- 2021-04-13 发布 |
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人教版小学六年级上册数学教学课件6求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
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(2568-1400)÷1400×100% =1156÷1400×100% =12% 答:今年的图书比去年多12%。 这道题和那道题有 什么不同? 你能自己试 着做一做吗? 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 把原有图书册数看作单位“1”。 今年增加的图书册数是原有的12%。 现在的图书册数相当于原有图书册数的(1+12%) 。 今年图书增 加的册数 方法一:先求今年 图书增加的册数。 1400×12% = 原有图书册数 × 12% =168(册) 1400+168 =1568(册) 再求现有的数量。 先求出增加多少。举手回答:应该怎 么样算? 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 1+12% 单位“1” =1400×1.12 =1568(册) 答:现在图书室有1568册图书。 方法二:先求今年 图书册数占原有册 数的百分之几。 ( )1400× 与求比一个数多(或 少)几分之几是多少 的问题的数量关系与 解题方法完全相同。 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 探 究 4月价格= 方法一:假设此商 品3月价格是100元。 3月价格 某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格 比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了?变化幅度是多少? 单位“1” ×(1-20%) 单位“1” 4月价格 ×(1+20%) 4月价格:100 ×(1-20%)=100×0.8 =80(元) 5月价格:80×(1+20%)=80×1.2=96(元) 5月价格= 探 究 5月价格与 3月比较 某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格 比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了?变化幅度是多少? 单位“1” 单位“1” 96 100< 5月的价格和3月比是降了。 96÷100 =0.96=96% 所以,5月的价格是3月的96%。 1-96%=4% 求出5月价格是 3月的百分之几 3月价格是 单位“1”。 探 究 某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格 比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了?变化幅度是多少? 单位“1” 单位“1” 1×(1-20%) (1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1 答: 5月的价格和3月比降了,降低了4%。 方法二:直接假设 此商品3月价格是1。× =0.04 =4% 方法三:假设此商 品3月价格是 元。 ×(1-20%)(1+20%)=0.96 ( -0.96 )÷ × =0.04 =4% 因为单位“1” 不同。 请想一想,为什么降 价和涨价的幅度都是 20%,但降价和涨价 的具体钱数却不同呢? 某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格 比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了?变化幅度是多少? 单位“1” 单位“1” 袁隆平是我国著名科学家,被誉为“杂交水稻之父”。 2011年,袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产 量达到近14吨,比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨? 14 ÷(1+85%) =14 ÷ 185 ≈7.6(吨) 答:2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。 单位“1” 杂交水稻试验 田每公顷产量 全国水稻 每公顷产 量 × 杂交水稻试验田每公 顷产量占全国水稻每 公顷产量的百分比 = 全国水稻 每公顷产 量 = 杂交水稻试验 田每公顷产量 ÷ 杂交水稻试验田每公 顷产量占全国水稻每 公顷产量的百分比 袁隆平是我国著名科学家,被誉为“杂交水稻之父”。 2011年,袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产 量达到近14吨,比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨? 答:2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。 解:设全国水稻平均每公顷产量x吨。 (1+85%)x=14 185%x=14 x≈7.6 杂交水稻试验 田每公顷产量 全国水稻 每公顷产 量 × 杂交水稻试验田每公 顷产量占全国水稻每 公顷产量的百分比 = 龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了 0.5%。 今年有小学生多少人? 方法一: 2800-2800×0.5% =2800-14 =2786(人) 答:今年有小学生2786人。 方法二: 2800×(1-0.5%) =2800×99.5% =2786(人) 答:今年有小学生2786人。 180÷(1+20%)=150(元) 180÷(1-20%)=225(元) 180×2=360(元) 150+225=375(元) 375元>360元 某服装店的老板,将两件不同的衣服均以每件180元的价格出 售,结果一件赚了20%,另一件赔了20%,小刚说这个老板正好 不赔也不赚。你同意小刚的说法吗? 第一件原价 第二件原价 原价 现价 ÷ 现价占原价的百分比= 单位“1”不同 答:老板赔了,小刚说得不对。 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比 计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少? 去年电视机的产 量是单位“1” 计划的产量是单 位“1”今年计划的产量 去年的产量 × 今年占去年产 量的百分比= 今年实际的产量 计划的产量 × 实际占计划产 量的百分比= 今年实际的产量 ÷ 去年的产量 = 实际占去年产 量的百分比 答:今年的实际产量是去年的165%。 方法一:假设去年产量是100台。 (1)今年计划产量:100×(1+50%)=100×150%=150(台) (2)今年实际产量:150×(1+10%)=150×110%=165(台) (3)165÷100×100%=165% 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比 计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少? 答:今年的实际产量是去年的165%。 方法二:假设去年产量是1。 (1)今年计划产量:1×(1+50%)=1×150%=1.5 (2)今年实际产量:1.5×(1+10%)=1.5×110%=1.65 (3)1.65÷1×100%=165% 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比 计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少? 这节课你们都学会了哪些知识? 一种是先求出比单位“1” 多(少)的数,再用单位 “1”的量加(减); “求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题 方法一般有两种: 另一种是先求出这个数是单 位“1”的百分之几,再用单 位“1”的量乘百分之几。 这节课你们都学会了哪些知识? 题中没有给出单位“1”的量的具体数字,我们可以假 设单位“1”的量是某一个固定的数,也可以假设单位 “1”的量是1,假设单位“1”的量是1,计算更简便。查看更多