淮安市2015年中考数学卷

淮安市2015年中考数学卷

‎2015年淮安市数学中考试卷 一、 选择题 ‎1、2的相反数是（ ）‎ A、 B、 C、2 D、－2‎ ‎2、计算的结果是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、如图所示物体的主视图是（ ）‎ ‎4、下列式子为最简二次根式的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、不等式的解集是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、下列四组线段组成直角三角形的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 7、 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，若，则的度数是（ ）‎ ‎ A、1000 B、1100 C、1200 D、1300 ‎ B A D C ‎.O 第7题 D E F B C A a b l1‎ l2‎ l3‎ 第8题 8、 如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则EF的长是（ ）‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ 二、 填空题 9、 方程的解是 。‎ 10、 健康成年人的心脏全年流过的血液约为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为 。‎ 9、 某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 。‎ 10、 五边形的外角和等于 0。‎ 11、 若点P（－1，2）在反比例函数的图像上，则 。‎ 12、 小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是 。‎ 13、 二次函数的图像是顶点坐标是 。‎ 14、 如图，A、B两地被一座小山阻隔，为了测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是 米。‎ 15、 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 0。‎ ‎18、将连续正整数按如下规律排列：‎ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第2行 ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 第3行 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 第4行 ‎16‎ ‎15‎ ‎14‎ ‎13‎ 第5行 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎………‎ 若正整数565位于第行，第列，则＝ 。‎ 三、 解答题 19、 ‎（1）计算： （2）解方程组：‎ 20、 先化简，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值。‎ F E D C B A 21、 已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF，求证：BF＝CE 22、 用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。‎ ‎（1）、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果；‎ ‎（2）、求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。‎ ‎23、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。‎ ‎50‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎100‎ 优秀 良好 及格 不及格 等级 人数/名 解答下列问题：‎ 等级 人数/名 优秀 a 良好 b 及格 ‎150‎ 不及格 ‎50‎ （1） ‎ ，＝ 。‎ （2） 补全条形统计图 （3） 试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。‎ 24、 如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝600，将菱形OABC绕坐标原点O逆时 25、 针旋转1200得到菱形ODEF ‎（1）、直接写出点F的坐标；‎ ‎（2）、求线段OB的长及图中阴影部分的面积。‎ ‎25、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系。‎ （1） 求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离；‎ （2） 当时，求y与x之间的函数关系式 26、 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。‎ （1） 若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；‎ （2） 销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？‎ ‎27、阅读理解：‎ ‎ 如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”。‎ 将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中CE、CF为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O。‎ 简单应用：‎ （1） 在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；‎ （2） 当图③中的∠BCD＝1200时，∠AEB′＝ 0；‎ （3） 当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“ 完美筝形”有 个（包含四边形ABCD）‎ 拓展提升：‎ ‎ 当图中的∠BCD＝900时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由。‎ 28、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8。动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒。‎ （1） 当t＝ 秒时，动点M、N相遇；‎ （2） 设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；‎ （3） 取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由。‎ ‎27.【答案】见详解 ‎ ‎【命题立意】本题考查概念迁移以及平面几何的相关综合知识的灵活运用。 ‎ ‎【解析】‎ ‎28. 【】【答案】见解析 ‎ ‎【命题立意】考查了动点问题，二次函数的最值问题