2016-2017学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷

2016-2017学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷

‎2016-2017学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎ ‎ ‎1. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ） ‎ A.长方体 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 ‎ ‎ ‎ ‎2. 若yx‎=‎‎3‎‎4‎，则x+yx的值为(        ) ‎ A.‎4‎‎7‎ B.‎1‎ C.‎5‎‎4‎ D.‎‎7‎‎4‎ ‎ ‎ ‎3. 用配方法解方程x‎2‎‎−2x−1=0‎时，原方程应变形为（ ） ‎ A.‎(x−1‎)‎‎2‎=1‎ B.‎(x−1‎)‎‎2‎=0‎ C.‎(x−1‎)‎‎2‎=2‎ D.‎‎(x−1‎)‎‎2‎=5‎ ‎ ‎ ‎4. 东营市某学校组织知识竞赛，共设有‎20‎道试题，其中有关中国优秀传统文化试题‎10‎道，实践应用试题‎6‎道，创新能力试题‎4‎道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ） ‎ A.‎3‎‎10‎ B.‎1‎‎5‎ C.‎2‎‎5‎ D.‎‎1‎‎2‎ ‎ ‎ ‎5. 一元二次方程x‎2‎‎=2x的根是（ ） ‎ A.x=0‎ B.x‎1‎‎=0‎，x‎2‎‎=2‎ C.x=2‎ D.x‎1‎‎=0‎，‎x‎2‎‎=−2‎ ‎ ‎ ‎6. 如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ） ‎ A.‎(4)(3)(1)(2)‎ B.‎(1)(2)(3)(4)‎ C.‎(4)(3)(2)(1)‎ D.‎‎(2)(3)(4)(1)‎ ‎ ‎ ‎7. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于(        ) ‎ A.‎3:1‎ B.‎3:2‎ C.‎1:2‎ D.‎‎1:1‎ ‎ ‎ ‎9. ‎△ABC与‎△DEF的相似比为‎1:4‎，则‎△ABC与‎△DEF的周长比为（ ） ‎ A.‎1:3‎ B.‎1:4‎ C.‎1:16‎ D.‎‎1:2‎ ‎ ‎ ‎10. 如图，‎△ABC中，‎∠A=‎‎78‎‎∘‎，AB=4‎，AC=6‎．将‎△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎11. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ） ‎ A.‎5‎‎8‎ B.‎3‎‎8‎ C.‎2‎‎3‎ D.‎‎1‎‎2‎ ‎ ‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3, 6)‎，B(−9, −3)‎，以原点O为位似中心，相似比为‎1‎‎3‎，把‎△ABO缩小，则点A的对应点A′‎的坐标是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎(−9, 18)‎ B.‎(−1, 2)‎ C.‎(−1, 2)‎或‎(1, −2)‎ D.‎(−9, 18)‎或‎(9, −18)‎ ‎ ‎ ‎ ‎13. 若关于x的一元二次方程‎(k−1)x‎2‎+4x+1=0‎有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） ‎ A.k<5‎，且k≠1‎ B.k<5‎ C.k≤5‎，且k≠1‎ D.‎k>5‎ ‎ ‎ ‎14. 如图，在‎▱ABCD中，AB＝‎12‎，AD＝‎8‎，‎∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝‎2‎，则线段CG的长为（ ） ‎ A.‎4‎‎3‎ B.‎15‎‎2‎ C.‎55‎ D.‎‎2‎‎15‎ ‎ ‎ ‎15. 如图，在‎△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： ①DEBC‎=‎‎1‎‎2‎；②S‎△DOES‎△COB‎=‎‎1‎‎2‎；③ADAB‎=‎OEOB；④S‎△ODES‎△ADC‎=‎‎1‎‎3‎ 其中正确的个数有(        ) ‎ A.‎2‎个 B.‎1‎个 C.‎3‎个 D.‎4‎个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎ ‎ ‎ 已知m是关于x的方程x‎2‎‎−2x−3=0‎的一个根，则‎2m‎2‎−4m=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，AB // CD // EF，AF与BE相交于点G，且AG＝‎2‎，GD＝‎1‎，DF＝‎5‎，那么BCCE的值等于________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距‎1‎米．甲身高‎1.8‎米，乙身高‎1.5‎米，则甲的影长是________米． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为‎2‎厘米，则最短线段BD的长是________厘米． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，矩形EFGH内接于‎△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3‎，AD=2‎，EF=‎2‎‎3‎EH，那么EH的长为________． ‎ ‎ ‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎ 如图所示，在‎△ABC中，BC＝‎6‎，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，‎∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=‎1‎‎3‎CE时，EP+BP＝________． ‎ 三、解答题（本大题共6题，满分57分）‎ ‎ ‎ ‎ 解下列方程： ‎ ‎(1)(2x−3‎)‎‎2‎=9‎ ‎ ‎ ‎（2）‎3x‎2‎−10x+6=0‎．‎ ‎ ‎ ‎ 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m． ‎ ‎(1)‎请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为‎6m，请你计算DE的长．‎ ‎ ‎ ‎ 为进一步发展基础教育，自‎2014‎年以来，某县加大了教育经费的投入，‎2014‎年该县投入教育经费‎6000‎万元．‎2016‎年投入教育经费‎8640‎万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． ‎ ‎（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；‎ ‎ ‎ ‎（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算‎2017‎年该县投入教育经费多少万元．‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有‎3‎个分别标有数字‎1‎，‎2‎，‎3‎的小球，乙口袋中装有‎2‎个分别标有数字‎4‎，‎5‎的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． ‎ ‎（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；‎ ‎ ‎ ‎（2）求出两个数字之和能被‎3‎整除的概率．‎ ‎ ‎ ‎  如图，四边形ABCD中，AC平分‎∠DAB，‎∠ADC=∠ACB=‎‎90‎‎∘‎，E为AB的中点. ‎ ‎(1)‎求证：AC‎2‎=AB⋅AD；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求证：CE // AD；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若AD=4‎，AB=6‎，求ACAF的值．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在矩形ABCD中，AB＝‎12cm，BC＝‎6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以‎2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以‎1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(s)‎表示移动的时间‎(0≤t≤6)‎那么： ‎ ‎（1）当t为何值时，‎△QAP为等腰直角三角形？‎ ‎ ‎ ‎（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；‎ ‎ ‎ ‎（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与‎△ABC相似？‎ ‎ ‎ ‎ 阅读下面材料： 小昊遇到这样一个问题：如图‎1‎，在‎△ABC中，‎∠ACB＝‎90‎‎∘‎，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD:BD＝‎1:2‎，AD与BE相交于点P，求APPD的值． 小昊发现，过点A作AF // BC，交BE的延长线于点F，通过构造‎△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图‎2‎）． 请回答：APPD的值为 ‎3‎‎2‎ ． 参考小昊思考问题的方法，解决问题： 如图 ‎3‎，在‎△ABC中，‎∠ACB＝‎90‎‎∘‎，点D在BC的延长线上，AD与AC 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 边上的中线BE的延长线交于点P，DC:BC:AC＝‎1:2:3‎． ‎ ‎（1）求APPD的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）若________＝‎2‎，则________＝________． ‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 参考答案与试题解析 ‎2016-2017学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单几验置的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解因末二什方似-配方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 概水常式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一较燥次延程抗因式分解法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平根投务 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三来形的循质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的判碳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 位因梯换 坐标正测形性质 位都指性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根体判展式 一元二较方程熔定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 三角表的镜心 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二表方病的解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的应以 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 黄明分护 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 矩来兴性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等体三火暗服判定与性质 三角形因位线十理 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本大题共6题，满分57分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解因末二什方似-配方法 解一根盖次看程径直接开平方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平根投务 相似三来形的循质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 概水常式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 直使三碳形望边扩的中线 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元一表方型的应片——解程进度问题 相似三来形的循质 一元体次拉程的言亿——其他问题 等腰三射形的判经 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 勾体定展 相似三水三综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页