【物理】2018届一轮复习人教版变压器学案

【物理】2018届一轮复习人教版变压器学案

第64课时　变 压 器(重点突破课)‎ ‎[必备知识]‎ 一、理想变压器 ‎1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。‎ ‎(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈；‎ ‎(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。‎ ‎2．原理：电流磁效应、电磁感应。‎ 二、理想变压器几个基本关系 电压 电流 功率 关系式 ＝ n1I1＝n2I2‎ P入＝P出 依据 E＝n U1I1＝U2I2‎ 能量守恒 注意 电流关系式仅适用于一个副线圈的情况 ‎[小题热身]‎ ‎1．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是(　　)‎ A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1‎ B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1‎ D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1‎ 解析：选BD　对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比。理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率。‎ ‎2．(多选)对于理想变压器，下列说法中正确的是(　　)‎ A．原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大 B．原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大 C．原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化 D．当副线圈断开时，原线圈的电流不一定为零 解析：选ABC　原线圈的电压决定副线圈的电压，即使副线圈开路也是如此，副线圈电压在开路时也不会为零；原线圈的电流由副线圈的电流决定，当副线圈电流为零时，原线圈电流也为零；输出功率决定输入功率，输出功率变大时，输入功率也变大，且二者总相等，故正确的选项为A、B、C。‎ ‎3.(多选)(2017·临沂二模)某交流发电机的输出电压随时间变化的图像如图所示，输出功率是20 kW，现用5 000 V高压输电，输电线上的总电阻是40 Ω，再利用n1∶n2＝22∶1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是(　　)‎ A．交变电流的频率为100 Hz B．发电机输出电压的有效值为220 V C．流过高压输电线的电流为‎125 A D．降压变压器输出电压的有效值为220 V 解析：选BD　由题图可知周期T＝0.02 s，所以频率f＝50 Hz，故选项A错误；交流发电机的输出电压为U0＝220 V，故选项B正确；由P＝UI可知高压输电电流I＝＝ A＝‎4 A，故选项C错误；降压变压器的输入电压U1＝U－IR＝5 000 V－4×40 V＝4 840 V，由＝可知降压变压器的输出电压为U2＝U1＝ V＝220 V，故选项D正确。‎ 提能点(一)　理想变压器 ‎[典例]　(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)‎ A．2　　　　　　　　　 　B．3‎ C．4 D．5‎ ‎[解析]　设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。‎ 根据变压器的输入功率等于输出功率得 UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)‎ ‎4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2‎ 联立两式代入数据解得k＝3‎ 选项B正确。‎ ‎[答案]　B 理想变压器关系式应用时的注意事项 理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比＝则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况。而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…来找出各线圈间的电流关系。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(多选)(2016·全国丙卷)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)‎ A．原、副线圈匝数比为9∶1‎ B．原、副线圈匝数比为1∶9‎ C．此时a和b的电功率之比为9∶1‎ D．此时a和b的电功率之比为1∶9‎ 解析：选AD　设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确。‎ ‎2.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶2，副线圈与阻值R＝10 Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u＝10sin 100πt(V)，下列说法正确的是(　　)‎ A．交流电压表的示数为14.1 V B．原线圈中的电流为‎4 A C．电阻R消耗的电功率为400 W D．副线圈中交流电的频率为100 Hz 解析：选B　交流电压表的示数为电压的有效值，所以电压表的示数为10 V，所以A错误。根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为20 V，所以电阻R上消耗的电功率为P＝＝ W＝40 W，所以C错误。副线圈的电流为I2＝＝ A＝‎2 A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈中的电流为‎4 A，所以B正确。变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出交流电的频率为f＝＝＝＝50 Hz，所以D错误。‎ 提能点(二)　三种特殊的变压器 自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。‎ ‎　　[例1]　(2016·江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)‎ A．U2＞U1，U2降低 B．U2＞U1，U‎2升高 C．U2＜U1，U2降低 D．U2＜U1，U‎2升高 ‎[解析]　a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理＝知，U2＜U1，且U2降低，选项C正确。‎ ‎[答案]　C 计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：‎ ‎(1)电压关系：＝＝＝…‎ ‎(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…‎ ‎(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…‎ ‎[例2]　如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)‎ A．1∶1∶1‎ B．3∶2∶1‎ C．6∶2∶1‎ D．2∶2∶1‎ ‎[解析]　灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想变压器的电压关系得＝＝，可得n2＝2n3。灯泡都正常发光，则功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。‎ 由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3‎ 由理想变压器的功率关系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3。所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。‎ ‎[答案]　B ‎[电压互感器和电流互感器]‎ 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2‎ ‎[例3]　(多选)(2017·江苏四市联考)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为‎1 A，则(　　)‎ A．a为电流表，b为电压表 B．a为电压表，b为电流表 C．线路输送电功率是220 kW D．输电线路总电阻为22 Ω ‎[解析]　左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压公式，＝100，输电电压为U1＝100×22 V＝2 200 V；电流表的示数为‎1 A，根据变流公式，＝＝100，输电电流I1＝100×‎1 A＝‎100 A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220 kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。‎ ‎[答案]　BC 对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立。但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入＝P出进行求解。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　　)‎ A．380 V和‎5.3 A　　　　 　B．380 V和‎9.1 A C．240 V和‎5.3 A D．240 V和‎9.1 A 解析：选B　对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝＝A≈‎9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B对。‎ ‎2．(多选)如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是(　　)‎ A．线圈匝数n1n2，n3>n4‎ C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路 D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路 解析：选CD　题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n31 000‎ D．实现点火的条件是<1 000‎ 解析：选BC　由题图乙知，交流电压的最大值Um＝5 V，所以电压表的示数U＝＝V，故选项A错误，选项B正确；根据＝，得＝，变压器副线圈电压的最大值U‎2m＝5 000‎ ‎ V时，有效值U2＝＝V，所以点火的条件>＝1 000，故选项C正确，选项D错误。‎