高考正余弦定理大题汇编

高考正余弦定理大题汇编

‎2015‎ ‎1.（2015海南理）（本小题满分12分）‎ ‎ ∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。‎ ‎(Ⅰ)求 ； (Ⅱ) 若AD=1，DC= ，求BD和AC的长．‎ ‎2.（2015海南文）17、（本小题满分12分）‎ ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC.‎ （I） 求；‎ （II） 若∠BAC=60°,求∠B.‎ ‎3.（2015新课标文）已知分别是内角的对边，.‎ ‎（I）若，求 ‎ ‎（II）若，且 求的面积.‎ ‎4（2015浙江理）16.（本题满分14分）‎ 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，=.‎ ‎（1）求tanC的值；‎ ‎（2）若ABC的面积为3，求b的值。‎ ‎5.（2015浙江文）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎6.（2015山东文）‎ 中，角所对的边分别为，已知，‎ ‎，求和的值.‎ ‎7.（2015安徽理）在中，,点D在边上，，求的长。‎ ‎8.（2015湖南理）17.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且B为钝角 ‎(1)证明：‎ ‎（2）求的取值范围 ‎9.（2015湖南文）设的内角的对边分别为。‎ ‎（I）证明：；‎ ‎(II)若，且为钝角，求。‎ ‎10、（2015陕西文）‎ ‎△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a，b）与n=（cosA，sinB）平行.‎ （I） 求A；‎ （II） 若a=，b=2，求△ABC的面积.‎ ‎11.（2015四川理）如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.‎ ‎（1）证明：‎ ‎（2）若求 ‎12、(2015四川文)‎ 已知A、B、C为ABC的内角，tanB是关于方程（pR）两个实根.‎ （I） 求C的大小 （II） 若AB=1，AC=，求p的值 ‎13、（2015上海理）本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分 如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.‎ ‎（1）求与的值；‎ ‎（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.‎ ‎14.（2015上海文）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分.‎ ‎ 如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为5千米/小时，乙的路线是，速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.‎ ‎ （1）求与的值；‎ ‎ （2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过3？说明理由.[来源:学*科*网]‎