安徽省2018年中考数学试题（解析版）

安徽省2018年中考数学试题（解析版）

‎2018年安徽省初中学业水平考试数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1. 的绝对值是（ ）‎ A. B. 8 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，‎ 所以-8的绝对值是8，‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.‎ ‎2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．‎ ‎【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，‎ 所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×108，‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎3. 下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.‎ ‎【详解】A. ，故A选项错误；‎ B. ，故B选项错误；‎ C. ，故C选项错误；‎ D. ，正确，‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.‎ ‎4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）‎ A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.‎ ‎【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，‎ 只有A选项符合题意，‎ 故选A.‎ ‎【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.‎ ‎5. 下列分解因式正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．‎ ‎【详解】A. ，故A选项错误；‎ B. ，故B选项错误；‎ C. ，故C选项正确；‎ D. =（x-2）2，故D选项错误，‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． ‎ ‎6. 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.‎ ‎【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，‎ ‎2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.‎ ‎7. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.‎ ‎【详解】x(x+1)+ax=0，‎ x2+(a+1)x=0，‎ 由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，‎ 解得：a1=a2=-1，‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：‎ ‎（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；‎ ‎（3）△＜0⇔方程没有实数根．‎ ‎8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：‎ 甲 ‎2‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ 乙 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎8‎ 类于以上数据，说法正确的是（ ）‎ A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同 C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差 ‎【答案】D ‎【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.‎ ‎【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，‎ 排序后最中间的数是7，所以中位数是7，‎ ‎，‎ ‎=4，‎ 乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，‎ 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，‎ ‎，‎ ‎=6.4，‎ 所以只有D选项正确，‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.‎ ‎9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）‎ A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF ‎【答案】B ‎【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.‎ ‎【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，‎ ‎∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； ‎ B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；‎ C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，‎ ‎∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，‎ 又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，‎ ‎∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； ‎ D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，‎ ‎∴∠ABE=∠CDF，‎ 又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，‎ ‎∴AE//CF，‎ ‎∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.‎ ‎10. 如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1

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