【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

【精品试题】人教版 七年级上册数学 4

（时间：30 分钟，满分 50 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．点到直线的距离是（ ） A．点到直线上一点的连线 B．点到直线的垂线 C．点到直线的垂线段 D．点到直线的垂线段的长度 【答案】D． 【解析】 试题解析：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故选 D． 考点：点到直线的距离． 2．已知点 A,B,C 在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则 B、C 两点之间的距离是 （ ） A.1cm B． 5cm C．7cm D．1cm 或 7cm 【答案】D. 【解析】 试题分析：本题分两种情况：（1）当点 C 在线段 AB 上时，如图：AC=AB-BC， 又∵AB=4cm，AC=3cm，∴AC=1cm； （2）当点 C 在线段 BA 的延长线上时，如图：AC=AB+BC， 又∵AB=4cm，BC=3cm，∴AC=7cm．故答案选 D. 考点：线段的计算. 3．如图， △ ABC 是锐角三角形，过点 C 作 CD⊥AB，垂足为 D，则点 C 到直线 AB 的距离是（ ） A.线段 CA 的长 B.线段 CD 的长 C.线段 AD 的长 D.线段 AB 的长 【答案】B． 【解析】 试题解析：如图， 根据点到直线的距离的含义，可得点 C 到直线 AB 的距离是线段 CD 的长． 故选 B． 考点：点到直线的距离． 4．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( ) (A) 两点之间，射线最短 （B）两点确定一条直线 （C）两点之间，线段最短 （D）两点之间，直线最短 【答案】C 【解析】 试题分析：将曲线改成直线能缩短距离是因为两点之间线段最短. 考点：线段的性质 5．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为 D，则给出下列结论： ①AB 与 AC 互相垂直 ②AD 与 AC 互相垂直 ③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB ④点 A 到 BC 的距离是线段 AD ⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离 ⑥线段 AB 是点 B 到 AC 的距离． 其中正确的有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】A 【解析】 试题分析：根据垂线定义可得①正确，②错误；根据垂线段的定义可得③④错误；根据点到直线的距离可 得⑤正确，⑥错误． 解：①AB 与 AC 互相垂直，说法正确； ②AD 与 AC 互相垂直，说法错误； ③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB，说法错误； ④点 A 到 BC 的距离是线段 AD，说法错误； ⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离，说法正确； ⑥线段 AB 是点 B 到 AC 的距离，说法错误； 故选：A． 考点：垂线；点到直线的距离． 6．如果 A、B、C 三点在同一直线上，线段 AB=3cm，BC=2cm，那么 A、C 两点之间的距离为（ ） A．1cm B．5cm C．1cm 或 5cm D．无法确定 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可知，点 C 分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论． 解：由题意可知，C 点分两种情况， ①C 点在线段 AB 延长线上，如图 1， AC=AB+BC=3+2=5cm； ②C 点在线段 AB 上，如图 2， AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm． 综合①②A、C 两点之间的距离为 1cm 或 5cm． 故选 C． 考点：两点间的距离． 7．已知 M 是线段 AB 的中点，那么，①AB=2AM；②BM= AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个 式子中，正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】D． 【解析】 试题分析：线段的中点分线段为相等的两部分，又因为点 M 在 AB 上，所以 AM+BM=AB，进而可得出结 论． 解：∵M 是线段 AB 的中点， ∴AM=BM= AB，AM+BM=AB， ∴题中①②③④的结论都正确，故选 D． 考点：比较线段的长短． 8．如图 AB=CD，则 AC 与 BD 的大小关系是（ ） A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定 【答案】C． 【解析】 试题分析：根据 AB=CD 两边都加上线段 BC 得出 AB+BC=CD+BC，即可得出答案． 解：∵AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC， ∴AC=BD， 故选 C． 考点：比较线段的长短． 9．下列说法中正确的个数为（ ） （1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短； （4）射线比直线小一半． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 【解析】 试题分析：根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可． 解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确； （2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误； （3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确； （4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误； 故正确的有 2 个． 故选：B． 考点：直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的 距离． 10．已知：如图线段 AB=6cm，点 C 是 AB 的中点，则 AC 的长是（ ） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意画出图形，再进行解答即可． 解：如图所示： ∵线段 AB=6cm，点 C 是 AB 的中点， ∴AC= AB= ×6=3cm． 故选 D． 考点：两点间的距离． 二、填空题（每题 3 分） 11．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ． 【答案】垂线段最短. 【解析】 试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短. 考点：点到线的距离. 12．如图，已知点 D 为线段 AC 的中点，点 B 为线段 DC 的中点，DB=2，则线段 AC= ． 【答案】8． 【解析】 试题分析：根据线段中点的性质，可得 DC 的长，再根据线段中点的性质，可得 AC 的长． 解：由点 B 为线段 DC 的中点，BD=2，得 CD=2BD=2×2=4， 由点 D 为线段 AC 的中点，得 AC=2CD=2×4=8， 故答案为：8． 考点：两点间的距离． 13．从 A 到 B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 ． 【答案】两点之间，线段最短． 【解析】 试题分析：根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可． 解：从 A 到 B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 考点：线段的性质：两点之间线段最短． 14．已知线段 AB=4，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中点，则 AD= ． 【答案】6． 【解析】 试题分析：根据 BC=2AB，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长，根据线段中点的性质，可得答 案． 解：由 BC=2AB=2×4=8， 由线段的和差，得 AC=AB+BC=4+8=12， 由点 D 是 AC 的中点，得 AD= AC= 12=6， 故答案为：6． 考点：两点间的距离． 三解答题 15．（8 分）如图，D 是 AB 的中点，E 是 BC 的中点，BE= AC=3cm，求线段 DE 的长． 【答案】DE=7.5cm． 【解析】 试题分析：根据已知求出 AC，根据线段中点求出 DB= AB，BE= BC，求出 DE=DB+BE= AC，代入求出 即可． 解：∵BE= AC=3cm， ∴AC=15cm， ∵D 是 AB 的中点，E 是 BC 的中点， ∴DB= AB，BE= BC， ∴DE=DB+BE = AB+ BC = AC = 15cm =7.5cm， 即 DE=7.5cm． 考点：两点间的距离．