用样本的数字特征估计总体的数字特征 (高考题

用样本的数字特征估计总体的数字特征 (高考题

‎2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 链接高考 ‎1.　(2014课标Ⅰ,18,12分,★★☆)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:‎ 质量指标值分组 ‎[75,85)‎ ‎[85,95)‎ ‎[95,105)‎ ‎[105,115)‎ ‎[115,125)‎ 频数 ‎6‎ ‎26‎ ‎38‎ ‎22‎ ‎8‎ ‎(1)作出这些数据的频率分布直方图;‎ ‎(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);‎ ‎(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?‎ ‎2.　(2014陕西,9,5分,★★☆)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　)‎ A.,s2+1002　　B.+100,s2+1002　　C.,s2　　D.+100,s2‎ ‎3.　(2015广东,17,12分,★★☆)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.‎ ‎(1)求直方图中x的值;‎ ‎(2)求月平均用电量的众数和中位数;‎ ‎(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?‎ ‎4.　(2014课标Ⅱ节选,19,★★☆)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:‎ 甲部门 乙部门 ‎4‎ ‎97‎ ‎97665332110‎ ‎98877766555554443332100‎ ‎6655200‎ ‎632220‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎59‎ ‎0448‎ ‎122456677789‎ ‎011234688‎ ‎00113449‎ ‎123345‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎011456‎ ‎000‎ ‎(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;‎ ‎(2)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.‎ 三年模拟 ‎1.　(2016湖南长沙长郡中学期中,★☆☆)10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(　　)‎ A.a>b>c　　B.b>c>a　　C.c>a>b　　D.c>b>a ‎2.　(2016福建漳州东山二中期末,★☆☆)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)‎ A.91.5和91.5　　B.91.5和92　　C.91和91.5　　D.92和92‎ ‎3.　(2016湖南株洲十八中期中,★☆☆)某班级有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如表:‎ 学生 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 投中次数 ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎7‎ 则投中次数的方差为s2=(　　)‎ A.2　　B.0.4　　C.4　　D.0.2‎ ‎4.　(2016吉林辽源田家炳高中友好学校联考,★☆☆‎ ‎)甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示数学成绩的十位数字,两边的数字表示数学成绩的个位数字.若甲、乙两人的平均成绩分别是、,则下列说法正确的是(　　)‎ A.<,甲比乙成绩稳定 B.<,乙比甲成绩稳定 C.>,甲比乙成绩稳定 D.>,乙比甲成绩稳定 ‎5.　(2014安徽学业水平测试,★☆☆)根据下边的茎叶图,以下判断正确的是(　　)‎ 甲 乙 ‎2‎ ‎4‎ ‎1　2　3　6‎ ‎9　3‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎6　3　1‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎3　3　1‎ ‎7‎ ‎3　3‎ ‎5　4‎ ‎8‎ ‎3　8　9‎ A.甲的中位数大于乙的中位数 B.乙的中位数大于甲的中位数 C.甲的众数大于乙的众数 D.乙的众数大于甲的众数 ‎6.　(2016河北衡水景县中学期中,★☆☆‎ ‎)以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位:分),若甲运动员的中位数为a,乙运动员的众数为b,则a-b的值是________.‎ ‎7.　(2015江苏沭阳银河中学调研,★☆☆)如果数据x1,x2,x3,…,xn的方差是a,数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,…,3xn-2的方差为9,则a=________.‎ ‎8.　(2015江苏南京金陵中学模拟,★☆☆)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎叶图表示如图所示,则该组数据的方差为______.‎ ‎1‎ ‎4 7 8 8‎ ‎2‎ ‎0 1‎ ‎9.　(2014山东学业水平测试,★☆☆)甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩的标准差分别为s甲=1.29,s乙=1.92,则________成绩稳定.‎ ‎10.　(2016安徽安庆宿松凉亭中学期中,★★☆)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:‎ 甲 ‎27‎ ‎38‎ ‎30‎ ‎37‎ ‎35‎ ‎31‎ 乙 ‎33‎ ‎29‎ ‎38‎ ‎34‎ ‎28‎ ‎36‎ 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由.‎ ‎11.　(2016山西右玉一中期末,★★☆)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:‎ 甲:82　81　79　78　95　88　93　84‎ 乙:92　95　80　75　83　80　90　85‎ ‎(1)用茎叶图表示这两组数据;‎ ‎(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.‎