高一数学同步练习:综合复习与测试

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高一数学同步练习:综合复习与测试

综合复习与测试 必修一 一、选择题 ‎1、下列各等式中正确运用对数运算性质的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2、函数 的定义域是 A. B. C. D. ‎ ‎3、已知函数满足条件:,则关于这一函数的下列命 题正确的是 ‎ A.函数在区间上单调递减,在区间上单调递增 ‎ B.函数在区间上单调递增,在区间上单调递减 ‎ C.函数在区间上的最小值是 ‎ D.以上的三个命题都不正确 ‎4、若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5、为了得到函数的图象,可以把函数的图象 ‎ A.向右平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度 ‎ C.向左平移1个单位长度 D.向左平移3个单位长度 ‎6、函数的值域是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、若方程有两个解,则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 第二部分 非选择题 (共110分)‎ ‎8、已知全集,,,那么 ‎ A.{5} B.{1,3,7} C.{2,8} D.{1,3,4,5,6,7,8}‎ 二、填空题 ‎9、函数 与函数在区间上增长较快的一个是____________‎ ‎10、已知是偶函数,且在上是增函数,那么使的实数的取值范 围是_________________ . ‎ ‎11、已知函数在区间上为增函数,那么的取值范围是_________. ‎ ‎12、设集合,,则集合 ‎ .‎ ‎13、已知函数,分别由下表给出 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ ‎ 则的值为 ‎ ‎14、已知 用表示______________ . ‎ 三、解答题 ‎15、计算:(1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).‎ ‎16、求函数的定义域.‎ ‎17、(本题满分13分)‎ 已知 ,集合 如果,求的值和集合.‎ ‎18、(本题满分13分)‎ 若,求的值.‎ ‎19、(本题满分13分)‎ 已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值;‎ ‎(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.‎ ‎20、(本题满分13分)设是定义在上的减函数,满足,.(1) 求,的值;(2) 若,求的取值范围.‎ ‎21、(本题满分14分)‎ 某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水,且小时内供水总量为吨()。⑴供水开始几小时后,蓄水池中的水量最小?最小水量为多少吨?⑵若蓄水池中的水量少于80吨,就会出现供水紧张现象,试问在一天的24小时内,有多少小时会出现供水紧张现象?并说明理由。‎ ‎22、解指数方程:2‎ ‎23、解对数方程:lg(x2+1)-2lg(x+3)+lg2=0‎ ‎24、解对数方程:lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)‎ ‎25、解对数方程:lg(2x-1)2-lg(x-3)2=2‎ ‎26、解指数方程:6x-3×2x-2×3x+6=0‎ ‎27、解对数方程:log2[1+log3(1+4log3x)]=1‎ ‎28、解对数方程:log16x+log4x+log2x=7‎ ‎29、解对数方程:log2(x2-5x-2)=2‎ ‎30、解对数方程:log2(x-1)=log2(2x+1)‎ ‎31、(本题满分14分)‎ 设函数,其中.⑴若的定义域为区间,求的最 大值和最小值;⑵若的定义域为区间,求的取值范围,使在定义域 内是单调减函数。‎ ‎32、解指数方程:‎ ‎33、解对数方程:lg2x+3lgx-4=0‎ ‎34、解指数方程:24x+1-17×4x+8=0‎ ‎35、解指数方程:4x+4-x-2x+2-2-x+2+6=0‎ ‎36、设3a=4b=36,求+的值 ‎37、求log927的值.‎ ‎38、求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.‎ ‎39、已知函数f(x)=.‎ ‎(1)求函数的定义域;‎ ‎(2)讨论f(x)的奇偶性;‎ ‎(3)求证f(x)>0.‎ ‎40、已知f(x)=,g(x)=(a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x).‎ ‎41、已知log1227=a,求log616.‎ ‎42、解指数方程:‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D ‎ ‎2、C ‎ ‎3、D ‎ ‎4、B ‎5、A ‎6、C ‎7、A ‎8、B ‎ 二、填空题 ‎9、 ‎ ‎10、‎ ‎11、 ‎ ‎12、 ‎ ‎13、2 ‎ ‎14、 ‎ 三、解答题 ‎15、 (1)1;(2)‎ ‎16、 函数的定义域应满足:即 解得0<x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0<x≤且x≠}.‎ ‎17、 ,∴只可能或……4分 ‎,,不合题意;‎ ‎……8分 ‎,,满足题意 ‎……12分 综上所述,……13分 ‎18、由,得……8分 ‎……10分 ……11分 ……13分 ‎19、⑴当时,……2分 函数图象对称轴 ‎⑵,对称轴,‎ 当,即时,在上单调递增……11分 当,即时,在上单调递减……13分 ‎20、(1)令,得,故. ……3分 ‎ 令,得. ……6分 ‎ ∴ .(2) 由得:. ……8分∵是定义在上的减函数,‎ ‎ ∴ . ……11分 解得:,故的取值范围是. ……13分 ‎21、设蓄水池中水量为,则……2分 ‎ ‎⑴……5分 ‎ 当,即时,取最小值40……7分 ‎ 故供水开始6小时后,蓄水池中的水量最小,最小水量为40吨……8分 ‎ ‎⑵令,……9分 ‎ ‎,……12分 ‎ ‎,……13分 ∴在一天的24小时内,有8小时供水紧张.……14分 ‎ ‎22、x=±1‎ ‎23、x=-1或x=7‎ ‎24、y=2‎ ‎25、x=或x=‎ ‎26、x=1‎ ‎27、x=‎ ‎28、x=16‎ ‎29、x=-1或x=6‎ ‎30、x∈φ ‎31、,‎ 设,则……4分 ‎⑴当时,设,则,‎ 又 在上是增函数,……7分 ‎……9分 ‎⑵设,则……10分 要在上是减函数,只要,……11分 而,‎ ‎∴当,即时,有,……13分 ‎∴当时,在定义域内是单调减函数。……14分 ‎32、x=37‎ ‎33、x=10或x=10-4‎ ‎34、x=-或x=‎ ‎35、x=0‎ ‎36、x=2‎ ‎37、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=,即log927=‎ ‎38、 2个翰林汇 ‎39、 (1)(-∞,0)∪(0,+∞)‎ ‎(2)是偶函数 ‎(3)略.‎ ‎40、 若a>1,则x<2或x>3;若0<a<1,则2<x<3‎ ‎41、 由已知,得a=log1227==,∴log32=‎ 于是log616===.‎ ‎42、x=‎
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