新人教版小学数学六年级上册扇形

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扇 形 人教版小学数学六年级 一、复习 1. 一个圆的周长是 12.56 cm ，求它的半径？ 2. 一个圆形茶几面的半径是 3 dm ，它的面积是多少平方分米？ 12.56÷3.14÷2 ＝ 2 （ cm ） 3.14 × 3² ＝ 28.26 （ dm ² ） 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com O r d 你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？ 什么是扇形？ 这些物体的外形有什么相同的地方？ 它们的外形都是扇形的。 A B O 弧 图上 A 、 B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 A B ” 。 m n O 1. 请读出这条弧 A B O 半径 半径 弧 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形 。 A B C D O O O O 2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？ 辨一辨 √ √ 下图中涂色的部分，哪些是扇形？ √ √ √ × × × × × 学以致用 0 顶点在圆心的角 叫做 圆心角 。 A B C D O O O O 下面各图中，哪些角是圆心角？ √ √ 辨一辨 下图中哪些角是圆心角？ √ √ × × × × ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ × √ 学以致用 比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？ 在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。 探究 下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？ 问题在线 占整个圆的 占整个圆的 180° 90° 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？ 4 1 以半圆为弧的扇形的圆心角是 180° 。 360 × ＝ 90 （度） 4 1 探索新知 判断： （ 1 ）弧是圆上任意两点之间的线段。( ) （2）圆心角大的扇形面积大。（ ） （3）顶点在圆心的角是圆心角。( ） （4）半径大的扇形面积大。 （ ） （ 5 ）半圆也是一个扇形。 （ ） （ 6 ）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积的 。 （ ） （ 7 ）圆心角为 60 °的扇形的面积比圆心角为 15 °的扇形面积大。 ( ) 学以致用 × √ × × × √ × 1. 指出下列物体中的扇形。 下面哪些图形是扇形？ o . o 下面哪些图形是扇形？ o . o o A B A B 典题精讲 在 一张边长是 2 厘米的正方形纸上画一个最大的扇形。 典题精讲 解题思路： 扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组成的 , 在边长是 2 厘米的正方形中画一个最大的扇形 , 考虑扇形的圆心角要最大 , 因此需要以正方形的一个顶点为圆心 , 边长为半径作弧 , 这样就可以找到最大的扇形。 典题精讲 正确解答： 2 厘米 典题精讲 下面是一把扇子的扇面 , 把带有绘画的纸质部分看成一个半圆形的扇环 , 求它的面积。 典题精讲 解题思路：   拓 展 像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？ 典题精讲 正确解答：   像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？ 思维体操 （1） （2） 先算大扇形的面积 3.14× 5 2 × =19.625（dm 2 ) 再算小扇形的面积 3.14× （5-2） 2 × =7.065（dm 2 ) 答：扇环的面积是12.56 dm 2 。 扇环的面积是 19.625-7.065=12.56 （dm 2 ) （1） （2） 先算大半圆的面积 3.14×4 2 × =25.12（dm 2 ) 再算小半圆的面积 3.14× （4-1） 2 × =14.13（dm 2 ) 答：扇环的面积是10.99 dm 2 。 扇环的面积是 25.12-14.13=10.99 （dm 2 ) 圆的半径为 5 厘米，求图中红色部分的面积？ 思考题 求下列各图阴影部分的面积和周长。 学以致用 答：阴影部分面积为 ， 周长为 。 学以致用 答：阴影部分的面积为 ， 周长为 。 学以致用 课堂小结 你学会了哪些知识？ 组成扇形的曲线叫做弧 , 弧所对的角叫做圆心角。 1. 由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。   谢谢大家 再见