2009中考数学第一轮复习 代数式整式及因式分解专题训练

2009中考数学第一轮复习 代数式整式及因式分解专题训练

‎2009中考数学第一轮复习 代数式、整式及因式分解专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。‎ ‎３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。‎ ‎４、计算：(－3xy 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎５、因式分解：x2y －4y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎７、把 2x3－xy ＋3x2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎８、一个多项式减去 4m3＋m2＋5，得 3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。‎ ‎９、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿＿＿。‎ ‎10、已知 x2－ax－24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 ‎11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含 n 的代数式表示）‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（　　）‎ ‎　　A、a－b2　　　B、a2－b2　　　C、(a－b)2　　　D、2a－2b ‎２、下列计算正确的是（　　）‎ ‎　　A、2a3＋a3＝2a6 B、(－a)3·(－a2)＝－a5‎ C、(－3a2)2＝6a4 D、(－a)5÷(－a)3＝a2‎ ‎３、下列各组的两项不是同类项的是（　　）‎ ‎　　A、2ax2 与 3x2 B、－1 和 3 C、2xy 2 和－y 2x D、8xy 和－8xy ‎４、多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（　　）‎ ‎　　A、(x＋6) (x－1) B、(x－6) (x＋1) C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3)‎ ‎５、若代数式 5x2＋4xy －1 的值是 11，则 x2＋2xy ＋5 的值是（　　）‎ ‎　　A、11　　　　　　 B、　　　　　　 C、7　　　　　　　 D、9‎ ‎６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（　　）‎ ‎　　A、－5 B、±5 C、5 D、±4‎ 三、计算：（每题 6 分，共 24 分）‎ ‎１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b (2a2b2－3ab)‎ ‎３、(2a－b) (－2a－b)　　　　　　　　　　　４、［(x＋y )2－y (2x＋y )］÷2x 四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）‎ ‎　　１、－a＋2a2－a3　　　　　　　　　　　２、x3－4x ‎　　３、a4－2a2b2＋b4　　　　　　　　　　　４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1‎ 五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。‎ ‎　　（1）观察图形，填写下表：‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　①　　　　　　　　②　　　　　　　　　　③‎ ‎　　‎ 图形 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 正方形的个数 ‎8‎ ‎18‎ 图形的周长 ‎　　‎ ‎（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。‎ ‎·‎ R r 六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R＝7.5m，圆形喷水池的半径 r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）‎ 七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）‎ ‎１、已知：a＝，求(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1) 的值。‎ ‎２、a－2 (a－b2)＋(－a＋b2)，其中 a＝3，b＝－2。‎ 八、（10分）已知一个多项式除以 2x2＋x，商为 4x2－2x＋1，余式为 2x，求这个多项式。‎ 答案：（二）‎ 一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？　　2、3a－2　　3、－　三次　　4、－27x3y6‎ ‎5、(x＋2) (x－2) y　　6、3x3－2x2＋3x－1　　7、－1－xy＋3x2＋2x3　　8、3m4＋m－3‎ ‎9、±4　　10、2　　11、(x＋y) (x－y)＝x2－y2　　12、4n 二、1、C　　2、D　　3、A　　4、B　　5、A　　6、B 三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］　　＝3x2－［3x＋3－2x2］　　＝5x2－3x－3‎ ‎　　2、＝6a4b3－9a3b2　　3、＝b2－4a2　　4、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x　　＝x 四、1、＝－(1－a)2　 2、＝x (x＋2) (x－2) 　3、＝(a＋b)2 (a－b)2 　4、＝(x＋1＋1)2＝(x＋2)2‎ 五、（1）第一行：13　　第二行：18，28，38　　（2）5n＋3　　10n＋8‎ 六、πR2－πr2　　＝π(R＋r) (R－r)　　＝3.1×10×5　　＝155(m2)‎ 七、1、解：(2a＋1)·2　　＝4a＋2　　＝－1＋2　　＝＋1‎ ‎　　2、＝a－2a＋b2－a＋b2　　＝－3a＋b2　　＝－3x3＋(－2)2　　＝－9＋4　　＝－5‎ 八、(2x2＋x) (4x2－2x＋1)＋2x　　＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x　　＝8x4＋3x