 第12页（共12页）‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】直接进行有理数的加减运算．‎ ‎【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．‎ ‎　‎ ‎19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，‎ 故答案为：﹣16‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（本大题4小题，共28分）‎ ‎20．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为﹣1，输出的y的值为　﹣1　．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据题目中的运算程序可以求得输入x的值为﹣1，输出的y的值．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ ‎[（﹣1）+2﹣（﹣4）]×2÷（﹣10）‎ ‎=5×2÷（﹣10）‎ ‎=﹣1，‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ ‎21．计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．‎ ‎【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）‎ ‎=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）‎ ‎=2﹣9+5‎ ‎=﹣2‎ ‎　‎ ‎22．计算：（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）．‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=﹣4+3+6﹣2=﹣+=．．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎23．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a互为相反数，求：‎ ‎（1）b﹣a+c的值；‎ ‎（2）ab﹣c+a的值．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入各式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a=﹣1，b=0，a+c=0，即c=1，‎ ‎（1）原式=0+1+1=2；‎ ‎（2）原式=0﹣1﹣1=﹣2．‎ ‎　‎ B卷五、解答题（三）（本大题5小题，共50分）‎ ‎24．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．‎ ‎【考点】有理数的加法；绝对值．‎ ‎【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．‎ ‎【解答】解：∵|a|=5，‎ ‎∴a=±5，‎ 同理b=±3．‎ 当a=5，b=3时，a+b=8；‎ 当a=5，b=﹣3时，a+b=2；‎ 当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；‎ 当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．‎ ‎　‎ ‎25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：‎ ‎（1）B地在A地的何方，相距多少千米？‎ ‎（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；‎ ‎（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．‎ ‎【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8‎ ‎=45﹣35‎ ‎=10，‎ 所以，B地在A地北方10千米；‎ ‎（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米 ‎80×0.35=28升．‎ ‎　‎ ‎26．如果规定a*b=，比较2*3==．‎ ‎（1）写出○*△的表达式（用○和△表示）‎ ‎○*△=　　；‎ ‎（2）求2*（﹣3）的值；‎ ‎（3）求|3*（﹣4）|的值．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ 第12页（共12页）‎ ‎【分析】（1）根据*的含义，写出○*△的表达式即可．‎ ‎（2）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*（﹣3）的值是多少即可．‎ ‎（3）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出|3*（﹣4）|的值是多少即可．‎ ‎【解答】解：（1）○*△=‎ ‎（2）2*（﹣3）‎ ‎=‎ ‎=6‎ ‎（3）|3*（﹣4）|‎ ‎=||‎ ‎=|12|‎ ‎=12‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎27．同学们都发现|5﹣（﹣2）|它的意义是：数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离，试探索：‎ ‎（1）求|5﹣（﹣2）|=　7　；‎ ‎（2）|5+3|表示的意义是　点5与﹣3的点之间的距离　；‎ ‎（3）|x﹣1|=5，则x在数轴上表示的点对应的有理数是　﹣4或6　．‎ ‎【考点】绝对值；数轴．‎ ‎【分析】（1）根据5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；‎ ‎（2）把|5+3|变形为|5﹣（﹣3）|，而|5﹣（﹣3）|表示5与﹣3之差的绝对值；‎ ‎（3）根据绝对值的性质可求x在数轴上表示的点对应的有理数．‎ ‎【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|=|7|=7．‎ ‎（2）|5+3|表示的意义是点5与﹣3的点之间的距离．‎ ‎（3）|x﹣1|=5，‎ x﹣1=﹣5，x﹣1=5，‎ 解得x=﹣4或x=6．‎ 则x在数轴上表示的点对应的有理数是﹣4或x=6．‎ 故答案为：7；点5与﹣3的点之间的距离；﹣4或6．‎ ‎　‎ ‎28．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：‎ 第12页（共12页）‎ ‎（1）从其中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？‎ 我抽取的卡片是：　﹣5　，　+4　‎ 算式是：　（﹣5）　×　（+4）　=　﹣20　‎ ‎（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相加和最小，如何抽取？最小值是多少？‎ 我抽取的卡片是：　﹣3　，　﹣5　‎ 算式是：　（﹣3）　+　（﹣5）　=　﹣8　‎ ‎（3）从中取出4张卡片（不能重复抽取），用学过的运算方法（加、减、乘、除），使结果为24．如何抽取？写出运算式子（一种即可）．‎ 我抽取的卡片是：　﹣3　，　﹣5　，　+3　，　+4　‎ 算式是：　[（﹣3）﹣（﹣5）]×3×4　=24．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）抽取两张卡片，使其乘积最小即可；‎ ‎（2）抽取两张卡片，使其之和最小即可；‎ ‎（3）抽取﹣3，﹣5，+3，+4，利用“24点”游戏规则计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）我抽取﹣5，+4，算式是（﹣5）×（+4）=﹣20；‎ ‎（2）我抽取﹣3，﹣5，算式是（﹣3）+（﹣5）=﹣8；‎ ‎（3）我抽取﹣3，﹣5，+3，+4，算式是[（﹣3）﹣（﹣5）]×3×4=24．‎ 故答案为：（1）﹣5，+4，（﹣5），（+4），﹣20；（2）﹣3，﹣5，（﹣3），（﹣5），﹣8；（3）﹣3，﹣5，+3，+4，[（﹣3）﹣（﹣5）]×3×4‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎2016年12月12日 第12页（共12页）‎