2020八年级数学上册 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角（1）

2020八年级数学上册 第11章 三角形 11.2.1 三角形的内角（1）

课题：‎11.2.1‎ 三角形的内角（1）‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180º；‎ ‎2、了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明；‎ ‎3、规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。‎ ‎【学习重点】‎ 1、 了解三角形的内角等于180º；‎ 2、 利用三角形的内角等于180º解答简单的数学问题。‎ ‎【学习难点】‎ ‎1、利用所学知识证明三角形的内角等于180º；‎ ‎2、认识辅助线，了解辅助线的做法和作用；‎ ‎3、独立完成证明过程。‎ ‎【学习过程】‎ ‎※ 知识链接 阅读教材第11至第12页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 ‎※ 合作与探究 一、自主探究 探究1：三角形的内角和 1、 请你画出一个任意三角形，测量各角的度数，并计算出它的内角和.‎ 2、 任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你可以得到什么结论？你有几种拼法？‎ 3、 请你用折叠的方法验证出三角形的内角和的度数 9‎ 4、 根据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180度”，你能想出多少种方法。‎ 二、合作探究 探究2：三角形内角和定理的应用 例题1：在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B的度数是多少？‎ 例2：如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50º方向，B岛在A岛的北偏东80º方向，C岛在B岛的北偏西40º方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？‎ ‎※ 随堂检测 9‎ ‎1、在△ABC中，若∠B=40º，∠C=80º，则∠A的度数为（ ）‎ A、30º B、40º C、50º D、60º 2、 在△ABC中，若∠A=20º，∠B=60º，则△ABC的形状是（ ）‎ A、 等边三角形 B、锐角三角形 ‎ C、直角三角形 D、钝角三角形 ‎3、在△ABC中，若∠A：∠B=2:1，∠C=60º，则∠A=________。‎ ‎4、如下图是一块三角形木板的残余部分，若量得∠A=100º，∠B=45º，则这块三角形木板的另外一个角的度数是_________。‎ 5、 如下图，在△ABC中，DE//BC，若∠A=35º，∠ABC=65º，则∠AED =________。‎ ‎6、如图，∠1=20º，∠2=25º，∠A=35º，求∠BDC的度数。‎ 9‎ ‎※ 拓展提高 ‎1、如图1是一个任意的五角星，则它的五个角的和为（ ）‎ A、50º B、100º C、180º D、200º ‎2、如图2，在△ABC中，∠ABC=∠C，若BD平分∠ABC,∠A=36º，则 ‎∠BDC=___________。‎ ‎3、一个零件的形状如下图所示，按规定∠A=90º，∠B和∠C分别是32º和21º，检验工人量得∠BDC=148º，请你判断这个零件是否合格？为什么？‎ 9‎ 教（学）后反思：_____________________________________________________________________‎ ‎_____________________________________________________________________ （实际使用课时 ______节）‎ 课题：‎11.2.1‎ 三角形的内角（2）‎ 课型：新课 计划课时： 1节 主备人：黄永玉 审核人：___________‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、理解并掌握三角形内角和定理的推论；‎ ‎2、活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题。‎ ‎【学习重点】‎ 直角三角形两锐角互余的性质 ‎【学习难点】‎ 直角三角形性质的应用 ‎【学习过程】‎ ‎※ 知识链接：‎ 1、 在△ABC中，若∠C=90º，∠A=30º，则∠B=________。‎ 2、 在△ABC中，若∠C=90º，∠A=∠B，则∠B=________。‎ 3、 在△ABC中，若∠A=30º，∠B=60º，则△ABC是_______ 三角形。‎ ‎※ 合作探究：‎ ‎ 阅读教材第13至第14页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 探究1：直角三角形的两个锐角互余 例1：如右图，在直角三角形中，∠C=90º，请验证∠A与∠B的关系。‎ 9‎ 通过探究得到结论：直角三角形的两个锐角_________。‎ 例2：如下图，∠C=∠D=90º，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？‎ 探究2：两个锐角互余的三角形是否是直角三角形 例3、已知CD⊥AB，∠A=∠BCD，试判断△ABC的形状，并说明理由。‎ 通过探究得到结论：一个三角形中，如果两个锐角互余，那么这个三角形是_________三角形。‎ ‎※ 随堂检测 1、 若三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（ ）‎ A、 锐角三角形 B、钝角三角形 ‎ C、直角三角形 D、等边三角形 2、 如图1，∠ACB=90º，CD⊥AB，垂足为D下列结论错误的是（ ）‎ A、图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2 ‎ C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A ‎ 3、 如图2，DB、EC交于点A，若∠B=∠E=90º，∠C=42º，则∠D的度数是（ ）‎ A、48º B、42º C、84º D、58º 4、 如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90º，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=60º，则 9‎ ‎∠B的度数是（ ）‎ A、30º B、45º C、60º D、65º ‎5、如图4，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38º，则∠A=_________。‎ ‎6、如图5，有一底角为45º的等腰三角形纸片，现过底边上一点E，沿与底边垂直的方向将其剪开，得到△DEC，则∠EDC=______________。‎ ‎7、如图6，直线a//b，EF⊥CD于点F，若∠2=65º ，则∠1=______________。‎ ‎8、如图7，在△ABC中，EF//AB，∠1=55º ，若∠B=35º ，则△ABC是________三角形。‎ ‎9、如图8，把一根直尺与一块三角板如图8放置，若∠1=40º ，则∠2=______________。‎ 9‎ ‎※ 拓展提高 ‎1、如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC =4∠C，BD⊥AC，交CA的延长线于点D，求∠ABD的度数。‎ ‎2、如图，已知∠A=27º，∠D=20º，∠B=43º，求证：BC⊥ED。‎ 9‎ 教（学）后反思：________________________________________________________________‎ ‎__________________________________________________________________ （实际使用课时 ______节）‎ 9‎