初中数学中考易错题集锦与答案解析
初中数学中考易错题集锦及答案
一、选择题
1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）
A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）
A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b
3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）
A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定
4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）
A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个
5、下列说法错误的是（ ）
两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线
函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )
当m≠3时，有一个交点 B、时，有两个交
C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点
如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）
A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b
0时无解 D、当a<0时无解
24、反比例函数，当x≤3时，y的取值范围是（ ）
A、y≤ B、y≥ C、y≥或y<0 D、0CD C、AE>CD D、无法确定
37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ）
A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形
38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ）
A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等
39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ ）
A、300 B、600 C、1500 D、300或1500
41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）
A、∠B=300 B、斜边上的中线长为1
C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为1
42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
43、不等式的解是（ ）
A、x> B、x>- C、x< D、x<-
44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m≤1 B、m≥且m≠1 C、m≥1 D、-10)和y=(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，
则下列结论中正确的是（ ）
A、y1>y2>y3 B、y1y1>y3 D、y3>y1>y2
48、下列根式是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
49、下列计算哪个是正确的（ ）
A、 B、 C、 D、
50、把化简，结果为（ ）
A、 B、 C、- D、-
51、若a+|a|=0，则等于（ ）
A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2
52、已知，则的值（ ）
A、1 B、± C、 D、-
53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（ ）
A、18 B、 C、 D、±
54、下列命题中，正确的个数是（ ）
①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是___。
3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=___-5___。
4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=___7____。
5、当x______时，|3-x|=x-3。
6、从3点到3点30分，分针转了______度，时针转了______度。
7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为____元。
8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数____天。
9、因式分解：-4x2+y2=， x2-x-6=
10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=__-4____
11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为______
12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____2或6_____。
13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为______
14、已知(-3)2=a2，则a=______。
15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。
16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=_______。
17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_______。
18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是____。
19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是___________。
20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_______。
21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___。
22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_____
23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_______
24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_______0________。
25、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是_____。
26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为__1或7__
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为___。
28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=___1050____。
29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____。
30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__13或5_cm。
31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为__18或2_cm。
32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。
33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是___6___。
34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为____内含_____。
35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是____相切___。
36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为___1__。
37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=____。
38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是___300___。
39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_____2_____个。
40、比-2.1大而比1小的整数共有___3___个。
41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=___-60__。
42、若<-1，则a取值范围是__-1< a <__0___.
43、小于2的整数有_无数___个。
44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=____-3______。
45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是____450______。
46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是___3X+2___cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是______cm。
47、如果|a|=2，那么3a-5=__-11或1___。
48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为__1600____元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为___2400___元/台。
49、__不是__分数（填“是”或“不是”）
50、的算术平方根是_2_____。
51、当m=__0____时，有意义。
52、若|x+2|=-2，则x=_。
53、化简=_____。
54、化简=______。
55、使等式成立的条件是_____
56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为____-0.8___。
57、计算=__________。
58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围__
59、分式的值为零，则x=___-3____。
60、已知函数y=是反比例函数，则m=__-1___。
61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于___3_或0___。
62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是__。
63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_____。
64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_____。
65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为___5或_______。
66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。
67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于____800或200____。
68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为____17______。
69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是___。
70、矩形面积为，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__16________。
71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__；若这腰为奇数，则此梯形为_等腰_梯形。
72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为__300或1500__。
73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么∠CAD=__150或750__。
74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为__1或7__。
75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__，其中l的取值范围是__。
76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__60___度。
77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，
CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=___1：4__。
为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。
若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为___270元____。
79、分解因式4x4-9=____。
80、化简=___。
81、若a2=2，则a=__；若，则a=____。
82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_0____。
83、以和为根的一元二次方程是___。
84、方程有增根，则k的值为__-1___。
85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？向左移1个单位，向下移5个单位
86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有__1___个交点。
87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点
（2，4），则其函数解析式为_____。
88、6与4的比例中项为__________。
89、若，则k=_______。
90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为___1：36_____。
91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，
则AE:ED=___6：5_______。
两圆半径分别是5cm, 3cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为
_7或1__cm。
93、已知cot14032’=3.858，2‘修正值为0.009，则cot14030’=_3.867__。
94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为___cm2。
95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是_相切__。
96、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，
则CD=_______。
如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=__。
98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为__2或12____。
99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有__5___个。
100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_8或2__cm。
101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以_O为圆心，3为半径的一个圆。
102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为____。
103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，
DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_8：27___。
如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，
那么△ABC面积的最小值是__0____。
关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足时，
一个根小于0，另一个根大于3。
如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果
AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__3____个。
107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=__8___。
108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，
使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。
109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。
110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_380___。
111、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则=_______。
112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。
113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为__。
114、a、b、c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是直角三角形。
三、解答题
1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。
解得： （舍）
2、解方程：
3、解方程组
4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0
5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。
6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。
7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，
求证：AC2=BC·CT。
8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。
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