2009中考数学第一轮复习 代数式整式及因式分解专题训练

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2009中考数学第一轮复习 代数式整式及因式分解专题训练

‎2009中考数学第一轮复习 代数式、整式及因式分解专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、对代数式 3a 可以解释为____________。‎ ‎2、比 a 的 3 倍小 2 的数是____。‎ ‎3、单项式-的系数是____,次数是____。‎ ‎4、计算:(-3xy 2)3=________。‎ ‎5、因式分解:x2y -4y =________。‎ ‎6、去括号:3x3-(2x2-3x+1)=________。‎ ‎7、把 2x3-xy +3x2-1 按 x 的升幂排列为________。‎ ‎8、一个多项式减去 4m3+m2+5,得 3m4-4m3-m2+m-8,则这个多项式为_____。‎ ‎9、若 4x2+kx+1 是完全平方式,则 k=____。‎ ‎10、已知 x2-ax-24 在整数范围内可分解因式,则整数 a 的值是____(填一个)。‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 ‎11、请你观察右图,依据图形的面积关系,使可得到一个非常熟悉的公式,这个公式为__________。‎ ‎12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形,则第 n 次所搭图形的周长是____cm。(用含 n 的代数式表示)‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为(  )‎ ‎  A、a-b2   B、a2-b2   C、(a-b)2   D、2a-2b ‎2、下列计算正确的是(  )‎ ‎  A、2a3+a3=2a6 B、(-a)3·(-a2)=-a5‎ C、(-3a2)2=6a4 D、(-a)5÷(-a)3=a2‎ ‎3、下列各组的两项不是同类项的是(  )‎ ‎  A、2ax2 与 3x2 B、-1 和 3 C、2xy 2 和-y 2x D、8xy 和-8xy ‎4、多项式 x2-5x-6 因式分解所得结果是(  )‎ ‎  A、(x+6) (x-1) B、(x-6) (x+1) C、(x-2) (x+3) D、(x+2) (x-3)‎ ‎5、若代数式 5x2+4xy -1 的值是 11,则 x2+2xy +5 的值是(  )‎ ‎  A、11       B、       C、7        D、9‎ ‎6、若(a+b)2=49,ab=6,则 a-b 的值为(  )‎ ‎  A、-5 B、±5 C、5 D、±4‎ 三、计算:(每题 6 分,共 24 分)‎ ‎1、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 2、3a2b (2a2b2-3ab)‎ ‎3、(2a-b) (-2a-b)           4、[(x+y )2-y (2x+y )]÷2x 四、因式分解:(每题 6 分,共 24 分)‎ ‎  1、-a+2a2-a3           2、x3-4x ‎  3、a4-2a2b2+b4           4、(x+1)2+2(x+1)+1‎ 五、(8分)下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。‎ ‎  (1)观察图形,填写下表:‎ ‎          ‎ ‎  ①        ②          ③‎ ‎  ‎ 图形 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 正方形的个数 ‎8‎ ‎18‎ 图形的周长 ‎  ‎ ‎(2)推测第 n 个图形中,正方形的个数为____,周长为____。‎ ‎·‎ R r 六、(8分)一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池,已知圆形花坛的半径 R=7.5m,圆形喷水池的半径 r=2.5m,求花坛中种有花草部分的面积。(π取3.1)‎ 七、先化简,再求值。(每题 8 分,共 16 分)‎ ‎1、已知:a=,求(2a+1)2-(2a+1) (2a-1) 的值。‎ ‎2、a-2 (a-b2)+(-a+b2),其中 a=3,b=-2。‎ 八、(10分)已知一个多项式除以 2x2+x,商为 4x2-2x+1,余式为 2x,求这个多项式。‎ 答案:(二)‎ 一、1、每本练习本 a 元,三本共几元?  2、3a-2  3、- 三次  4、-27x3y6‎ ‎5、(x+2) (x-2) y  6、3x3-2x2+3x-1  7、-1-xy+3x2+2x3  8、3m4+m-3‎ ‎9、±4  10、2  11、(x+y) (x-y)=x2-y2  12、4n 二、1、C  2、D  3、A  4、B  5、A  6、B 三、1、=3x2-[7x-4x+3-2x2]  =3x2-[3x+3-2x2]  =5x2-3x-3‎ ‎  2、=6a4b3-9a3b2  3、=b2-4a2  4、=[x2+2xy+y2-2xy-y2]÷2x  =x 四、1、=-(1-a)2  2、=x (x+2) (x-2)  3、=(a+b)2 (a-b)2  4、=(x+1+1)2=(x+2)2‎ 五、(1)第一行:13  第二行:18,28,38  (2)5n+3  10n+8‎ 六、πR2-πr2  =π(R+r) (R-r)  =3.1×10×5  =155(m2)‎ 七、1、解:(2a+1)·2  =4a+2  =-1+2  =+1‎ ‎  2、=a-2a+b2-a+b2  =-3a+b2  =-3x3+(-2)2  =-9+4  =-5‎ 八、(2x2+x) (4x2-2x+1)+2x  =8x4-4x3+2x2+4x3-2x2+x+2x  =8x4+3x
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