最新人教版七年级数学下册精品课件6实数的性质及运算

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6.3 实 数 第六章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 实数的性质及运算 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点） 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.（重点） 学习目标 有理数中的几个重要概念: 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. ①相反数 导入新课 回顾与思考 ②绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示. ③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值 吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义完全一样． 例如： 2 与 互为相反数 3 5 与 互为倒数   ||,0|0|,3|3| 2 3 5 1 实数的性质一 讲授新课 例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． .11 (3) ; 225 (2) ; 64 )1( 3  解：(1)∵ ＝－4， ∴ 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4. (2)∵ ＝15， ∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15. (3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 64 3  64 3  4 1 225 225 15 1 11 11 11 11 1 典例精析 练一练 1. 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 . 2. -π的绝对值是 ， = ， = . 3 51 π 3 0 3 π 15  π 3 0 1.a是一个实数，实数a的相反数为-a. 2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. , 0, , a a a     0 0 0 . a a a 当 时； 当 时； 当 时    总结归纳 解: 因为 所以， 的相反数分别为 由绝对值的意义得： 例2 求下列各数的相反数和绝对值： 3, 3.14. π ( 3) 3,   ( ) 3.14 π- 3.14 = π, 3, 3.14 π 3,3.14 π. 3 3, 3.14 3.14.    π π （1）求 的相反数，3 27 （2）已知 ＝ ，求a. 3a 解：(1)因为 ，3的相反数是-3， 所以 的相反数是-3. 3273  3 27 (2)因为 ， ,所以a的值是 和 .33  33  3 3 练一练 填空：设a，b，c是任意实数，则 （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）a+0 = 0+a = ； （4）a+(-a) = (-a)+a = ； （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) 实数的运算二 （7） 1 · a = a · 1 = ；a （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）； （9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ； （10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿； （11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ； （12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0. ab+ac ba+ca (-b) 倒数 1 b ≠ 每个正实数有且只有两个平方根，它们 互为相反数.0的平方根是0. 在实数范围内，负实数没有平方根. 在实数范围内，每个实数有且只有一个 立方根，而且与它本身的符号相同. 实数的平方根与立方根的性质： 此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、 法则和解法，对于实数仍然成立. 总结归纳 例3 计算（结果保留小数点后两位）： (1) 5 π ; (2) 3 2. 5 π 2.236 3.142 5.38;   （1） 3 2 1.732 1.414 2.45.   （2） 【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并 且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用 相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 例4 计算下列各式的值： (1)( 3 2 ) 2; (2)3 3 2 3   (1)( 3 2 ) 2 3 2 2 3 解：       (2)3 3 2 3 3 2 3 5 3 （ ）     典例精析 1.判断： (1) （ ） (2) 的绝对值是 ； （ ） (3) 的相反数是 . （ ） × × 当堂练习 ;4643  2 2 3 3 2.下列各数中，互为相反数的是( ) A.3 与 B. 与 C. 与 D. 与 3 1 2 2)2( 2)1( 3 1 5 5 C 5.- 是 的相反数;π-3.14的相反数是 . 3. 的值是( ) A.5 B.-1 C. D. 5235  525 552  C 6 6 3.14-π 4.比较大小：（1） ;（2） 4.15＞ ﹤23 32 22 3 ( 4) 2 3    6.计算 2 3 3 2 5 3 3 2   3 2 3 1   （1） （2） （3） 3 3  1 =4 实数 在实数范围内，相反数、绝对值、 倒数的意义和有理数范围内的相反 数、绝对值、倒数的意义完全一样. 实数的运算 实数的运算律 用计算器计算 实数的大小比较 课堂小结